الثابت المطلق: المفهوم والتفسير والأمثلة - رياضيات - 2026

على الثوابت المطلقة هي الثوابت التي دائما الحفاظ على قيمتها خلال عملية حسابية. جميع الثوابت المطلقة هي قيم عددية ، وفي بعض الحالات يتم تمثيلها بأحرف تشكل الأبجدية اليونانية.

يشير مفهوم الحجم الثابت إلى الشخص الذي تظل قيمته ثابتة ؛ هذا يعني أن قيمتها لا تتغير وستظل دائمًا كما هي. لا تتغير هذه القيمة طالما استمر الموقف أو العملية التي يتم استخدام هذه الكمية من أجلها.

المفهوم والتفسير

الثوابت مطلقة لأن قيمتها لا تتغير أبدًا عند إجراء عملية حسابية. تُعرف هذه أيضًا بالثوابت الرقمية لأنها ، كما يوحي اسمها ، عبارة عن قيم ممثلة بالأرقام ، وفي بعض الحالات ، بالحروف ، مثل:

- في المعادلة: y = 4x + 1 ، الثوابت المطلقة هي 4 و 1.

هناك العديد من المجالات التي يتم فيها تطبيق الثوابت المطلقة ؛ على سبيل المثال ، في مجالات مثل الفيزياء والكيمياء والرياضيات ، فإن استخدامها مهم جدًا لأنها تساعد في حل عدد لا حصر له من المشكلات.

هناك العديد من قيم الثوابت التي تستخدم كمرجع في البدائل المختلفة لحل التمارين ؛ الثوابت المطلقة مثل المساحة والحجم هي واحدة من أكثر الثوابت استخدامًا في تخصصات مثل الهندسة.

تطبيقات وأمثلة

تطبيقات في الرياضيات

يوجد في هذا المجال عدة أرقام تمثل ثوابت مطلقة ، والتي ساعدت تاريخيًا في حل العديد من المشكلات التي ساعدت في تطور البشرية.

باي (π)

أحد الثوابت التي كانت مهمة جدًا هي pi (π) ، والتي تمت دراستها منذ العصور القديمة (1800 قبل الميلاد).

بعد عدة قرون كان أرخميدس هو من حدد قيمته ، وهو رقم غير منطقي يعكس العلاقة الموجودة بين طول المحيط وقطره.

تم حساب ذلك بناءً على تقديرات تقريبية مختلفة ، وقيمتها العددية هي: 3.1415926535… وتتكون من 5000 * 10 ⁹ منازل عشرية تقريبًا.

من الثابت ، كان من الممكن أن نستنتج في الهندسة مساحة وحجم المقاطع والأجسام المخروطية في الثورة ، مثل الدائرة ، الأسطوانة ، المخروط ، الكرة ، من بين أمور أخرى. كما أنها تستخدم للتعبير عن المعادلات بوحدات الراديان.

الرقم الذهبي (φ)

ثابت آخر مهم جدًا يستخدم أو يوجد في مناطق مختلفة هو الرقم الذهبي () ، ويسمى أيضًا الرقم الذهبي أو المتوسط ​​الذهبي. إنها علاقة أو نسبة بين جزأين من الخط ، معبراً عنها بالمعادلة:

تم اكتشافه في العصور القديمة ودرسه إقليدس. يتم تمثيل هذه العلاقة ليس فقط في الأشكال الهندسية مثل الخماسيات ، ولكن أيضًا في الطبيعة ، مثل قوقعة الحلزون ، في الصدف ، في بذور عباد الشمس والأوراق. يمكن أن توجد أيضًا في جسم الإنسان.

تُعرف هذه العلاقة بالنسب الإلهي ، لأنها تنسب الطابع الجمالي للأشياء. نتيجة لذلك ، تم استخدامه في التصميم المعماري وقام العديد من الفنانين مثل ليوناردو دافنشي بتنفيذها في أعمالهم.

ثوابت أخرى

الثوابت المطلقة الأخرى المعترف بها على نطاق واسع والتي لها نفس الأهمية هي:

- ثابت فيثاغورس: √2 = 1.41421…

- ثابت أويلر: γ = 0.57721…

- اللوغاريتم الطبيعي: e = 2.71828…

تطبيقات الفيزياء

في الفيزياء ، الثابت المطلق هو الحجم الذي تظل قيمته ، معبراً عنها بنظام الوحدات ، دون تغيير في العمليات الفيزيائية بمرور الوقت.

تُعرف بالثوابت العالمية لأنها كانت أساسية لدراسة العمليات المختلفة التي تتراوح من أبسط الظواهر إلى أكثرها تعقيدًا. من بين أشهرها:

ثابت سرعة الضوء في الفراغ (ج)

تبلغ قيمته حوالي 299792458 م _* ث ^-1. يتم استخدامه لتحديد وحدة الطول التي يسافر بها الضوء في السنة ، ومن هنا يتم إنشاء قياس الطول ، وهو أمر ضروري لأنظمة القياس.

ثابت الجاذبية العام (G)

هذا يحدد شدة قوة الجاذبية بين الأجسام. وهو جزء من دراسات نيوتن وآينشتاين، وقيمتها التقريبية هي 6.6742 (10) _* 10 ^-11 N _* م ² / كجم ².

ثابت السماحية في الفراغ (ε

هذا الثابت يساوي 8.854187817… _* 10-12 فهرنهايت _* م ^-1.

ثابت النفاذية المغناطيسية في الفراغ (μ

أي ما يعادل 1.25566370 _* 10 ^-6 نيوتن . أ ^-2.

تطبيقات في الكيمياء

في الكيمياء ، كما في المجالات الأخرى ، الثابت المطلق هو تلك البيانات أو المبدأ أو الحقيقة التي لا تخضع للتغييرات أو الاختلافات ؛ يشير إلى ثوابت الجسم أو مجموعة من الصفات التي تسمح لنا بتمييز نوع كيميائي عن آخر ، مثل الوزن الجزيئي والذري لكل عنصر على سبيل المثال.

من بين الثوابت الكيميائية المطلقة الرئيسية:

رقم أفوجادرو (N

وهي من أهم الثوابت. بهذا يمكن حساب الجسيمات المجهرية لتحديد وزن الذرة ؛ وهكذا ، اكتشف العالم أميديو أفوجادرو أن 1 مول = 6.022045 _* 10 ²³ مول ^-1.

كتلة الإلكترون (م

إنها تساوي 9 ، 10938 _* 10 ³¹

كتلة البروتون (م

هذا الثابت يساوي 1.67262 _* 10 ²⁷

كتلة النيوترون (م

يساوي 1.67492 _* 10 ²⁷

راديو بوهر (a

يكافئ 5.29177 _* 10 ⁻¹¹

نصف قطر الإلكترون (r

وهو ما يساوي 2.81794 _* 10 ¹⁵

ثابت الغاز (R)

ثابت يساوي 8.31451 (م ² _* كجم) / (K _* مول _* ث ²)

تطبيقات في البرمجة

يستخدم الثابت المطلق أيضًا في مجال برمجة الكمبيوتر ، حيث يتم تعريفه على أنه قيمة لا يمكن تعديلها عند تنفيذ البرنامج ؛ أي أنه في هذه الحالة طول ثابت محجوز من ذاكرة الكمبيوتر.

في لغات البرمجة المختلفة ، يتم التعبير عن الثوابت من خلال الأوامر.

مثال

- في لغة سي ، يتم التصريح عن الثوابت المطلقة بالأمر "# تعريف". بهذه الطريقة ، سيحتفظ الثابت بنفس القيمة أثناء تنفيذ البرنامج.

على سبيل المثال ، للإشارة إلى قيمة Pi (π) = 3.14159 ، نكتب:

#تضمن

#define PI 3.1415926

انت مين ()

{

printf ("Pi تساوي٪ f"، PI) ؛

العودة 0 ؛

}

- في كل من لغتي C ++ و Pascal ، يتم طلب الثوابت بكلمة "const".

المراجع

1. أنفونسي ، أ. (1977). حساب التفاضل والتكامل.
2. Arias Cabezas، JM، & Maza Sáez، I. d. (2008). الحساب والجبر.
3. هاريس ، دي سي (2007). التحليل الكيميائي الكمي.
4. ماير ، ماجستير (1949). الهندسة التحليلية. المقدمة الافتتاحية.
5. ناهين ، PJ (1998). حكاية خيالية. مطبعة جامعة برينستون.
6. ريس ، بي كيه (1986). الجبر. العودة.