ما هي عناصر القطع الناقص؟ - رياضيات - 2025

و عناصر القطع الناقص هي محاورها، شبه محاور، القمم، ناقلات نصف قطر، البؤر، والبعد البؤري. يسمح ذلك بإنشاء علاقات معينة لفهم البيانات والخصائص الهندسية للشكل بشكل كامل.

القطع الناقص هو شكل بيضاوي الشكل ، وعادة ما يتم تعريفه على أنه كرة مسطحة. إن أبسط طريقة لفهم هندسة القطع الناقص هي قطع مخروط بزاوية أكبر من الصفر.

على عكس الدوائر التي لها مركز متساوي البعد ، تبدأ القطع الناقصة من بؤرتين مركزيتين.

العناصر الرئيسية للقطع الناقص

بالطريقة نفسها كما في الدائرة ، حيث يكون المركز هو نفس المسافة من جميع النقاط ، في القطع الناقص تكون جميع النقاط على مسافة ثابتة من مجموع طول النقطة إلى البؤرتين.

يتم الحصول على ذلك من خلال المعادلة d (P، F) + d (P، F ') = 2K ، حيث تمثل d (P، F) و d (P، F') المسافة بين نقطة والبؤر (F و F ') و K ثابت ،

هذا يعني أنه بدءًا من أي نقطة على القطع الناقص ، فإن مجموع المسافات بين تلك النقطة والبؤرتين سيكون دائمًا هو نفسه.

1- كشافات

إنها نقاط المنتصف للقطع الناقص ومركز كل أشكاله الهندسية ، حيث تبدأ منها جميع العناصر الأخرى في الشكل.

دائمًا ما يكون مجموع المسافات من أي نقطة على القطع الناقص إلى البؤر ثابتًا ، وعادة ما يُشار إليه بالحرفين F و F '.

2- المحور البؤري

يُعرف أيضًا باسم المحور الرئيسي ، وهو خط أفقي يتقاطع مع القطع الناقص ويلامس البؤرتين ويشكل رأسين. قسّم الشكل إلى جزأين متساويين.

3- العمود الثانوي

المحور الثانوي أو المحور الثانوي هو منصف بين بؤر القطع الناقص ، لذلك يمكن تعريفه على أنه خط عمودي يقسم الشكل إلى نصفين يمينًا في مركزه.

بين المحور البؤري والمحور الثانوي زاوية 90 درجة.

4- المركز

إنه المكان الذي يتقاطع فيه المحاور البؤرية والثانوية ، على الرغم من أنه يمكن أيضًا تحديده كنقطة وسط بين بؤرتي القطع الناقص.

5- البعد البؤري

إنها المسافة بين بؤرتَي القطع الناقص. عادة ما يشار إليه على أنه 2C. في نفس الوقت ، C هي المسافة شبه البؤرية ، والتي تنتقل من إحدى البؤر إلى المركز.

6- شبه محور رئيسي

إنها تتوافق مع المسافة بين مركز وأحد جانبي القطع الناقص (قمة الرأس) المرتبطة بخط أفقي مستقيم.

قيمته هي مجموع المسافات من أي نقطة إلى البؤر مقسومة على 2 ، في الشكل a = (d1 + d2) / 2 ، حيث a هو المحور شبه الرئيسي و d المسافة من نقطة القطع الناقص إلى التركيز.

7- شبه محور ثانوي

المحور شبه الصغير هو عكس المحور شبه الرئيسي. هذا يعبر القطع الناقص عموديًا ويمر عبر المركز ويلامس الشكل عند نقطتين.

8- أنصاف أقطار المتجهات

إنها الخطوط التي تربط أي نقطة بالأضواء.

9- الرؤوس

إنها النقاط الأربع التي يتقاطع فيها المحاور البؤرية والثانوية مع القطع الناقص.

المراجع

1. Ellipse (2011). تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2017 ، من Math Open Reference.
2. مفهوم وعناصر القطع الناقص (سادس). تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2017 ، من Cecyt.
3. عناصر القطع الناقص (سادس). تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2017 ، من Universo Fórmula.
4. التعريف والمعادلة الأساسية للقطع الناقص (سادس). تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2017 ، من الجامعة التكنولوجية الوطنية.
5. لا إليبس (27 يونيو 2015). تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2017 ، من الرسم الفني.