خصائص الإضافة: أمثلة وتمارين - مفردات الثقافة - 2025

و خصائص إضافة أو الإضافة هي خاصية التبديل، وعملية تجميعية، والخاصية حيادي الجمع. الإضافة هي العملية التي يتم فيها إضافة رقمين أو أكثر ، تسمى الإضافات وتسمى النتيجة إضافة. تبدأ مجموعة الأعداد الطبيعية (N) ، وتتراوح من واحد (1) إلى ما لا نهاية. يتم الإشارة إليها بعلامة موجبة (+).

عندما يتم تضمين الرقم صفر (0) ، يتم اعتباره كمرجع لتحديد الأرقام الموجبة (+) والسالبة (-). هذه الأرقام هي جزء من مجموعة الأعداد الصحيحة (Z) ، والتي تتراوح من اللانهاية السالبة إلى اللانهاية الموجبة.

تتكون عملية الإضافة في Z من إضافة أرقام موجبة وسالبة. وهذا ما يسمى الجمع الجبري ، لأنه مزيج من الجمع والطرح. يتكون الأخير من طرح المطروح مع المطروح ، مما ينتج عنه الباقي.

في حالة الأرقام N ، يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من ويساوي المطروح ، للحصول على نتائج يمكن أن تنتقل من صفر (0) إلى ما لا نهاية. يمكن أن تكون نتيجة الجمع الجبري سالبة أو موجبة.

ما هي خواص المجموع؟

1- الملكية التبادلية

يتم تطبيقه عندما يكون هناك إضافتان أو أكثر يتم إضافتهما بدون ترتيب معين ، لا تهم نتيجة المجموع دائمًا. ومن المعروف أيضا باسم التبديل.

2- الملكية النقابية

يتم تطبيقه عندما يكون هناك 3 إضافات أو أكثر ، والتي يمكن ربطها بطرق مختلفة ، ولكن يجب أن تعطي النتيجة متساوية في كلا العضوين من المساواة. ويسمى أيضا الارتباط.

3- خاصية الهوية المضافة

وهو يتألف من إضافة صفر (0) إلى رقم x في كلا العضوين من المساواة ، مع إعطاء المجموع كنتيجة للرقم x.

أمثلة

تمارين على خصائص الإضافة

التمرين رقم 1

قم بتطبيق الخصائص التبادلية والرابطية للمثال التفصيلي:

الدقة

توجد الأرقام 2 و 1 و 3 في كل من أعضاء المساواة ، ممثلة في المربعات الصفراء والخضراء والزرقاء على التوالي. يمثل الشكل تطبيق الخاصية التبادلية ، ولا يغير ترتيب الإضافات نتيجة الإضافة:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

بأخذ الأرقام 2 و 1 و 3 من الرسم التوضيحي ، يمكن تطبيق الترابطية في كل من أعضاء المساواة ، والحصول على نفس النتيجة:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

التمرين رقم 2

حدد الرقم والممتلكات التي تنطبق في العبارات التالية:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35-50) __________________

الإجابات

• الرقم المقابل هو 0 والخاصية هي الهوية المضافة.
• الرقم 45 والممتلكات هي التبديل.
• الرقم 39 والممتلكات ترابطية.
• العدد 35 والممتلكات ترابطية.

التمرين رقم 3

أكمل الإجابة المقابلة في العبارات التالية.

• الخاصية التي تتم فيها الإضافة بغض النظر عن ترتيب الإضافات تسمى _____________.
• _______________ هي خاصية الإضافة التي يتم فيها تجميع أي إضافتين أو أكثر ، في كلا العضوين في المساواة.
• ________________ هي خاصية الإضافة التي يتم فيها إضافة العنصر الفارغ إلى رقم في كلا جانبي المساواة.

التمرين رقم 4

هناك 39 شخصًا للعمل في 3 فرق عمل. تطبيق الخاصية الترابطية ، سبب ما الخياران.

في أول عضو في المساواة ، يمكن وضع فرق العمل الثلاثة في 13 و 12 و 14 شخصًا على التوالي. وترتبط الإضافتان 12 و 14.

في العضو الثاني من المساواة ، يمكن وضع فرق العمل الثلاثة في 15 و 13 و 11 شخصًا على التوالي. وترتبط الإضافتان 15 و 13.

يتم تطبيق الملكية الترابطية ، والحصول على نفس النتيجة في كلا العضوين من المساواة:

• 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

التمرين رقم 5

يوجد في البنك 3 خزانات تخدم 165 عميلًا في مجموعات من 65 و 48 و 52 شخصًا على التوالي ، للإيداع والسحب. تطبيق الخاصية التبادلية.

في العضو الأول من المساواة ، يتم وضع الإضافات 65 و 48 و 52 للخزانات 1 و 2 و 3.

في العضو الثاني من المساواة ، أضف الإضافات 48 و 52 و 65 للخزانات 1 و 2 و 3.

يتم تطبيق الخاصية التبادلية لأن ترتيب الإضافات في كل من أعضاء المساواة لا يؤثر على نتيجة المجموع:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

الإضافة هي عملية أساسية يمكن تفسيرها بأمثلة متعددة من الحياة اليومية من خلال خصائصها.

في مجال التعليم ، يوصى باستخدام الأمثلة اليومية حتى يتمكن الطلاب من فهم مفاهيم العمليات الأساسية الأساسية بشكل أفضل.

المراجع

1. ويفر ، أ. (2012). الحساب: كتاب مدرسي للرياضيات 01. نيويورك ، كلية مجتمع برونكس.
2. مناهج عملية لتطوير استراتيجيات الرياضيات العقلية للجمع والطرح ، خدمات التطوير المهني للمعلمين. تم الاسترجاع من: pdst.ie.
3. خواص الجمع والضرب. تم الاسترجاع من: gocruisers.org.
4. خواص الجمع والإحلال. تم الاسترجاع من: eduplace.com.
5. الخصائص الرياضية. تم الاسترجاع من: walnuthillseagles.com.