و الملكية إغلاق خاصية الرياضية الأساسية التي تتحقق عندما يتم تنفيذ عملية حسابية مع اثنين من الأرقام التي تنتمي إلى مجموعة محددة ونتيجة لعملية يقال هو رقم آخر ينتمي إلى نفس المجموعة.
إذا أضفنا الرقم -3 الذي ينتمي إلى الأعداد الحقيقية ، مع الرقم 8 الذي ينتمي أيضًا إلى الأرقام الحقيقية ، فسنحصل نتيجة لذلك على الرقم 5 الذي ينتمي أيضًا إلى الأرقام الحقيقية. في هذه الحالة نقول أن خاصية الإغلاق راضية.
بشكل عام ، يتم تعريف هذه الخاصية خصيصًا لمجموعة الأعداد الحقيقية (ℝ). ومع ذلك ، يمكن أيضًا تعريفه في مجموعات أخرى مثل مجموعة الأرقام المركبة أو مجموعة مسافات المتجهات ، من بين مجموعات أخرى.
في مجموعة الأعداد الحقيقية ، العمليات الحسابية الأساسية التي ترضي هذه الخاصية هي الجمع والطرح والضرب.
في حالة القسمة ، لا تفي خاصية الإغلاق إلا بشرط وجود مقام بقيمة غير الصفر.
إغلاق خاصية الإضافة
الإضافة هي عملية يتم من خلالها توحيد رقمين في واحد. الأرقام المراد إضافتها تسمى Addends بينما نتيجتها تسمى Sum.
تعريف خاصية الإغلاق للإضافة هو:
- نظرًا لأن أ و ب ينتميان إلى ℝ ، فإن نتيجة أ + ب هي رقم فريد في ℝ.
أمثلة:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
خاصية الإغلاق للطرح
الطرح هو عملية لدينا فيها رقم يسمى Minuend ، يتم من خلاله استخراج كمية ممثلة برقم يعرف باسم Subtrand.
تُعرف نتيجة هذه العملية باسم الطرح أو الفرق.
تعريف خاصية الإغلاق للطرح هو:
- نظرًا لكون أرقام a و b تنتمي إلى ℝ ، فإن نتيجة ab هي عنصر واحد في ℝ.
أمثلة:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
إغلاق خاصية الضرب
الضرب هو عملية يتم فيها العثور على كمية ثالثة تسمى المنتج من كميتين ، واحدة تسمى الضرب والأخرى تسمى المضاعف.
في جوهرها ، تتضمن هذه العملية الإضافة المتتالية للمضاعفة عدة مرات كما يشير المضاعف.
يتم تحديد خاصية إغلاق الضرب من خلال:
- نظرًا لكون أرقام a و b تنتمي إلى ℝ ، فإن نتيجة a * b هي عنصر واحد في ℝ.
أمثلة:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
الملكية التصحيحية للقسمة
القسمة هي عملية يتم فيها العثور على رقم آخر يعرف باسم الحاصل من رقم يعرف باسم Dividend وآخر يسمى Divisor.
في جوهرها ، تعني هذه العملية توزيع الأرباح في العديد من الأجزاء المتساوية كما هو موضح بواسطة المقسوم عليه.
تنطبق خاصية إغلاق القسمة فقط عندما يكون المقام غير صفري. وفقًا لذلك ، يتم تعريف الخاصية على النحو التالي:
- نظرًا لكون أرقام a و b تنتمي إلى ℝ ، فإن نتيجة a / b هي عنصر واحد في ℝ ، إذا كانت b ≠ 0
أمثلة:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
المراجع
- بالدور أ. (2005). الجبر. مجموعة التحرير باتريا. المكسيك. 4 إيد.
- كامارجو ل. (2005). ألفا 8 مع المعايير. تحرير نورما سا كولومبيا. 3 إيد.
- Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). الرياضيات الأساسية للمهندسين. جامعة كولومبيا الوطنية. مانيزاليس ، كولومبيا. 1 درهم.
- فوينتيس أ. (2015). الجبر: تحليل رياضي تمهيدي لحساب التفاضل والتكامل. كولومبيا.
- جيمينيز ج. (1973). الجبر الخطي الثاني مع تطبيقات في الإحصاء. جامعة كولومبيا الوطنية. بوغوتا كولومبيا.