و التشريد الزاوي يتم إنشاؤها عندما يتحرك جسم على طول الطريق أو المسار جود محيطي. يختلف عن الإزاحة ؛ بينما يقيس الإزاحة الزاوية الزاوية المقطوعة ، يقيس الإزاحة المسافة.
يمكن استخدام طريقتين لحساب الإزاحة الزاوية لجسم يتحرك على طول محيط: إذا كانت الزاوية الأولية والنهائية معروفة ، فسيكون الإزاحة الزاوية هي الطرح بين الزاوية النهائية والزاوية الابتدائية.
تمثيل رسومي للإزاحة الزاوية
إذا كان طول الإزاحة (طول قوس المحيط المقطوع) ونصف قطر المحيط معروفين ، فإن الإزاحة الزاوية تُعطى بواسطة θ = l / r.
الصيغ
للحصول على الصيغ الموضحة أعلاه ، يمكن ملاحظة الصور التالية:
يوضح الأول سبب تساوي الإزاحة الزاوية مع طرح الزاوية النهائية مطروحًا منها الزاوية الابتدائية.
في الصورة الثانية هي صيغة طول قوس المحيط. لذلك ، يتم الحصول على حل الصيغة الموصوفة في البداية.
تمارين
فيما يلي بعض التمارين حيث يجب تطبيق تعريف الإزاحة الزاوية وحيث يتم استخدام الصيغ الموضحة أعلاه.
التمرين الأول
ركض خوان مسافة 35 مترًا على مضمار دائري لألعاب القوى نصف قطره 7 أمتار. أوجد الإزاحة الزاوية التي أجراها خوان.
المحلول
نظرًا لأن مسافة القوس المقطوع ونصف قطر المحيط معروفان ، يمكن تطبيق الصيغة الثانية لمعرفة الإزاحة الزاوية التي قام بها خوان. باستخدام الصيغة الموضحة أعلاه ، لدينا θ = 35/7 = 5 راديان.
التمرين الثاني
إذا كان ماريو قد سافر نصف مسار سباق دائري في سيارته ، فما هو الإزاحة الزاوية التي قام بها ماريو؟
المحلول
في هذا التمرين سيتم تطبيق الصيغة الأولى. نظرًا لأنه من المعروف أن ماريو قد غطى منتصف المسار ، يمكن افتراض أنه بدأ السباق بزاوية 0 درجة وعندما وصل إلى منتصف المحيط ، سافر 180 درجة. إذن ، الإجابة هي 180 ° -0 ° = 180 ° = π راديان.
التمرين الثالث
ماريا لديها بركة دائرية. يجري كلبك حول حوض السباحة لمسافة 18 مترًا. إذا كان نصف قطر البركة 3 أمتار ، فما مقدار الإزاحة الزاوية التي قام بها حيوان ماريا الأليف؟
المحلول
نظرًا لأن المسبح دائري ونصف قطره معروف ، يمكن استخدام الصيغة الثانية.
من المعروف أن نصف القطر يساوي 3 أمتار ، والمسافة التي يقطعها الحيوان الأليف تساوي 18 مترًا. لذلك ، فإن الإزاحة الزاوية المحققة تساوي θ = 18/3 = 6 راديان.
المراجع
- باستو ، جي آر (2014). الرياضيات 3: الهندسة التحليلية الأساسية. Grupo الافتتاحية باتريا.
- بيلشتاين ، ر. ، ليبسكيند ، س ، ولوت ، جي دبليو (2013). الرياضيات: نهج حل مشكلة لمعلمي التعليم الابتدائي. محرري لوبيز ماتيوس.
- بولت ، ب ، وهوبس ، د. (2001). معجم الرياضيات (يتضح الصورة). (FP Cadena، Trad.) إصدارات AKAL.
- كاليجو ، آي ، أغيليرا ، إم ، مارتينيز ، إل ، وألديا ، سي سي (1986). رياضيات. الهندسة. إصلاح الدورة العليا لوزارة التعليم في EGB.
- شنايدر ، دبليو ، و سابيرت ، د. (1990). دليل عملي للرسم الفني: مقدمة في أساسيات الرسم الفني الصناعي. العودة.
- Thomas ، GB ، & Weir ، MD (2006). الحساب: عدة متغيرات. تعليم بيرسون.