- سيرة شخصية
- العمل التدريسي
- الخصائص الشخصية
- الموت
- يلعب
- العناصر
- المسلمات
- أسباب الأهمية
- طبعات
- المساهمات الرئيسية
- عناصر
- نظرية إقليدس
- الهندسة الإقليدية
- مظاهرة والرياضيات
- طرق بديهية
- المراجع
كان إقليدس الإسكندرية عالم رياضيات يونانيًا وضع أسسًا مهمة للرياضيات والهندسة. إن مساهمات إقليدس في هذه العلوم لها أهمية كبيرة لدرجة أنها لا تزال صالحة حتى اليوم ، بعد أكثر من 2000 عام من صياغتها.
هذا هو السبب في أنه من الشائع العثور على التخصصات التي تحتوي على صفة "إقليدي" في أسمائها ، لأنها تستند إلى جزء من دراساتهم على الهندسة التي وصفها إقليدس.
إقليدس ، 300 ق
سيرة شخصية
التاريخ الدقيق الذي ولد فيه إقليدس غير معروف. سمحت السجلات التاريخية بتحديد مكان ولادته في وقت ما بالقرب من 325 قبل الميلاد.
فيما يتعلق بتعليمه ، يُقدر أنه حدث في أثينا ، لأن عمل إقليدس أظهر أنه يعرف بشكل عميق الهندسة التي تم إنشاؤها من المدرسة الأفلاطونية ، التي تطورت في تلك المدينة اليونانية.
تستمر هذه الحجة حتى يتبين أن إقليدس لا يبدو أنه يعرف عمل الفيلسوف الأثيني أرسطو ؛ لهذا السبب ، لا يمكن التأكيد بشكل قاطع على أن تشكيل إقليدس كان في أثينا.
العمل التدريسي
على أي حال ، من المعروف أن إقليدس كان يدرس في مدينة الإسكندرية عندما كان الملك بطليموس الأول سوتر ، الذي أسس سلالة البطالمة ، هو المسؤول. يُعتقد أن إقليدس أقام في الإسكندرية حوالي 300 قبل الميلاد ، وأنه أنشأ مدرسة هناك مكرسة لتدريس الرياضيات.
خلال هذه الفترة ، اكتسب إقليدس شهرة وتقديرًا كبيرًا ، نتيجة لمهاراته وهباته كمدرس.
حكاية تتعلق بالملك بطليموس الأول هي كما يلي: تشير بعض السجلات إلى أن هذا الملك طلب من إقليدس أن يعلمه طريقة سريعة وموجزة لفهم الرياضيات حتى يتمكن من فهمها وتطبيقها.
بالنظر إلى هذا ، أشار إقليدس إلى أنه لا توجد طرق حقيقية للحصول على هذه المعرفة. كان قصد إقليدس بهذا المعنى المزدوج أيضًا أن يشير للملك أنه ليس لأنه كان قوياً ومتميزاً ، كان بإمكانه فهم الرياضيات والهندسة.
الخصائص الشخصية
بشكل عام ، تم تصوير إقليدس في التاريخ على أنه شخص هادئ ولطيف جدًا ومتواضع. يقال أيضًا أن إقليدس أدرك تمامًا القيمة الهائلة للرياضيات ، وأنه كان مقتنعًا بأن المعرفة في حد ذاتها لا تقدر بثمن.
في الواقع ، هناك حكاية أخرى حول هذا الموضوع تجاوزت عصرنا بفضل المصور خوان دي إستوبيو.
على ما يبدو ، خلال فصل إقليدس حيث نوقش موضوع الهندسة ، سأله أحد الطلاب عن الفائدة التي سيجدها في الحصول على تلك المعرفة. أجابه إقليدس بحزم ، موضحًا أن المعرفة في حد ذاتها هي العنصر الأكثر قيمة الموجود.
نظرًا لأن الطالب لم يفهم أو يؤيد كلمات سيده على ما يبدو ، فقد وجه إقليدس عبده لإعطائه بعض العملات الذهبية ، مؤكداً أن فائدة الهندسة كانت أكثر تفوقًا وعمقًا من المكافأة النقدية.
بالإضافة إلى ذلك ، أشار عالم الرياضيات إلى أنه ليس من الضروري تحقيق ربح من كل معرفة تم اكتسابها في الحياة ؛ حقيقة اكتساب المعرفة هي ، في حد ذاتها ، أكبر مكسب. كانت هذه وجهة نظر إقليدس فيما يتعلق بالرياضيات ، وعلى وجه التحديد ، الهندسة.
الموت
وفقًا للسجلات التاريخية ، توفي إقليدس عام 265 قبل الميلاد في الإسكندرية ، المدينة التي عاش فيها معظم حياته.
يلعب
العناصر
أكثر أعمال إقليدس رمزية هي العناصر المكونة من 13 مجلداً يتحدث فيها عن موضوعات متنوعة مثل هندسة الفضاء ، والمقادير غير القابلة للقياس ، والنسب في المجال العام ، وهندسة المستوى ، والخصائص العددية.
إنها أطروحة رياضية شاملة لها أهمية كبيرة في تاريخ الرياضيات. حتى فكر إقليدس تم تدريسه حتى القرن الثامن عشر ، بعد فترة طويلة من عصره ، وهي الفترة التي نشأ فيها ما يسمى بالهندسات غير الإقليدية ، تلك التي تناقضت مع افتراضات إقليدس.
تتعامل المجلدات الستة الأولى من العناصر مع ما يسمى بالهندسة الأولية ، وهناك موضوعات تتعلق بالنسب وتقنيات الهندسة المستخدمة لحل المعادلات التربيعية والخطية.
الكتب 7 و 8 و 9 و 10 مخصصة حصريًا لحل مسائل العدد ، وتركز المجلدات الثلاثة الأخيرة على هندسة العناصر الصلبة. في النهاية ، يتم تصور بناء خمس متعدد الوجوه بطريقة منتظمة ، وكذلك المجالات المحددة نتيجة لذلك.
العمل نفسه عبارة عن تجميع رائع لمفاهيم من علماء سابقين ، منظمًا ومنظمًا ومنظمًا بطريقة تسمح بخلق معرفة جديدة ومتعالية.
المسلمات
في The Elements Euclid يقترح 5 افتراضات ، وهي كالتالي:
1- وجود نقطتين يمكن أن يؤدي إلى ظهور خط يوحدهما.
2- من الممكن أن يتم إطالة أي مقطع بشكل مستمر في خط مستقيم بدون حدود موجهة في نفس الاتجاه.
3- من الممكن رسم دائرة مركزية في أي نقطة وفي أي نصف قطر.
4 - جميع الزوايا القائمة متساوية.
5- إذا كان الخط الذي يتقاطع مع خطين آخرين يولد زوايا أصغر من الخطوط المستقيمة على نفس الجانب ، فإن هذه الخطوط الممتدة إلى أجل غير مسمى تقطع في المنطقة التي توجد فيها هذه الزوايا الأصغر.
تم تقديم الافتراض الخامس بطريقة مختلفة فيما بعد: نظرًا لوجود نقطة خارج الخط ، يمكن فقط تتبع موازٍ واحد من خلاله.
أسباب الأهمية
كان لهذا العمل الذي قام به إقليدس أهمية كبيرة لأسباب مختلفة. في المقام الأول ، تسببت جودة المعرفة المنعكسة هناك في استخدام النص لتعليم الرياضيات والهندسة في مستويات التعليم الأساسي.
كما ذكر أعلاه ، استمر استخدام هذا الكتاب في الأوساط الأكاديمية حتى القرن الثامن عشر ؛ وهذا يعني أن لها صلاحية تقارب 2000 عام.
العمل كانت العناصر هي أول نص يمكن من خلاله الدخول إلى مجال الهندسة ؛ من خلال هذا النص ، يمكن تنفيذ التفكير العميق القائم على الأساليب والنظريات لأول مرة.
ثانيًا ، كانت الطريقة التي نظم بها إقليدس المعلومات في عمله أيضًا قيّمة جدًا ومتسامية. يتكون الهيكل من بيان تم التوصل إليه نتيجة لوجود عدة مبادئ تم قبولها مسبقًا. تم اعتماد هذا النموذج أيضًا في مجالات الأخلاق والطب.
طبعات
أما بالنسبة للطبعات المطبوعة من The Elements ، فقد تم إنتاج أولها عام 1482 ، في البندقية ، إيطاليا. كان العمل ترجمة إلى اللاتينية من العربية الأصلية.
بعد هذا الإصدار ، تم نشر أكثر من 1000 نسخة من هذا العمل. لهذا السبب ، أصبحت The Elements واحدة من أكثر الكتب قراءة على نطاق واسع في التاريخ ، على قدم المساواة مع Don Quijote de la Mancha ، من تأليف Miguel de Cervantes Saavedra ؛ أو حتى على قدم المساواة مع الكتاب المقدس نفسه.
المساهمات الرئيسية
عناصر
كانت أكثر مساهمة إقليدس شهرة هي عمله بعنوان العناصر. في هذا العمل ، جمع إقليدس جزءًا مهمًا من التطورات الرياضية والهندسية التي حدثت في عصره.
نظرية إقليدس
توضح نظرية إقليدس خصائص المثلث القائم برسم خط يقسمه إلى مثلثين قائمين جديدين متشابهين ، وبالتالي ، يشبه المثلث الأصلي ؛ إذن ، هناك علاقة تناسب.
الهندسة الإقليدية
كانت مساهمات إقليدس بشكل أساسي في مجال الهندسة. سيطرت المفاهيم التي طورها على دراسة الهندسة لما يقرب من ألفي عام.
من الصعب إعطاء تعريف دقيق لماهية الهندسة الإقليدية. بشكل عام ، يشير هذا إلى الهندسة التي تشمل جميع مفاهيم الهندسة الكلاسيكية ، وليس فقط تطورات إقليدس ، على الرغم من أنه جمع وطور العديد من هذه المفاهيم.
يؤكد بعض المؤلفين أن الجانب الذي ساهم فيه إقليدس أكثر في الهندسة كان قدرته على تأسيسها على منطق لا جدال فيه.
بالنسبة للباقي ، نظرًا لمحدودية المعرفة في وقته ، كانت مقارباته الهندسية بها العديد من أوجه القصور التي عززها علماء رياضيات آخرون لاحقًا.
مظاهرة والرياضيات
يُعتبر إقليدس ، جنبًا إلى جنب مع أرخميدس وأبولينيو ، الأفضل في الإثبات كحجة متسلسلة يتم فيها الوصول إلى نتيجة مع تبرير كل رابط.
الدليل أساسي في الرياضيات. يُعتبر إقليدس قد طور عمليات البرهان الرياضي بطريقة لا تزال قائمة حتى يومنا هذا وهي ضرورية في الرياضيات الحديثة.
طرق بديهية
في عرض إقليدس للهندسة في العناصر ، يُعتبر إقليدس أنه صاغ أول "بديهية" بطريقة بديهية وغير رسمية.
البديهيات هي تعريفات ومقترحات أساسية لا تتطلب إثباتًا. الطريقة التي قدم بها إقليدس البديهيات في عمله تطورت لاحقًا إلى طريقة بديهية.
في الطريقة البديهية ، يتم تعيين التعريفات والقضايا بحيث يمكن إزالة كل مصطلح جديد من خلال المصطلحات التي تم إدخالها مسبقًا ، بما في ذلك البديهيات ، لتجنب الانحدار اللانهائي.
أثار إقليدس بشكل غير مباشر الحاجة إلى منظور بديهي عالمي ، مما أدى إلى تطوير هذا الجزء الأساسي من الرياضيات الحديثة.
المراجع
- Beeson M. Brouwer وإقليدس. Indagationes الرياضيات. 2017 ؛ 51: 1-51.
- هل يجب أن يذهب كورنيليوس إم إقليدس؟ الرياضيات في المدرسة. 1973 ؛ 2 (2): 16-17.
- فليتشر مرحاض إقليدس. الجريدة الرياضية 1938: 22 (248): 58-65.
- فلوريان سي إقليدس من الإسكندرية وتمثال نصفي لإقليدس ميجارا. سلسلة جديدة العلم. 1921 ؛ 53 (1374): 414-415.
- هيرنانديز ج. أكثر من عشرين قرنا من الهندسة. مجلة الكتاب. 1997 ؛ 10 (10): 28-29.
- Meder AE ما هو الخطأ في إقليدس؟ مدرس الرياضيات. 1958 ؛ 24 (1): 77-83.
- Theisen بواسطة إقليدس والنسبية والإبحار. التاريخ الرياضي. 1984 ؛ 11: 81-85.
- فالي ب. التحليل الكامل للخوارزمية الإقليدية الثنائية. الندوة الدولية حول نظرية الأعداد الخوارزمية. 1998 ؛ 77-99.