و عناصر مكافحة ناقلات هي الاتجاه والمسافة، ومعامل. في الرياضيات والفيزياء والهندسة ، المتجه هو كائن هندسي له مقدار (أو طول) واتجاه. وفقًا لجبر المتجهات ، يمكن إضافة المتجهات إلى ناقلات أخرى.
المتجه هو ما نحتاجه للانتقال من النقطة A إلى النقطة B. تلعب المتجهات دورًا مهمًا في الفيزياء: يمكن وصف سرعة الجسم المتحرك وتسارعه والقوى المؤثرة عليه بالمتجهات.
يمكن اعتبار العديد من الصفات الجسدية الأخرى نواقل. يعتمد التمثيل الرياضي للمتجه المادي على نظام الإحداثيات المستخدم لوصفه.
هناك عدة فئات من المتجهات ، من بينها يمكننا أن نجد متجهات منزلقة ، متجهات خطية ، متجهات متزامنة ، متجهات موقع ، متجهات حرة ، متجهات متوازية ومتجهات متحدة المستوى ، من بين أمور أخرى.
عناصر المتجه
يتكون المتجه بشكل أساسي من ثلاثة عناصر: الاتجاه ، والمعنى ، والوحدة.
المتجه هو كيان له المقدار والاتجاه. تتضمن أمثلة المتجهات الإزاحة والسرعة والتسارع والقوة. لوصف إحدى هذه الكميات المتجهية ، من الضروري إيجاد المقدار والاتجاه.
على سبيل المثال ، إذا كانت سرعة جسم ما 25 مترًا في الثانية ، فسيكون وصف سرعة الجسم غير مكتمل ، نظرًا لأن الجسم قد يتحرك 25 مترًا في الثانية إلى الجنوب ، أو 25 مترًا في الثانية إلى الشمال ، أو 25 مترا في الثانية جنوب شرق.
من أجل وصف سرعة جسم ما بشكل كامل ، يجب تحديد كلاهما: مقدار 25 مترًا في الثانية ، وكذلك الاتجاه ، مثل الجنوب.
لكي تكون هذه الأوصاف للكميات المتجهة مفيدة ، من المهم أن يتفق الجميع على كيفية وصف اتجاه الكائن.
اعتاد معظم الناس على فكرة أن اتجاه الشرق يشير إلى خريطة إذا نظرت إلى اليمين. لكن هذه مجرد اتفاقية استخدمها صانعو الخرائط لسنوات حتى يتفق الجميع.
إذن ما هو اتجاه الكمية المتجهة التي لا تتجه شمالًا أو شرقًا ولكن في مكان ما بين الشمال والشرق؟ بالنسبة لهذه الحالات ، من المهم وجود اتفاقية لوصف اتجاه المتجه المذكور.
يشار إلى هذه الاتفاقية باسم اتفاقية الأسلحة التقليدية. باستخدام هذا الاصطلاح ، يمكننا وصف اتجاه أي متجه من حيث زاوية الدوران إلى اليسار.
باستخدام هذه الاتفاقية ، سيكون اتجاه الشمال 90 درجة ، لأنه إذا كان المتجه يشير إلى الشرق ، فسيتعين تدويره بمقدار 90 درجة إلى الاتجاه الأيسر للوصول إلى نقطة الشمال.
أيضًا ، سيكون الاتجاه الغربي موجودًا عند 180 درجة ، حيث يجب تدوير المتجه الموجه غربًا بمقدار 180 درجة إلى اليسار للإشارة إلى النقطة الغربية.
بمعنى آخر ، سيتم تمثيل اتجاه المتجه من خلال خط موجود في المتجه أو أي خط موازٍ له ،
سيتم تحديده من خلال الزاوية المتكونة بين المتجه وأي خط مرجعي آخر. بمعنى آخر ، اتجاه الخط الموجود في المتجه أو في بعض الخطوط الموازية له هو اتجاه المتجه.
إحساس
يشير معنى المتجه إلى العنصر الذي يصف كيفية انتقال النقطة أ إلى الطرف ب:
يتم تحديد اتجاه المتجه بترتيب نقطتين على خط موازٍ للمتجه ، على عكس اتجاه المتجه المحدد بالعلاقة بين المتجه وأي خط مرجعي و / أو مستوى.
يحدد كل من الاتجاه والاتجاه اتجاه المتجه. يخبر الاتجاه عن الزاوية التي يوجد بها المتجه ، ويشير المعنى إلى أين يشير.
يحدد اتجاه المتجه فقط الزاوية التي يصنعها المتجه مع محوره الأفقي ، ولكن يمكن أن يؤدي ذلك إلى الغموض لأن السهم يمكن أن يشير في اتجاهين متعاكسين مع الاستمرار في تكوين الزاوية نفسها.
يزيل المعنى هذا الغموض ويشير إلى المكان الذي يشير إليه السهم أو إلى أين يتجه المتجه.
بطريقة ما يخبرنا المعنى بالترتيب الذي نقرأ به المتجه. يشير إلى أين يبدأ المتجه وينتهي.
وحدة
يمكن تعريف معامل أو سعة المتجه على أنه طول المقطع AB. يمكن تمثيل الوحدة بطول يتناسب مع قيمة المتجه. سيكون معامل المتجه صفرًا دائمًا ، أو في حالات أخرى بعض الأرقام الموجبة.
في الرياضيات ، سيتم تحديد المتجه من خلال المسافة الإقليدية (المعامل) والاتجاه والحس.
المسافة الإقليدية ، أو المسافة الإقليدية ، هي المسافة "العادية" في خط مستقيم بين نقطتين تقعان في الفضاء الإقليدي. بهذه المسافة ، تصبح المساحة الإقليدية مساحة مترية.
المسافة الإقليدية بين نقطتين ، على سبيل المثال P و Q ، هي المسافة بين مقطع الخط الذي يربط بينهما:
موضع نقطة في الفضاء الإقليدي n هو متجه. وبالتالي ، فإن P و Q متجهات تبدأ من أصل الفضاء ونقاطها تشير إلى نقطتين.
المعيار الإقليدي أو المقدار أو المسافة الإقليدية للمتجه يقيس طول هذا المتجه.
المراجع
- اتجاه الموجه. تعافى من موقع physicsclassroom.com.
- ما معنى المتجه؟ تعافى من موقع physics.stackexchange.com.
- ما الفرق بين الاتجاه والشعور والتوجيه؟ تعافى من math.stackexchange.com.
- المسافة الإقليدية. تعافى من wikipedia.org.