- خلفيات الهندسة المبكرة
- الهندسة في مصر
- الهندسة اليونانية
- الهندسة في العصور الوسطى
- الهندسة في عصر النهضة
- الهندسة في العصر الحديث
- طرق جديدة في الهندسة
- المراجع
و الهندسة ، و على التاريخ منذ عهد الفراعنة المصريين، هو فرع من الرياضيات الذي يدرس خصائص وشخصيات في طائرة أو في الفضاء.
هناك نصوص تنتمي إلى هيرودوت وسترابو ، وأحد أهم الأطروحات في الهندسة ، عناصر إقليدس ، كتبه عالم الرياضيات اليوناني في القرن الثالث قبل الميلاد. أعطت هذه الرسالة الطريق لشكل من أشكال دراسة الهندسة التي استمرت لعدة قرون ، والمعروفة باسم الهندسة الإقليدية.
لأكثر من ألف عام ، تم استخدام الهندسة الإقليدية لدراسة علم الفلك ورسم الخرائط. عمليا لم تخضع لأي تعديل حتى وصل رينيه ديكارت في القرن السابع عشر.
أحدثت دراسات ديكارت التي تربط الهندسة بالجبر تحولًا في النموذج السائد للهندسة.
في وقت لاحق ، سمح التقدم الذي اكتشفه أويلر بمزيد من الدقة في حساب التفاضل والتكامل الهندسي ، حيث أصبح الجبر والهندسة غير منفصلين. تبدأ التطورات الرياضية والهندسية بالربط حتى قدوم أيامنا هذه.
قد تكون مهتمًا بـ 31 من أشهر علماء الرياضيات في التاريخ وأكثرهم أهمية.
خلفيات الهندسة المبكرة
الهندسة في مصر
قال الإغريق القدماء إن المصريين هم من علمهم المبادئ الأساسية للهندسة.
كانت المعرفة الأساسية للهندسة التي كانت لديهم تُستخدم أساسًا لقياس قطع الأرض ، وهذا هو المكان الذي يأتي منه اسم الهندسة ، والذي يعني في اليونانية القديمة قياس الأرض.
الهندسة اليونانية
كان الإغريق أول من استخدم الهندسة كعلم رسمي ، وبدأوا في استخدام الأشكال الهندسية لتحديد أشكال الأشياء المشتركة.
كان طاليس من ميليتس من أوائل الإغريق الذين ساهموا في تقدم الهندسة. قضى وقتًا طويلاً في مصر ومن هؤلاء تعلم المعرفة الأساسية. كان أول من وضع الصيغ لقياس الهندسة.
طاليس ميليتس
تمكن من قياس ارتفاع أهرامات مصر ، وقياس ظلها في اللحظة المحددة عندما كان ارتفاعها مساويًا لقياس ظلها.
ثم جاء فيثاغورس وتلاميذه ، الفيثاغورس ، الذين حققوا تطورات مهمة في الهندسة التي لا تزال مستخدمة حتى اليوم. ما زالوا لا يميزون بين الهندسة والرياضيات.
ظهر إقليدس لاحقًا ، باعتباره أول من وضع رؤية واضحة للهندسة. لقد استند إلى العديد من الافتراضات التي اعتبرت صحيحة لكونها بديهية واستنتجت النتائج الأخرى منها.
بعد إقليدس كان أرخميدس ، الذي أجرى دراسات حول المنحنيات وقدم شكل اللولب. بالإضافة إلى حساب الكرة بناءً على الحسابات التي تتم باستخدام المخاريط والأسطوانات.
حاول Anaxagoras دون جدوى تربيع دائرة. تضمن ذلك إيجاد مربع تقاس مساحته نفس دائرة معينة ، تاركًا هذه المشكلة للمقاييس الهندسية اللاحقة.
الهندسة في العصور الوسطى
كان العرب والهندوس مسؤولين عن تطوير المنطق والجبر في القرون اللاحقة ، لكن لا توجد مساهمة كبيرة في مجال الهندسة.
تمت دراسة الهندسة في الجامعات والمدارس ، ولكن لم يظهر أي مهندس بارز خلال العصور الوسطى.
الهندسة في عصر النهضة
في هذه الفترة ، بدأ استخدام الهندسة بشكل إسقاطي. جرت محاولة للعثور على الخصائص الهندسية للكائنات لإنشاء أشكال جديدة ، خاصة في الفن.
تبرز دراسات ليوناردو دافنشي حيث يتم تطبيق المعرفة الهندسية لاستخدام وجهات النظر والأقسام في تصميماته.
تُعرف باسم الهندسة الإسقاطية ، لأنها حاولت نسخ الخصائص الهندسية لإنشاء كائنات جديدة.
الرجل الفيتروفي لدافنشي
الهندسة في العصر الحديث
خضعت الهندسة كما نعرفها لاختراق في العصر الحديث مع ظهور الهندسة التحليلية.
ديكارت مسؤول عن الترويج لطريقة جديدة لحل المشكلات الهندسية. يبدأ استخدام المعادلات الجبرية في حل المشكلات الهندسية. يمكن تمثيل هذه المعادلات بسهولة على محور إحداثيات ديكارت.
يسمح هذا النموذج الهندسي أيضًا بتمثيل الكائنات في شكل وظائف جبرية ، حيث يمكن تمثيل الخطوط كوظائف جبرية من الدرجة الأولى والدوائر والمنحنيات الأخرى كمعادلات من الدرجة الثانية.
تم استكمال نظرية ديكارت لاحقًا ، حيث لم يتم استخدام الأرقام السالبة في عصره.
طرق جديدة في الهندسة
مع تقدم ديكارت في الهندسة التحليلية ، يبدأ نموذج جديد للهندسة. يؤسس النموذج الجديد حلًا جبريًا للمشكلات ، بدلاً من استخدام البديهيات والتعريفات والحصول منها على النظريات ، والتي تُعرف بالطريقة التركيبية.
توقف استخدام الطريقة التركيبية تدريجياً ، واختفت كصيغة بحث هندسية في حوالي القرن العشرين ، وظلت في الخلفية وكنظام مغلق ، لا تزال الصيغ تُستخدم في الحسابات الهندسية.
تساعد التطورات في الجبر التي تطورت منذ القرن الخامس عشر الهندسة في حل معادلات الدرجة الثالثة والرابعة.
يسمح هذا بتحليل أشكال جديدة من المنحنيات التي كان من المستحيل حتى الآن الحصول عليها رياضيًا ولا يمكن رسمها باستخدام المسطرة والبوصلة.
ديكارت رينيه
مع التقدم الجبري ، يتم استخدام محور ثالث في محور الإحداثيات الذي يساعد على تطوير فكرة الظل فيما يتعلق بالمنحنيات.
ساعد التقدم في الهندسة أيضًا في تطوير حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر. بدأ أويلر في افتراض الفرق بين المنحنى والدالة لمتغيرين. بالإضافة إلى تطوير دراسة الأسطح.
حتى ظهور Gauss ، كانت الهندسة تستخدم للميكانيكا وفروع الفيزياء من خلال المعادلات التفاضلية ، والتي كانت تستخدم لقياس المنحنيات المتعامدة.
بعد كل هذه التطورات ، وصل Huygens و Clairaut لاكتشاف حساب انحناء منحنى مستوي ، ولتطوير نظرية الوظيفة الضمنية.
المراجع
- BOI ، لوسيانو ؛ فلامنت ، دومينيك ؛ سالانسكي ، جان ميشيل (محرر).1830-1930: قرن الهندسة: نظرية المعرفة والتاريخ والرياضيات. سبرينغر ، 1992.
- كاتز ، فيكتور ج. تاريخ الرياضيات. بيرسون ، 2014.
- لاخرمان ، ديفيد راوث. أخلاقيات الهندسة: سلسلة أنساب الحداثة.
- بوير ، كارل ب. تاريخ الهندسة التحليلية. شركة البريد السريع ، 2012.
- ماريوتي ، ماريا أ ، وآخرون. مقاربة نظريات الهندسة في السياقات: من التاريخ ونظرية المعرفة إلى الإدراك.
- ستيلويل ، جون. الرياضيات وتاريخها الرياضيات الاسترالية. سوك ، 2002 ، ص. 168.
- هندرسون ، ديفيد ويلسون ؛ TAIMINA ، Daina: تجربة الهندسة: إقليدية وغير إقليدية مع التاريخ. برنتيس هول ، 2005.