كم عليك أن تضيف إلى 3/4 لتحصل على 6/7؟ - رياضيات - 2025

لمعرفة المقدار المراد إضافته إلى 3/4 للحصول على 6/7 ، يمكن صياغة المعادلة "3/4 + x = 6/7" ثم إجراء العملية اللازمة لحلها.

يمكنك استخدام العمليات بين الأعداد النسبية أو الكسور ، أو يمكنك إجراء الأقسام المقابلة ثم حلها من خلال الأرقام العشرية.

توضح الصورة أعلاه نهجًا يمكن إعطاؤه للسؤال المطروح. يوجد مستطيلان متساويان ، مقسمان إلى طريقتين مختلفتين:

- الجزء الأول مقسم إلى 4 أجزاء متساوية ، تم اختيار 3 منها.

- الثانية مقسمة إلى 7 أجزاء متساوية ، تم اختيار 6 منها.

كما يتضح من الشكل ، فإن المستطيل أدناه به مساحة مظللة أكثر من المستطيل أعلاه. لذلك ، 6/7 أكبر من 3/4.

كيف تعرف كم تضيف 3/4 لتحصل على 6/7؟

بفضل الصورة الموضحة أعلاه ، يمكنك التأكد من أن 6/7 أكبر من 3/4 ؛ أي 3/4 أقل من 6/7.

لذلك ، من المنطقي أن نتساءل عن مدى 3/4 من 6/7. الآن من الضروري طرح معادلة يجيب حلها على السؤال.

بيان المعادلة

وفقًا للسؤال المطروح ، من المفهوم أنه يجب إضافة كمية معينة إلى 3/4 ، تسمى "x" ، بحيث تكون النتيجة تساوي 6/7.

كما رأينا أعلاه ، فإن المعادلة التي تمثل هذا السؤال هي: 3/4 + x = 6/7.

بإيجاد قيمة "x" ستجد إجابة السؤال الرئيسي.

قبل محاولة حل المعادلة أعلاه ، من الملائم تذكر عمليات الجمع والطرح وحاصل ضرب الكسور.

العمليات مع الكسور

بالنظر إلى كسرين أ / ب وج / د مع ب ، د ≠ 0 ، إذن

- أ / ب + ج / د = (أ * د + ب * ج) / ب * د.

- أ / ق / د = (أ * ديسيبل * ج) / ب * د.

- أ / ب * ج / د = (أ * ج) / (ب * د).

حل المعادلة

لحل المعادلة 3/4 + س = 6/7 ، من الضروري حل المعادلة "س". للقيام بذلك ، يمكن استخدام إجراءات مختلفة ، لكنها ستعيد جميعًا نفس القيمة.

1- امسح علامة "x" مباشرة

لحل مشكلة "x" مباشرة ، أضف -3/4 لكلا طرفي المساواة ، لتحصل على x = 6/7 - 3/4.

باستخدام العمليات مع الكسور ، نحصل على:

س = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - تطبيق العمليات مع الكسور على الجانب الأيسر

هذا الإجراء أكثر شمولاً من الإجراء السابق. إذا تم استخدام العمليات مع الكسور من البداية (على الجانب الأيسر) ، يتم الحصول على أن المعادلة الأولية تعادل (3 + 4x) / 4 = 6/7.

إذا تم ضرب المساواة على اليمين في 4 على كلا الجانبين ، فسنحصل على 3 + 4x = 24/7.

أضف الآن -3 إلى كلا الجانبين ، حتى تحصل على:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

أخيرًا ، اضرب في 1/4 على كلا الجانبين للحصول على ذلك:

س = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- جعل التقسيمات ثم مسحها

إذا تم إجراء التقسيمات أولاً ، فسيتم الحصول على أن 3/4 + x = 6/7 يعادل المعادلة: 0.75 + x = 0.85714286.

الآن نحل «x» ونحصل على ذلك:

س = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

يبدو أن هذه النتيجة الأخيرة مختلفة عن الحالتين 1 و 2 ، لكنها ليست كذلك. إذا قسمت 3/28 فستحصل بالضبط على 0.10714286.

سؤال مماثل

هناك طريقة أخرى لطرح نفس السؤال وهي: كم يجب أن تستغرق 6/7 للحصول على 3/4؟

المعادلة التي تجيب على هذا السؤال هي: 6/7 - x = 3/4.

إذا تم تمرير "x" إلى الجانب الأيمن في المعادلة السابقة ، فسنحصل فقط على المعادلة التي عملنا بها من قبل.

المراجع

1. ألاركون ، س. ، غونزاليس ، إم ، وكوينتانا ، هـ. (2008). التفاضل والتكامل. ITM.
2. ألفاريز ، ج. ، ياكوم ، جيه ، لوبيز ، جيه ، كروز ، إي دي ، وتيتومو ، ج. (2007). الرياضيات الأساسية والعناصر الداعمة. جامعة J. Autónoma de Tabasco.
3. بيسريل ، ف. (سادس). الجبر المتقدم. الإمارات
4. بوسيل ، إل (2008). بيتزا في أجزاء: كسور! جاريث ستيفنز.
5. كاستانو ، إتش إف (2005). الرياضيات قبل الحساب. جامعة ميديلين.
6. Cofré، A.، & Tapia، L. (1995). كيفية تطوير التفكير المنطقي الرياضي. دار النشر الجامعية.
7. إدواردو ، NA (2003). مقدمة في حساب التفاضل والتكامل. طبعات العتبة.
8. Eguiluz ، ML (2000). الكسور: صداع؟ كتب نوفيدوك.
9. فوينتيس ، أ. (2016). الرياضيات الأساسية. مقدمة في حساب التفاضل والتكامل. Lulu.com.
10. بالمر ، سي آي ، وبيب ، سادس (1979). الرياضيات العملية: الحساب والجبر والهندسة وعلم المثلثات وحكم الشريحة (طبع ed.). العودة.
11. بورسيل ، EJ ، Rigdon ، SE ، & Varberg ، DE (2007). عملية حسابية. تعليم بيرسون.

ريس ، بي كيه (1986). الجبر. العودة.