جاكوب برنولي: الأسرة والدراسات والمساهمات في الرياضيات - السير الذاتية - 2026

كان جاكوب برنولي (6 يناير 1655-16 أغسطس 1705) عالم رياضيات مشهورًا من أصل سويسري. جنبا إلى جنب مع شقيقه يوهان برنولي ، افترض وقدم المبادئ الأولى المتعلقة بحساب الاختلافات.

من بين المساهمات المهمة الأخرى اكتشاف الثابت الرياضي الأساسي "e" وإثبات "قانون الأعداد الكبيرة" في مجال الاحتمال.

صورة جاكوب برنولي

برنولي

ضمن عائلته ، كان جاكوب برنولي أول فرد يشرع في دراسة الرياضيات ، تلاه شقيقه. نتج عن ذلك جيلين من علماء الرياضيات الذين ميزوا عائلة برنولي في تاريخ هذا العلم.

من بين الدراسات الأخرى ، حصل برنولي على تدريب أكاديمي في علم اللاهوت من خلال رأي والديه ، بالإضافة إلى أنه درس الرياضيات وعلم الفلك. كان من دعاة حساب لايبنيز المتناهى الصغر خلال فترة الجدل الكبير بين إسحاق نيوتن وجوتفريد لايبنيز حول تحديد الأولوية على اكتشاف حساب التفاضل والتكامل متناهى الصغر.

كان من أكثر المنشورات ذات الصلة في مسيرة برنولي عمله في مجال الاحتمالات ، المعروف باسم "Ars Conjectandi" ، والذي أعطى الحياة لما سيطلق عليه لاحقًا "أرقام برنولي" وما سبق ذكره " قانون الأعداد الكبيرة ".

الأسرة والدراسات

كان والدا جاكوب برنولي جزءًا من تجارة التوابل في بازل ، سويسرا ، على الرغم من مناقشة العلاقة بين والديه في أسواق الأدوية أيضًا.

في الأصل من بلجيكا ، أصبح أجداد عائلة برنولي لاجئين من اضطهاد الطغيان المناهض للبروتستانت ، واستقروا بشكل دائم في بازل ، العاصمة التجارية الكبرى لأوروبا الوسطى في ذلك الوقت. هنا ولد والدا جاكوب برنولي وكذلك هو وإخوته.

بدأ جاكوب برنولي حياته الأكاديمية في مجال اللاهوت تلبية لرغبات والديه ، ومع ذلك ، بعد حصوله على الشهادة عام 1676 ، كرس السنوات التالية من حياته لتعلم الرياضيات ، معارضة أسرته.

قام بمجموعة متنوعة من الرحلات المستمرة للتعرف على الاكتشافات العلمية الجديدة من أهم الشخصيات في الوقت الحالي.

كان لديه أمثلة في جنيف وفرنسا وهولندا وإنجلترا حيث أقام روابط مختلفة مع علماء الرياضيات والعلماء مثل يوهانس هود ، عالم الرياضيات الذي درس المعادلات القصوى والدنيا ؛ روبرت بويل ، عضو مؤسس في الجمعية الملكية ؛ وروبرت هوك ، عالم إنجليزي شهير. بهذه الطريقة كان لديه مراسلات طويلة مع شخصيات مرتبطة بمجال اهتمامه.

بعد عودته إلى سويسرا ، بدأ العمل أستاذاً للميكانيكا من عام 1687 في جامعة بازل. كان أيضًا مدرسًا لأخيه ، يوهان برنولي ، الذي يصغره بـ 12 عامًا ، والذي سيكون أيضًا أبرز أفراد العائلة في الرياضيات.

من هذه اللحظة فصاعدًا ، بدأ الأخوان العمل في مجال حساب التفاضل والتكامل ، مستخدمين دراسات ليبنيز في حساب التفاضل والتكامل كمرجع كبير. كان لديهم أيضًا كمرجع أعمال von Tschirnhaus. تجدر الإشارة إلى أن الإخوة برنولي كانوا من بين أوائل الذين حاولوا فهم مدى تعقيد مقترحات ليبنيز.

المساهمة في الرياضيات

اكتشاف الثابت الرياضي "

من خلال دراسة الفائدة المركبة ، في عام 1683 ، تمكن جاكوب برنولي من اكتشاف قيمة الثابت "e" ، محاولًا تقليل الفترات المركبة إلى الحد الأدنى. يتم سردها حاليًا على أنها عدد غير منطقي ذي أهمية كبيرة. يُعرف أيضًا باسم "رقم أويلر". إنه أساس اللوغاريتم الطبيعي. قيمتها تساوي أو تقارب 2.71828…

الرقم "e" هو جزء من دالة أسية تشير إلى "النمو" ، ولهذا السبب يمكن استخدامه بطرق مختلفة. فهو يسمح ، على سبيل المثال ، بوصف نمو الخلايا أو نقصانها ، ويساعد في تأريخ الحفريات ويستخدم في الإحصائيات ضمن الوظيفة الأسية.

الرقم "e" غير منطقي ، ولا يمكن أن ينعكس ككسر وله طابع متسامي ، مما يعني أنه ليس جذرًا أو نتيجة معادلات متعددة الحدود.

قانون الأعداد الكبيرة

إنها نظرية مطبقة في نظرية الاحتمالات ولها دور أساسي. ينص القانون على أن تكرار التجربة عدة مرات مع الميل إلى اللانهاية سيؤدي إلى تكرار هذا الحدث المحدد بشكل ثابت تقريبًا.

يصبح هذا الثابت الناتج هو احتمال الحدوث. كان جاكوب برنولي هو الشخص الذي تمكن من إثبات هذا القانون في منشوره "Ars Conjectandi" (1713) ، مما ساعد على تطوير النظرية الاحتمالية. تجدر الإشارة إلى أن المنشور صدر بعد وفاة برنولي ، كونه ابن أخيه نيكولاس الذي أوصله إلى النور.

يشير القانون إلى أن التكرار الذي يحدث به حدث غير مستقر في المقام الأول ولكن الزيادة في حدوث الحدث يمكن أن تولد استقرارًا في تكرار الظاهرة قيد الدراسة.

على سبيل المثال ، دحرجة النرد لرمي الرقم 1 له احتمال ⅙ ينص القانون على أنه كلما زاد عدد رميات النرد ، كلما اقترب تكرار حدوث هذا الحدث من الثابت. للثابت قيمة مساوية لاحتمال أن تكون ⅙ أو 16.66٪ من الرميات.

لفة النرد هي حدث يمكن أن يكون مثالاً على قانون الأعداد الكبيرة

صورة ويلي هايدلباخ من بيكساباي

كل لفة من النرد هي ظاهرة مستقلة لا تؤثر أو تؤثر على اللفات السابقة أو اللاحقة ، بحيث أنه بعد 30 رقمًا قد يكون هناك تكرار بنسبة 6٪ ، ولكن ربما بعد 100 لفة ، سيختفي الاحتمال. يقترب من 16.66٪.

من المحتمل أنه بعد الآلاف من القذفات ، يكون التردد قريبًا بالفعل بدرجة كافية لاحتمال التحقق من قانون الأعداد الكبيرة.

حساب الاختلافات

طور جاكوب برنولي ، مع أخيه ، النتيجة الأولى لحساب التباينات باستخدام منحنى الزمن الأقصر ، الذي اقترحه يوهان برنولي لأول مرة. كانت هذه إحدى المساهمات التي قدمتها عائلة برنولي في فرع التفاضل والتكامل. في وقت لاحق ، كان عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر هو من صاغ أول نظرية لحساب التباينات.

الاحتفالات

- فوهة برنولي القمرية ، هي فوهة بركان تقع شمال شرق سطح القمر. ويحيي ذكرى علماء الرياضيات من عائلة برنولي ، ومن بينهم جاكوب برنولي.

- "2034 برنولي". إنه كويكب اكتشف في مرصد برن-زيمروالد في سويسرا. يؤدي اسمه أيضًا وظيفة تكريم الأخوين جاكوب ويوهان برنولي. اكتشف هذا الكويكب عام 1973 من قبل عالم الفلك السويسري بول وايلد.

- كان جاكوب برنولي عضوا في الأكاديمية الملكية في باريس وبرلين.

الموت

شغل جاكوب برنولي منصبه كأستاذ في جامعة بازل حتى نهاية أيامه. توفي عام 1705 عن عمر يناهز الخمسين. كان من بين افتتاناته اللوالب اللوغاريتمية ، التي طلب نقشًا منها على شاهد قبره. إلى جانب ذلك ، قام بتضمين عبارة "Eadem mutata resurgo" (سأقوم بنفس الشيء ، حتى لو كنت قد تغيرت). بعد وفاته ، تولى شقيقه يوهان منصبه كمدرس.

عائلة برنولي

بدأ جاكوب دخول العلم إلى عائلة برنولي. كان أول من عارض رغبات والديه وكرس نفسه لدراسة الرياضيات. في وقت لاحق ، واصل كل من شقيقه يوهان وابن أخيه دانيال الغزو الأكاديمي في هذه المجالات ومنح لقب برنولي مكانًا معترفًا به في عالم العلوم.

بفضل تنوع الدراسات والمساهمات والشهادات ، يتم تذكر عائلة برنولي كعائلة بارزة من علماء الرياضيات.

يوهان بيرنولي

قرر يوهان ، الأصغر من شقيقه جاكوب بإثني عشر عامًا ، دراسة الرياضيات بعد أن قاوم ضغوط والده ، أولًا لإدارة شركة التوابل العائلية وثانيًا لدراسة الطب.

نظرًا لاختلاف السن مع شقيقه ، تلقى يوهان دروسًا من قبل جاكوب ، ومنذ تلك اللحظة بدأوا العمل معًا في دراسات حساب لايبنيزيان.

كان يوهان واحدًا من أبرز أفراد عائلته لمساهماته المختلفة ، مثل عمله في حساب الاختلافات التي تم إجراؤها مع أخيه. كما أنه معروف بحله لمشكلة السلسة ، من خلال معادلة حصل عليها مع جوتفريد لايبنيز وكريستيان هيغنز في عام 1691.

دانيال برنولي

لقد برز كأحد الممثلين الرئيسيين للجيل الثاني من علماء الرياضيات داخل عائلته. كان الابن الثاني ليوهان برنولي. بصرف النظر عن العلوم الرياضية ، درس أيضًا الطب والفلسفة والمنطق. حصل على منصب في الأكاديمية الروسية للعلوم.

في عام 1738 قام بنشر Hydrodynamica ، حيث درس خصائص تدفق السوائل وأسس العلاقة الأساسية بين الضغط والكثافة والسرعة. أسس "مبدأ برنولي" ، الذي أكد من خلاله أن زيادة سرعة السائل تقلل من ضغطه.

حصل على عشر جوائز بين عامي 1720 و 1750 ، منحتها الأكاديمية الملكية للعلوم في باريس لتنوع أعماله في مجالات مثل علم الفلك والجاذبية والمغناطيسية وتيارات المحيطات وغيرها. كما تقاسم الجائزة مع والده لعمله في مدارات الكواكب.

المراجع

1. محررو Encyclopaedia Britannica (2019). جاكوب برنولي. Encyclopædia Britannica. تعافى من britannica.com
2. جاكوب برنولي. ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. تعافى من en.wikipedia.org
3. يوهان برنولي. ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. تعافى من en.wikipedia.org
4. Roldán N. قانون الأعداد الكبيرة. إيكونوميبيديا. تعافى من موقع Economipedia.com
5. ه (ثابت رياضي). ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. تعافى من en.wikipedia.org
6. كوربالان ، ف (2018). رقم أويلر ، الثابت الآخر الموجود في كل مكان. علوم ABC. تعافى من abc.es
7. أسينسيو تي (2016). الرقم هـ. C2 العلم والثقافة. تعافى من revistaC2.com
8. سيميوني ، ج. (2015). قانون الأعداد الكبيرة والأمثلة وسوء الفهم. الترفيستا. تعافى من ilcolibri.altervista.org
9. أوكونور. جي ، روبرتسون إي يوهان برنولي. مدرسة الرياضيات والإحصاء. جامعة سانت اندروز ، اسكتلندا. تعافى من -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. أوكونور. J ، روبرتسون إي جاكوب برنولي. مدرسة الرياضيات والإحصاء. جامعة سانت اندروز ، اسكتلندا. تعافى من -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. جاكوب برنولي. مشاهير الرياضيات. تعافى من مشاهير mathematicians.com
12. محررو Encyclopaedia Britannica. (2019). دانيال برنولي. Encyclopædia Britannica. تعافى من britannica.com
13. أوكونور. J ، روبرتسون إي.دانيال برنولي. مدرسة الرياضيات والإحصاء. جامعة سانت اندروز ، اسكتلندا. تعافى من -groups.dcs.st-and.ac.uk