كيف يتم أخذ المتوسط؟ (مع أمثلة) - علم - 2026

يستخدم مصطلح المتوسط للإشارة إلى متوسط ​​عدد مجموعة من الأرقام. بشكل عام ، يتم حساب المتوسط ​​بجمع جميع الأرقام أو القيم المعروضة وتقسيمها على العدد الإجمالي للقيم.

فمثلا:

القيم: 2 ، 18 ، 24 ، 12

مجموع القيم: 56

القسمة بين 56 (مجموع القيم) و 4 (العدد الإجمالي للقيم): 14

المتوسط ​​= 14

في الإحصاء ، يتم استخدام المتوسط ​​لتقليل كمية البيانات التي يجب على الإحصائي معالجتها ، بحيث يكون العمل أسهل. بهذا المعنى ، يمثل المتوسط ​​توليفة من البيانات التي تم جمعها.

في هذا التخصص ، يتم استخدام مصطلح "المتوسط" للإشارة إلى أنواع مختلفة من المتوسط ​​، أهمها المتوسط ​​الحسابي والمتوسط ​​المرجح.

المتوسط ​​الحسابي هو الذي يتم حسابه عندما يكون لجميع البيانات نفس القيمة أو الأهمية في نظر الإحصائي. من جانبه ، فإن المتوسط ​​المرجح هو الذي يحدث عندما لا تكون البيانات لها نفس الأهمية. على سبيل المثال ، الاختبارات التي تستحق درجات مختلفة.

المتوسط ​​الحسابي

المتوسط ​​الحسابي هو نوع من متوسط ​​الموضع ، مما يعني أن النتيجة تظهر مركزية البيانات ، الاتجاه العام للبيانات.

هذا هو النوع الأكثر شيوعًا من المتوسط ​​على الإطلاق ويتم حسابه على النحو التالي:

الخطوة 1: يتم تقديم البيانات المطلوب حساب المتوسط ​​لها.

على سبيل المثال: 18 ، 32 ، 5 ، 9 ، 11.

الخطوة 2: يضيفون.

على سبيل المثال: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

الخطوة 3: يتم تحديد كمية البيانات التي سيتم حساب متوسطها.

على سبيل المثال: 6

الخطوة 4: نتيجة المجموع مقسومة على كمية البيانات التي سيتم حساب متوسطها وسيكون ذلك هو المتوسط ​​الحسابي.

على سبيل المثال: 75/6 = 12 ، 5.

أمثلة على حساب المتوسط ​​الحسابي

المثال رقم 1 للوسط الحسابي

يريد مات معرفة مقدار الأموال التي ينفقها في المتوسط ​​كل يوم من أيام الأسبوع.

يوم الاثنين أنفقت 250 دولارًا.

يوم الثلاثاء أنفق 30 دولارًا.

يوم الأربعاء لم ينفق أي شيء.

يوم الخميس أنفق 80 دولارًا.

يوم الجمعة أنفق 190 دولارًا.

يوم السبت أنفق 40 دولارًا.

يوم الأحد أنفق 135 دولارًا.

القيم المتوسطة: 250 ، 30 ، 0 ، 80 ، 190 ، 40 ، 135.

العدد الإجمالي للقيم: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103 ، 571428571

في المتوسط ​​، أنفق مات 103.571428571 دولارًا أمريكيًا كل يوم من أيام الأسبوع.

المثال رقم 2 للمتوسط ​​الحسابي

تريد إيمي معرفة معدلها التراكمي في المدرسة. ملاحظاته هي كما يلي:

في الأدب: 20

باللغة الإنجليزية: 19

بالفرنسية: 18

في الفنون: 20

في التاريخ: 19

في الكيمياء: 20

في الفيزياء: 18

في علم الأحياء: 19

في الرياضيات: 18

في الرياضة: 17

متوسط ​​القيم: 20 ، 19 ، 18 ، 20 ، 19 ، 20 ، 18 ، 19 ، 18 ، 17.

العدد الإجمالي للقيم في المتوسط: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8

متوسط ​​ايمي 18.8 نقطة.

المثال رقم 3 للوسط الحسابي

تريد كلارا معرفة متوسط ​​سرعتها عند الجري لمسافة 1000 متر.

الوقت 1 - 2.5 دقيقة

الوقت 2 - 3.1 دقيقة

الوقت 3 - 2.7 دقيقة

الوقت 4 - 3.3 دقيقة

الوقت 5 - 2.3 دقيقة

متوسط ​​القيم: 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3

العدد الإجمالي للقيم: 5

2.5 + 3.1 + 2.7 + 3.3 + 2.3 = 13.9 / 5 = 2.78.

متوسط ​​سرعة كلارا 2.78 دقيقة.

متوسط ​​الوزن

المتوسط ​​المرجح ، المعروف أيضًا باسم المتوسط ​​الحسابي المرجح ، هو نوع آخر من متوسط ​​المركز (الذي يسعى للحصول على بيانات مركزية). هذا يختلف عن المتوسط ​​الحسابي لأن البيانات التي سيتم احتساب متوسطها ليس لها نفس الأهمية ، إذا جاز التعبير.

على سبيل المثال ، التقييمات المدرسية لها أوزان مختلفة. إذا كنت تريد حساب متوسط ​​سلسلة من التقييمات ، فيجب عليك تطبيق المتوسط ​​المرجح.

يتم حساب المتوسط ​​المرجح على النحو التالي:

الخطوة 1: يتم تحديد الأرقام التي سيتم ترجيحها مع قيمة كل منها.

على سبيل المثال: امتحان بقيمة 60٪ (حصل فيه على 18 نقطة) وامتحان بقيمة 40٪ (حصل فيه على 17 نقطة).

الخطوة 2: يتم ضرب كل رقم في قيمته الخاصة.

على سبيل المثال: 18 × 60 = 1080 // 17 × 40 = 680

الخطوة 3: تضاف البيانات التي تم الحصول عليها في الخطوة 2.

على سبيل المثال: 1080 + 680 = 1760

الخطوة 4: يتم إضافة النسب المئوية التي تشير إلى قيمة كل من الأرقام.

على سبيل المثال: 60 + 40 = 100

الخطوة 5: البيانات التي تم الحصول عليها في الخطوة 3 مقسومة على النسبة المئوية.

فمثلا:

1760/100 = 17 ، 6

مثال على حساب المتوسط ​​المرجح

خضع هيكتور لسلسلة من اختبارات الكيمياء ويريد أن يعرف معدله التراكمي.

امتحان رقم 1: 20٪ من الدرجة الكلية. وسجل هيكتور 18 نقطة.

امتحان رقم 2: 10٪ من الدرجة الكلية. حصل هيكتور على 20 نقطة.

الامتحان رقم 3 15٪ من الدرجة الكلية. حصل هيكتور على 17 نقطة.

امتحان رقم 4: 20٪ من الدرجة الكلية. حصل هيكتور على 17 نقطة.

- الامتحان الخامس: 30٪ من الدرجة الكلية. حصل هيكتور على 19 نقطة.

الامتحان 6: 5٪ من الدرجة الكلية. حصل هيكتور على 20 نقطة.

القيم:

حقائق # 1

18 × 20 = 360

20 × 10 = 200

17 × 15 = 255

17 × 20 = 340

19 × 30 = 570

20 × 5 = 100

المجموع: 1825

حقائق # 2

20٪ + 10٪ + 15٪ + 20٪ + 30٪ + 5٪ = 100٪

معدل

1825/100 = 18 ، 25

متوسط ​​هيكتور في الكيمياء هو 18.25 نقطة.

المراجع

1. معدل. تعريف. كيف تحسب المتوسط. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من موقع Statisticshowto.com
2. كيفية حساب متوسط ​​القيمة. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من موقع mathisfun.com
3. كيفية حساب المتوسط ​​أو المتوسط. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من موقع thinkco.com
4. تعليمات الرياضيات. كيف تحسب المتوسط. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من youtube.com
5. حساب المتوسط. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من khanacademy.org
6. كيف تحسب المتوسط. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من wikihow.com
7. متوسط ​​الوزن. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من موقع Investopedia.com
8. كيفية حساب المتوسط ​​المرجح. تم الاسترجاع في 1 أغسطس 2017 ، من موقع sciencing.com.