الخصائص الخمس الرئيسية للمنشور الخماسي - رياضيات - 2026

في خصائص المنشور خماسية هي تلك التفاصيل التي تمييزه عن الأشكال الهندسية الأخرى.

بالإضافة إلى ذلك ، تعمل هذه الخصائص أيضًا على فصل المناشير الخماسية إلى عدة مجموعات منفصلة ، أي أنها تسمح بالتمييز بين المناشير الخماسية نفسها.

لن تعتمد الخصائص على حجم المنشور أو حجمه ، أي أن المناشير غير مصنفة حسب حجم جوانبها.

ولكن إذا كان من الممكن تصنيفها ، على سبيل المثال ، مراقبة ما إذا كانت جميع جوانب البنتاغون تقيس نفس الشيء أم لا.

تعريف المنشور

أولاً ، من المهم معرفة تعريف المنشور.

المنشور هو جسم هندسي بحيث يتكون سطحه من قاعدتين متساويتين ومتوازيتين ، وخمسة أوجه جانبية متوازية الأضلاع.

خصائص المنشور الخماسي

من بين خصائص المنشور الخماسي:

1.- عدد القواعد والوجوه والرؤوس والحواف

عدد قواعد المنشور الخماسي هو 2 وهذه خماسية.

يحتوي المنشور الخماسي على خمسة أضلاع متوازية الأضلاع. في المجموع ، للمنشور الخماسي سبعة أوجه.

عدد الرءوس يساوي 10 ، خمسة لكل خماسي. يمكن حساب عدد الحواف باستخدام صيغة أويلر التي تقول:

ج + ت = أ + 2 ،

حيث "c" هو عدد الوجوه ، و "v" هو عدد الرؤوس و "a" هو عدد الأضلاع. وهكذا ،

7 + 10 = أ + 2 بالتساوي ، أ = 17-2 = 15.

لذلك ، عدد الأضلاع هو 15.

2. - قواعدها هي البنتاغون

قاعدتا المنشور الخماسي هي خماسيات. وهذا ما يميزه عن المناشير الأخرى مثل المنشور الثلاثي ، أو المستطيل ، أو المنشور السداسي ، من بين آخرين.

3.- منتظم وغير منتظم

إذا كانت أطوال أضلاع البنتاغون الخمسة متساوية ، فيقال إن البنتاغون منتظم ؛ وإلا يقال إنه غير منتظم.

إذا كانت الخماسيات منتظمة (غير منتظمة) ، فيقال إن المنشور الخماسي منتظم (غير منتظم).

لذلك ، يمكن تصنيف المنشور الخماسي إلى منتظم وغير منتظم.

4.- مستقيم أو مائل

إذا كانت متوازي الأضلاع التي تشكل الوجوه الجانبية الخمسة عبارة عن مستطيلات ، فإن المنشور الخماسي يسمى المنشور الخماسي الأيمن. خلاف ذلك ، يطلق عليه المنشور الخماسي المائل.

بمعنى آخر ، إذا كانت الزاوية المتكونة بين الوجوه الجانبية والقواعد زاوية قائمة ، فإن المنشور يسمى المنشور الصحيح ؛ وإلا فإنه يسمى منحرف.

5.- مقعر ومحدب

يسمى المضلع المقعر عندما تكون إحدى زواياه الداخلية أكبر من 180 درجة ، ويسمى محدب عندما تكون جميع زواياه الداخلية قياسها أقل من 180 درجة.

يمكن القول أيضًا أن المضلع محدب إذا كان الخط الذي يربط بين النقطتين موجودًا بالكامل داخل المضلع ، نظرًا لأي زوج من النقاط داخله.

لذلك ، إذا كان البنتاغون المختار مقعرًا ، فإن المنشور الخماسي يسمى مقعر. على العكس من ذلك ، إذا كان البنتاغون المختار محدبًا ، فسيطلق على المنشور الخماسي اسم محدب.

الملاحظة

يعتمد حساب حجم المنشور الخماسي على ما إذا كان مستقيمًا أم مائلًا ، وما إذا كان منتظمًا أم غير منتظم.

على وجه الخصوص عندما يكون المنشور الخماسي مستقيمًا ومنتظمًا ، يكون حساب الحجم أسهل كثيرًا.

المراجع

1. بيلشتاين ، ر. ، ليبسكيند ، س ، ولوت ، جي دبليو (2013). الرياضيات: نهج حل مشكلة لمعلمي التعليم الابتدائي. محرري لوبيز ماتيوس.
2. Fregoso، RS، & Carrera، SA (2005). الرياضيات 3. الافتتاحية Progreso.
3. غالاردو ، جي ، وبيلار ، PM (2005). الرياضيات 6. المقدمة الافتتاحية.
4. Gutiérrez، CT، & Cisneros، MP (2005). دورة الرياضيات الثالثة. المقدمة الافتتاحية.
5. كينزي ، إل. ، آند مور ، تي إي (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة (مصور ، طبع ed.). Springer Science & Business Media.
6. ميتشل ، سي (1999). تصاميم خط الرياضيات المبهر (إيضاح مصور). شركة سكولاستيك
7. R. ، MP (2005). أرسم السادس. المقدمة الافتتاحية.