و عمليات تجميع رموز تشير إلى أجل إجراء عملية حسابية باعتبارها الجمع والطرح، أو منتج الانقسام. هذه تستخدم على نطاق واسع في المدارس الابتدائية. أكثر علامات التجميع الرياضية شيوعًا هي الأقواس "()" ، والأقواس المربعة "" ، والأقواس "{}".
عندما تتم كتابة عملية حسابية بدون علامات تجميع ، يكون الترتيب الذي يجب إجراؤها به غامضًا. على سبيل المثال ، يختلف التعبير 3 × 5 + 2 عن العملية 3x (5 + 2).
على الرغم من أن التسلسل الهرمي للعمليات الرياضية يشير إلى أنه يجب حل المنتج أولاً ، إلا أنه يعتمد حقًا على الطريقة التي اعتقد بها مؤلف التعبير.
كيف تحل عملية بعلامات التجميع؟
في ضوء الالتباسات التي يمكن أن تحدث ، من المفيد جدًا كتابة العمليات الرياضية بعلامات التجميع الموضحة أعلاه.
اعتمادًا على المؤلف ، قد يكون لعلامات التجميع المذكورة أعلاه أيضًا تسلسل هرمي معين.
الشيء المهم الذي يجب معرفته هو أنك تبدأ دائمًا بحل معظم علامات التجميع الداخلية ، ثم تنتقل إلى العلامات التالية حتى يتم تنفيذ العملية بأكملها.
هناك تفصيل آخر مهم وهو أن كل شيء داخل علامتي تجميع متساويتين يجب دائمًا حله قبل الانتقال إلى الخطوة التالية.
مثال
تم حل التعبير 5+ {(3 × 4) +} كما يلي:
= 5+ {(12) +}
= 5+ {12 + 6}
= +5 18
= 23.
تمارين
فيما يلي قائمة بالتمارين ذات العمليات الحسابية حيث يجب استخدام علامات التجميع.
التمرين الأول
حل التعبير 20 - {+ (15/3) - 6}.
المحلول
باتباع الخطوات الموضحة أعلاه ، يجب أن تبدأ أولاً بحل كل عملية تقع بين علامتي تجميع متساويتين من الداخل إلى الخارج. وهكذا ،
20 - {+ (15/3) - 6}
= 20 - {+ (5) - 6}
= 20 - {+ 5 - 6}
= 20 - {3 - 1}
= 20 - 2
= 18.
التمرين الثاني
أي من التعبيرات التالية ينتج عنه 3؟
(أ) 10 - {x2 - (9/3)}.
(ب) 10 -.
(ج) 10 - {(3 × 2) + 2x}.
المحلول
يجب ملاحظة كل تعبير بعناية شديدة ، ثم حل كل عملية تقع بين زوج من علامات التجميع الداخلية والمضي قدمًا.
الخيار (أ) يعيد -11 ، الخيار (ج) يعيد 6 ، والخيار (ب) يعود 3. لذلك ، الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).
كما يتضح من هذا المثال ، فإن العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها هي نفسها في التعبيرات الثلاثة وهي بنفس الترتيب ، والشيء الوحيد الذي يتغير هو ترتيب علامات التجميع وبالتالي الترتيب الذي يتم إجراؤها به قال العمليات.
يؤثر هذا التغيير في الترتيب على العملية بأكملها ، لدرجة أن النتيجة النهائية تختلف عن النتيجة الصحيحة.
التمرين الثالث
نتيجة العملية 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) هي:
(أ) 21
(ب) 36
(ج) 80
المحلول
تظهر الأقواس فقط في هذا التعبير ، لذلك يجب توخي الحذر لتحديد الأزواج التي يجب حلها أولاً.
يتم حل العملية على النحو التالي:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6-1))
= 5x ((5) x3 + (2-1))
= 5 س (15 + 1)
= 5 × 16
= 80.
وهكذا فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).
المراجع
- باركر ، ل. (2011). نصوص مستوية للرياضيات: العدد والعمليات. المواد التي أنشأها المعلم.
- بيرتون ، إم ، فرينش ، سي ، آند جونز ، ت. (2011). نحن نستخدم الأرقام. شركة بنشمارك التعليمية.
- دودنا ، ك. (2010). لا أحد ينام عندما نستخدم الأرقام! شركة ABDO للنشر.
- هيرنانديز ، ج. د. (سادس). دفتر الرياضيات. عتبة.
- لاهورا ، MC (1992). الأنشطة الرياضية مع الأطفال من 0 إلى 6 سنوات. طبعات نارسيا.
- مارين ، إي (1991). قواعد اللغة الاسبانية. المقدمة الافتتاحية.
- Tocci، RJ، & Widmer، NS (2003). الأنظمة الرقمية: المبادئ والتطبيقات. تعليم بيرسون.