على حافة المكعب هي ميزة لنفسه: هو الخط الذي يربط بين القمم أو الزوايا. الحافة هي الخط الذي يتقاطع فيه وجهان لشكل هندسي.
التعريف أعلاه عام وينطبق على أي شكل هندسي ، وليس فقط المكعب. عندما يكون شكلًا مسطحًا ، تتوافق الحواف مع جوانب الشكل المذكور.
الشكل الهندسي ذو ستة أوجه على شكل متوازي الأضلاع يسمى متوازي السطوح ، والأوجه المقابلة لها متساوية ومتوازية.
في الحالة المعينة التي تكون فيها الوجوه مربعة ، يُطلق على خط الموازي مكعب أو سداسي الوجوه ، وهو الشكل الذي يعتبر متعدد السطوح منتظم.
طرق التعرف على حواف المكعب
لتوضيح أفضل ، يمكن استخدام الأشياء اليومية لتحديد حواف المكعب بدقة.
1- تجميع مكعب ورقي
إذا نظرت إلى كيفية بناء مكعب من الورق أو الورق المقوى ، يمكنك رؤية حوافه. يبدأ برسم تقاطع مثل الذي في الشكل ويتم تمييز خطوط معينة بالداخل.
يمثل كل خط من الخطوط الصفراء طية ، والتي ستكون حافة المكعب (الحافة).
وبالمثل ، فإن كل زوج من الخطوط التي لها نفس اللون سيشكل حافة عند الانضمام. في المجموع ، للمكعب 12 حافة.
2- رسم مكعب
هناك طريقة أخرى لمعرفة حواف المكعب وهي معرفة كيفية رسمه. نبدأ برسم مربع مع الجانب L ؛ كل جانب من جوانب المربع هو حافة المكعب.
ثم يتم رسم أربعة خطوط عمودية من كل رأس ، وطول كل من هذه الخطوط هو L. كل سطر هو أيضًا حافة المكعب.
أخيرًا ، يتم رسم مربع آخر به جانب L ، بحيث تتطابق رؤوسه مع نهاية الحواف المرسومة في الخطوة السابقة. كل جانب من جوانب هذا المربع الجديد هو حافة المكعب.
3- مكعب روبيك
لتوضيح التعريف الهندسي الوارد في البداية ، يمكنك إلقاء نظرة على مكعب روبيك.
كل وجه له لون مختلف. يتم تمثيل الحواف بالخط حيث تتقاطع الوجوه ذات الألوان المختلفة.
نظرية أويلر
تقول نظرية أويلر عن متعدد السطوح أنه في حالة وجود متعدد الوجوه ، فإن عدد الأوجه C زائد عدد الرؤوس V يساوي عدد الأضلاع A زائد 2. أي C + V = A + 2.
في الصور السابقة يمكنك أن ترى أن المكعب له 6 وجوه و 8 رؤوس و 12 حافة. لذلك ، فإنها تفي بنظرية أويلر بالنسبة لمتعدد السطوح ، حيث أن 6 + 8 = 12 + 2.
معرفة طول حافة المكعب مفيد جدًا. إذا كان طول الحافة معروفًا ، فسيكون طول جميع حوافه معروفًا ، ويمكن من خلاله الحصول على بيانات معينة حول المكعب ، مثل حجمه.
يُعرّف حجم المكعب بأنه L³ ، حيث L هو طول حوافه. لذلك ، لمعرفة حجم المكعب ، من الضروري فقط معرفة قيمة L.
المراجع
- Guibert، A.، Lebeaume، J.، & Mousset، R. (1993). الأنشطة الهندسية للرضع والتعليم الابتدائي: لتعليم الرضع والتعليم الابتدائي. طبعات نارسيا.
- إيتزكوفيتش ، هـ. (2002). دراسة الأشكال والهيئات الهندسية: أنشطة السنوات الأولى من الدراسة. كتب نوفيدوك.
- ريندون ، أ. (2004). الأنشطة دفتر الملاحظات 3 المدرسة الثانوية الثانية. التحرير Tebar.
- شميدت ، ر. (1993). الهندسة الوصفية مع الأشكال المجسمة. العودة.
- الطيف (محرر). (2013). الهندسة ، الصف 5. كارسون ديلوسا للنشر.