لمعرفة قواسم 8 ، وكذلك أي عدد صحيح آخر ، نبدأ بإجراء التحليل الأولي. إنها عملية قصيرة إلى حد ما وسهلة التعلم.
عندما نتحدث عن التحليل الأولي ، فإننا نشير إلى تعريفين: العوامل والأعداد الأولية.
الأعداد الأولية هي تلك الأعداد الطبيعية التي لا تقبل القسمة إلا على الرقم 1 وعلى نفسها.
يشير تحليل عدد صحيح إلى عوامل أولية إلى إعادة كتابة هذا الرقم كمنتج للأعداد الأولية ، حيث يُسمى كل منها عاملًا.
على سبيل المثال ، يمكن كتابة 6 كـ 2 * 3 ؛ لذلك 2 و 3 هما العاملان الأساسيان في التحلل.
قواسم 8
القواسم على 8 هي كل تلك الأعداد الصحيحة التي عند قسمة 8 بينها ، تكون النتيجة أيضًا عددًا صحيحًا أقل من 8.
هناك طريقة أخرى لتعريفهم وهي كالتالي: العدد الصحيح "م" هو القاسم على 8 إذا كان الباقي أو الباقي من القسمة المذكورة يساوي 0 عند قسمة 8 على "م" (8 ميكرون).
يتم الحصول على تحلل الرقم إلى عوامل أولية بقسمة الرقم على الأعداد الأولية الأصغر من ذلك.
لتحديد قواسم 8 ، يتحلل الرقم 8 أولاً إلى عوامل أولية ، حيث يتم الحصول على 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
ما ورد أعلاه يشير إلى أن العامل الأساسي الوحيد في الرقم 8 هو 2 ، لكن هذا يتكرر 3 مرات.
كيف يتم الحصول على القواسم؟
بعد إجراء التحلل إلى عوامل أولية ، نشرع في حساب جميع المنتجات الممكنة بين العوامل الأولية المذكورة.
في حالة العدد 8 ، يوجد عامل أولي واحد فقط وهو 2 ، لكنه يتكرر 3 مرات. لذلك ، فإن القواسم على 8 هي: 2 ، 2 * 2 ، 2 * 2 * 2. وهذا هو: {2 ، 4 ، 8}.
من الضروري إضافة الرقم 1 إلى القائمة السابقة ، لأن الرقم 1 دائمًا ما يكون قاسمًا على أي رقم صحيح. لذلك ، فإن قائمة القواسم على 8 حتى الآن هي: {1، 2، 4، 8}.
هل هناك المزيد من الفواصل؟
الجواب على هذا السؤال هو نعم. ولكن ما هي القواسم المفقودة؟
كما ذكرنا سابقًا ، فإن جميع المقسومات على الرقم هي المنتجات الممكنة بين العوامل الأولية لهذا الرقم.
ولكن أشير أيضًا إلى أن قواسم 8 هي كل تلك الأعداد الصحيحة ، بحيث عند قسمة 8 بينهم ، يكون باقي القسمة يساوي 0.
التعريف الأخير يتحدث عن الأعداد الصحيحة بطريقة عامة ، وليس فقط الأعداد الصحيحة الموجبة. لذلك ، تحتاج أيضًا إلى جمع الأعداد الصحيحة السالبة التي تقسم 8.
الأعداد الصحيحة السالبة التي تقسم 8 هي نفسها الموجودة أعلاه ، مع اختلاف أن الإشارة ستكون سالبة. وهذا يعني أنه يجب إضافة -1 و -2 و -4 و -8.
مع ما قيل من قبل ، نستنتج أن جميع قواسم 8 هي: {± 1، ± 2، ± 4، ± 8}.
الملاحظة
يقتصر تعريف المقسومات على العدد على الأعداد الصحيحة فقط. خلاف ذلك ، يمكن القول أيضًا أن 1/2 يقسم 8 ، لأنه عند القسمة بين 1/2 و 8 (8 ÷ 1/2) ، تكون النتيجة 16 ، وهو عدد صحيح.
يمكن تطبيق الطريقة المعروضة في هذه المقالة لإيجاد قواسم الرقم 8 على أي عدد صحيح.
المراجع
- Apostol ، TM (1984). مقدمة في نظرية الأعداد التحليلية. العودة.
- فاين ، ب ، وروزنبرجر ، جي (2012). النظرية الأساسية في الجبر (إيضاح مصور). Springer Science & Business Media.
- جيفارا ، MH (بدون تاريخ). نظرية الأعداد. EUNED.
- هاردي ، جي إتش ، رايت ، إم ، هيث براون ، آر ، وسيلفرمان ، ج. (2008). مقدمة في نظرية الأعداد (يتضح الصورة). OUP أكسفورد.
- هيرنانديز ، ج. د. (سادس). دفتر الرياضيات. طبعات العتبة.
- بوي ، إم ، آند يأتي. (1819). عناصر الحساب الحرفي والعددي بأسلوب التجارة لتعليم الشباب (5 ed.). (S. Ros، & Renart، Edits.) في مكتب Sierra y Martí.
- سيجلر ، جنيه (1981). الجبر. العودة.
- زالديفار ، ف. (2014). مقدمة في نظرية الأعداد. صندوق الثقافة الاقتصادية.