ما هو عشري الأضلاع؟ الخصائص والخصائص - رياضيات - 2026

على عشريني أو isodecagon هو المضلع الذي لديه 20 الجانبين. المضلع هو شكل مستوي يتكون من تسلسل محدود من مقاطع الخط (أكثر من جزأين) والتي تحيط بمنطقة من المستوى.

يُطلق على كل قطعة مستقيمة جانبًا ويسمى تقاطع كل زوج من الأضلاع بالرأس. وفقًا لعدد الأضلاع ، يتم إعطاء المضلعات أسماء معينة.

الأكثر شيوعًا هو المثلث والرباعي والخماسي والسداسي ، والتي لها 3 و 4 و 5 و 6 جوانب على التوالي ، ولكن يمكن بناؤها بعدد الأضلاع التي تريدها.

خصائص الشكل العشري

فيما يلي بعض خصائص المضلعات وتطبيقها في شكل عشري مضلع.

1- التصنيف

يمكن تصنيف الشكل العشريني ، باعتباره مضلعًا ، على أنه منتظم وغير منتظم ، حيث تشير كلمة منتظم إلى حقيقة أن جميع الأضلاع لها نفس الطول وأن الزوايا الداخلية جميعها تقيس نفس الشيء ؛ وإلا يقال أن الشكل العشري (المضلع) غير منتظم.

2- Isodecagon

يُطلق على الشكل العشريني المنتظم أيضًا أضلاع متساوية منتظمة ، لأنه للحصول على شكل عشري أضلاع منتظم ، ما يجب عليك فعله هو تقسيم كل جانب من ضلع عشري منتظم (مضلع ذو 10 جوانب).

3- المحيط

لحساب محيط "P" لمضلع عادي ، اضرب عدد الأضلاع في طول كل ضلع.

في حالة معينة من الأضلاع العشرية ، المحيط يساوي 20xL ، حيث "L" هو طول كل ضلع.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك أضلاع عشرية منتظمة ضلعها 3 سم ، فإن محيطها يساوي 20 × 3 سم = 60 سم.

من الواضح أنه إذا كان isogon غير منتظم ، فلا يمكن تطبيق الصيغة أعلاه.

في هذه الحالة ، يجب إضافة 20 جانبًا بشكل منفصل للحصول على المحيط ، أي المحيط "P" يساوي ∑Li ، مع i = 1،2 ،… ، 20.

4- الأقطار

عدد الأقطار "D" التي يمتلكها المضلع يساوي n (n-3) / 2 ، حيث يمثل n عدد الأضلاع.

في حالة الشكل العشريني ، يتبع ذلك أن يكون D = 20x (17) / 2 = 170 قطريًا.

5- مجموع الزوايا الداخلية

هناك معادلة تساعد في حساب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع منتظم ، والتي يمكن تطبيقها على مضلع عشري منتظم.

تتكون الصيغة من طرح 2 من عدد أضلاع المضلع ثم ضرب هذا الرقم في 180º.

الطريقة التي نحصل بها على هذه الصيغة هي أنه يمكننا قسمة مضلع به ن أضلاع إلى مثلثات n-2 ، وباستخدام حقيقة أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو 180 نحصل على الصيغة.

توضح الصورة التالية صيغة المضلع المنتظم (مضلع ذو 9 جوانب).

باستخدام الصيغة السابقة ، نتوصل إلى أن مجموع الزوايا الداخلية لأي ضلع عشري يساوي 18 × 180º = 3240º أو 18π.

6- المنطقة

لحساب مساحة المضلع المنتظم ، من المفيد جدًا معرفة مفهوم apothem. العمودي عبارة عن خط عمودي يمتد من مركز المضلع المنتظم إلى نقطة المنتصف في أي من جوانبه.

بمجرد معرفة طول الحرف ، تصبح مساحة المضلع المنتظم A = Pxa / 2 ، حيث يمثل "P" المحيط و "a" apothem.

في حالة أضلاع عشرية منتظمة ، تكون مساحتها A = 20xLxa / 2 = 10xLxa ، حيث "L" هي طول كل ضلع و "a" هي حقلها.

من ناحية أخرى ، إذا كان لديك مضلع غير منتظم به جوانب n ، لحساب مساحته ، قسّم المضلع إلى مثلثات معروفة n-2 ، ثم احسب مساحة كل من هذه المثلثات n-2 وأخيرًا أضف كل هذه المناطق.

تُعرف الطريقة الموضحة أعلاه باسم تثليث المضلع.

المراجع

1. C. ، E. Á. (2003). عناصر الهندسة: مع تمارين وهندسة عديدة للبوصلة. جامعة ميديلين.
2. Campos ، FJ ، Cerecedo ، FJ ، & Cerecedo ، FJ (2014). الرياضيات 2. افتتاحية Grupo باتريا.
3. فريد ، ك. (2007). اكتشف المضلعات. شركة بنشمارك التعليمية.
4. هندريك ، ق. م (2013). المضلعات المعممة. بيرخاوسر.
5. IGER. (سادس). الرياضيات الفصل الدراسي الأول تاكانا. IGER.
6. jrgeometry. (2014). المضلعات. لولو برس ، إنك.
7. ماثيفيت ، ف. (2017). الذكاء الاصطناعي للمطورين: المفاهيم والتنفيذ في Java. إصدارات ENI.
8. ميلر ، هيرين ، وهورنسبي. (2006). الرياضيات: التفكير والتطبيقات 10 / هـ (الطبعة العاشرة). تعليم بيرسون.
9. أوروز ، ر. (1999). قاموس اللغة الاسبانية. دار النشر الجامعية.
10. باتينيو ، م. د. (2006). الرياضيات 5. الافتتاحية Progreso.
11. روبيو ، م. (1997). أشكال النمو العمراني. جامعة بوليتيك. كاتالونيا.