و مضاعفات 5 كثيرة، في الواقع، هناك عدد لا حصر له من لهم. على سبيل المثال هناك الأرقام 10 و 20 و 35.
الشيء المثير للاهتمام هو أن تكون قادرًا على العثور على قاعدة أساسية وبسيطة تسمح لك بتحديد ما إذا كان الرقم مضاعفًا لـ 5 أم لا.
إذا نظرت إلى جدول الضرب 5 ، المدرس في المدرسة ، يمكنك أن ترى خصوصية معينة في الأرقام على اليمين.
تنتهي جميع النتائج بالرقم 0 أو 5 ، أي أن رقم الآحاد هو 0 أو 5. هذا هو المفتاح لتحديد ما إذا كان الرقم مضاعفًا لـ 5 أم لا.
مضاعفات العدد 5
رياضيا ، الرقم هو مضاعف 5 إذا كان من الممكن كتابته كـ 5 * k ، حيث "k" هو عدد صحيح.
وهكذا ، على سبيل المثال ، يمكن ملاحظة أن 10 = 5 * 2 أو أن 35 تساوي 5 * 7.
نظرًا لأنه قيل في التعريف السابق إن "k" عدد صحيح ، يمكن أيضًا تطبيقه على الأعداد الصحيحة السالبة ، على سبيل المثال لـ k = -3 ، لدينا ذلك -15 = 5 * (- 3) مما يعني أن - 15 من مضاعفات العدد 5.
وبالتالي ، باختيار قيم مختلفة لـ "k" ، سيتم الحصول على مضاعفات مختلفة لـ 5. نظرًا لأن عدد الأعداد الصحيحة لانهائي ، فإن عدد مضاعفات 5 سيكون أيضًا بلا حدود.
خوارزمية تقسيم إقليدس
خوارزمية تقسيم إقليدس التي تقول:
بإعطاء عددين صحيحين "n" و "m" ، مع m ≠ 0 ، هناك أعداد صحيحة "q" و "r" مثل n = m * q + r ، حيث 0≤ r <q.
يُطلق على "N" اسم العائد ، ويسمى "m" القاسم ، ويسمى "q" حاصل القسمة ، ويسمى "r" الباقي.
عندما تكون r = 0 يقال أن "m" يقسم "n" أو ، على نحو مكافئ ، أن "n" مضاعف لـ "m".
لذلك ، فإن التساؤل عن ماهية مضاعفات العدد 5 يعادل التساؤل عن الأرقام التي تقبل القسمة على 5.
لأن S.
بالنظر إلى أي عدد صحيح "n" ، فإن الأرقام الممكنة لوحدته هي أي رقم بين 0 و 9.
بالنظر بالتفصيل إلى خوارزمية القسمة لـ m = 5 ، يتم الحصول على أن «r» يمكن أن تأخذ أيًا من القيم 0 و 1 و 2 و 3 و 4.
في البداية تم الاستنتاج أن أي رقم عند ضربه في 5 ، سيكون في الوحدات الرقم 0 أو الشكل 5. وهذا يعني أن عدد الوحدات 5 * q يساوي 0 أو 5.
وبالتالي ، إذا تم تنفيذ المجموع n = 5 * q + r ، فسيعتمد عدد الوحدات على قيمة «r» وتوجد الحالات التالية:
-إذا كانت r = 0 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 0 أو 5.
-إذا كانت r = 1 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 1 أو 6.
-إذا كانت r = 2 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 2 أو 7.
-إذا كانت r = 3 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 3 أو 8.
-إذا كانت r = 4 ، فإن عدد وحدات «n» يساوي 4 أو 9.
يخبرنا ما سبق أنه إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 5 (r = 0) ، فإن عدد وحداته يساوي 0 أو 5.
بمعنى آخر ، أي رقم ينتهي بـ 0 أو 5 سيكون قابلاً للقسمة على 5 ، أو ما هو نفسه ، سيكون من مضاعفات الرقم 5.
لهذا السبب من الضروري فقط معرفة عدد الوحدات.
المراجع
- ألفاريز ، جيه ، توريس ، جيه ، لوبيز ، جيه ، كروز ، إي دي ، وتيتومو ، ج. (2007). الرياضيات الأساسية والعناصر الداعمة. جامعة J. Autónoma de Tabasco.
- بارانتيس ، هـ. ، دياز ، ب. ، موريللو ، إم ، وسوتو ، أ. (1998). مقدمة في نظرية الأعداد. EUNED.
- باريوس ، AA (2001). الرياضيات 2. المقدمة الافتتاحية.
- Goodman، A.، & Hirsch، L. (1996). الجبر وعلم المثلثات مع الهندسة التحليلية. تعليم بيرسون.
- راميريز ، سي ، وكامارجو ، إي (سادس). اتصالات 3. نورما الافتتاحية.
- سرقسطة ، AC (سادس). نظرية الأعداد رؤية التحرير Libros.