حوادث غير مرنة: في أحد الأبعاد والأمثلة - جسدي - بدني - 2025

في اصطدام غير مرن أو تصادم غير مرن هي باختصار شديد والتفاعل بين كائنين التي يتم الاحتفاظ كمية الحركة، ولكن ليس الطاقة الحركية، والتي تتحول نسبة شكل آخر من أشكال الطاقة.

حوادث الاصطدام أو الحوادث متكررة في الطبيعة. تصطدم الجسيمات دون الذرية بسرعات عالية للغاية ، بينما تتكون العديد من الألعاب الرياضية والألعاب من تصادمات مستمرة. حتى المجرات قادرة على الاصطدام.

الشكل 1. اختبار اصطدام السيارة. المصدر: Pixabay

في الواقع ، يتم الحفاظ على الزخم في أي نوع من الاصطدام ، طالما أن الجسيمات المتصادمة تشكل نظامًا معزولًا. لذلك لا توجد مشكلة بهذا المعنى. الآن ، الأجسام لديها طاقة حركية مرتبطة بالحركة التي لديها. ماذا يمكن أن يحدث لتلك الطاقة عندما تضرب؟

القوى الداخلية التي تحدث أثناء الاصطدام بين الأشياء شديدة. عندما يُذكر أن الطاقة الحركية غير محفوظة ، فهذا يعني أنها تتحول إلى أنواع أخرى من الطاقة: على سبيل المثال ، إلى طاقة صوتية (الاصطدام المذهل له صوت مميز).

المزيد من إمكانيات الاستخدام للطاقة الحركية: الحرارة الاحتكاكية ، وبالطبع التشوه الحتمي الذي تتعرض له الأجسام عند الاصطدام ، مثل أجسام السيارات في الشكل أعلاه.

أمثلة على الاصطدامات غير المرنة

- كتلتان من البلاستيسين تتصادمان وتبقىان معًا ، وتتحركان كقطعة واحدة بعد الاصطدام.

- كرة مطاطية ترتد عن الحائط أو الأرض. تتشوه الكرة عندما تصطدم بالسطح.

لا يتم تحويل كل الطاقة الحركية إلى أنواع أخرى من الطاقة ، مع استثناءات قليلة. يمكن للكائنات الاحتفاظ بكمية معينة من هذه الطاقة. سنرى لاحقًا كيفية حساب النسبة المئوية.

عندما تلتصق القطع المتصادمة معًا ، يُطلق على الاصطدام غير مرن تمامًا ، وغالبًا ما ينتهي الأمر بالاثنين معًا.

تصادمات غير مرنة تمامًا في بُعد واحد

يُظهر الاصطدام في الشكل كائنين من كتلتي مختلفة m ₁ و m ₂ ، يتحركان تجاه بعضهما البعض بسرعة v _i1 و v _i2 على التوالي. كل شيء يحدث على المستوى الأفقي ، أي أنه تصادم في بُعد واحد ، وهو الأسهل في الدراسة.

الشكل 2. تصادم بين جسيمين من كتل مختلفة. المصدر: عصامي.

تصطدم الأشياء ثم تلتصق ببعضها البعض متحركًا إلى اليمين. إنه تصادم غير مرن تمامًا ، لذلك علينا فقط الحفاظ على الزخم:

الزخم هو متجه وحداته SI هي Ns. في الحالة الموصوفة ، يمكن الاستغناء عن تدوين المتجه عند التعامل مع التصادمات في بعد واحد:

زخم النظام هو مجموع المتجه لقوة الدفع لكل جسيم.

يتم الحصول على السرعة النهائية من خلال:

معامل الرد

هناك كمية يمكن أن تشير إلى مدى مرونة التصادم. إنه معامل الاسترداد ، والذي يُعرَّف بأنه الحاصل السالب بين السرعة النسبية للجسيمات بعد الاصطدام والسرعة النسبية قبل الاصطدام.

دع u _{1 و} u ₂ هما سرعتا الجسيمات في البداية. ولنفترض أن v ₁ و v ₂ هما السرعتان النهائيتان. رياضيا يمكن التعبير عن معامل الاسترداد على النحو التالي:

- إذا كانت ε = 0 فهذا يكافئ التأكيد على أن v ₂ = v ₁. هذا يعني أن السرعات النهائية هي نفسها والاصطدام غير مرن ، مثل تلك التي تم وصفها في القسم السابق.

- عندما تكون ε = 1 فهذا يعني أن السرعات النسبية قبل الاصطدام وبعده لا تتغير ، وفي هذه الحالة يكون التصادم مرنًا.

- وإذا تم تحويل 0 <<1 جزء من الطاقة الحركية للتصادم إلى بعض الطاقات الأخرى المذكورة أعلاه.

كيف نحدد معامل الرد؟

يعتمد معامل الاسترداد على فئة المواد المتورطة في التصادم. اختبار مثير جدًا لتحديد مدى مرونة المادة في صنع الكرات يتكون من إسقاط الكرة على سطح ثابت وقياس ارتفاع الارتداد.

الشكل 3. طريقة تحديد معامل الرد. المصدر: عصامي.

في هذه الحالة ، يكون للوحة الثابتة دائمًا سرعة 0. إذا تم تعيين المؤشر 1 وكان مؤشر الكرة 2 هو:

في البداية اقترح أن كل الطاقة الحركية يمكن أن تتحول إلى أنواع أخرى من الطاقة. بعد كل شيء ، لا يتم تدمير الطاقة. هل من الممكن أن تتصادم الأجسام المتحركة وتتحد معًا لتشكل جسمًا واحدًا يستريح فجأة؟ هذا ليس من السهل تخيله.

ومع ذلك ، دعنا نتخيل أن الأمر يحدث في الاتجاه المعاكس ، كما هو الحال في فيلم يُرى في الاتجاه المعاكس. لذلك كان الجسم في حالة سكون في البداية ثم ينفجر متشظيًا إلى أجزاء مختلفة. هذا الوضع ممكن تمامًا: إنه انفجار.

لذلك يمكن اعتبار الانفجار بمثابة تصادم غير مرن تمامًا يُنظر إليه في الوراء في الوقت المناسب. يتم الحفاظ على الزخم أيضًا ، ويمكن القول:

أمثلة عملية

-التمرين 1

من المعروف من القياسات أن معامل رد الفولاذ هو 0.90. يتم إسقاط كرة فولاذية من ارتفاع 7 أمتار على لوح ثابت. احسب:

أ) إلى أي مدى سترتد.

ب) كم من الوقت يستغرق بين أول اتصال مع السطح والثانية.

المحلول

أ) يتم استخدام المعادلة التي تم استنتاجها سابقًا في القسم الخاص بتحديد معامل الاسترداد:

تم مسح الارتفاع h ₂:

0.90 ². 7 م = 5.67 م

ب) من أجل ارتفاعه 5.67 مترًا ، يجب تحديد السرعة من خلال:

t _max = v _o / g = (10.54 / 9.8 s) = 1.08 ثانية.

الوقت المستغرق للعودة هو نفسه ، وبالتالي فإن الوقت الإجمالي لتسلق 5.67 مترًا والعودة إلى نقطة البداية هو ضعف الحد الأقصى للوقت:

_رحلة ر = 2.15 ثانية.

-تمرين 2

يوضح الشكل كتلة من الخشب كتلتها M معلقة في حالة السكون بخيوط طويلة في وضع البندول. يسمى هذا البندول الباليستي ويستخدم لقياس سرعة الدخول إلى رصاصة كتلتها m. كلما اصطدمت الرصاصة بالقطعة بشكل أسرع ، كلما ارتفعت ارتفاعها.

الرصاصة الموجودة في الصورة مضمنة في الكتلة ، وبالتالي فهي صدمة غير مرنة تمامًا.

الشكل 4. البندول الباليستي.

لنفترض أن رصاصة 9.72 جم أصابت كتلة كتلتها 4.60 كجم ، ثم يرتفع التجمع 16.8 سم من التوازن. ما السرعة v للرصاصة؟

المحلول

أثناء الاصطدام ، يتم الحفاظ على الزخم و u _f هي سرعة الكل ، بمجرد أن تدخل الرصاصة نفسها في الكتلة:

تكون الكتلة في حالة سكون مبدئيًا ، بينما تستهدف الرصاصة الهدف بسرعة v:

U _f غير معروف بعد ، ولكن بعد الاصطدام ، يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية ، وهذا هو مجموع طاقة الجاذبية الكامنة U والطاقة الحركية K:

الطاقة الميكانيكية الأولية = الطاقة الميكانيكية النهائية

تعتمد طاقة الجاذبية الكامنة على الارتفاع الذي تصل إليه المجموعة. بالنسبة لموضع التوازن ، يكون الارتفاع الأولي هو المستوى الذي يتم أخذه كمستوى مرجعي ، لذلك:

بفضل الرصاصة ، تتمتع المجموعة بالطاقة الحركية K _o ، والتي يتم تحويلها إلى طاقة وضع الجاذبية عندما تصل المجموعة إلى أقصى ارتفاع لها h. تعطى الطاقة الحركية من خلال:

الطاقة الحركية في البداية هي:

تذكر أن الرصاصة والكتلة يشكلان بالفعل جسمًا واحدًا كتلته M + m. الطاقة الكامنة للجاذبية عندما تصل إلى أقصى ارتفاع لها هي:

هكذا:

- تمرين 3

ينفجر الجسم الموضح في الشكل إلى ثلاث شظايا: اثنتان متساويتان في الكتلة وواحدة أكبر كتلتها 2 متر. يوضح الشكل سرعات كل جزء بعد الانفجار. ما السرعة الابتدائية للجسم؟

الشكل 5. الحجر الذي ينفجر في 3 شظايا. المصدر: عصامي.

المحلول

تتطلب هذه المسألة استخدام إحداثيين: x و y ، لأن اثنين من الشظايا لها سرعات رأسية ، بينما للباقي سرعة أفقية.

الكتلة الكلية للجسم هي مجموع كتلة كل الشظايا:

يتم الحفاظ على الزخم في كل من المحور السيني والمحور الصادي ، ويتم ذكره بشكل منفصل:

1. 4 م. ش _س = م ₃
2. 4 م. ش _ص = م. ₂ فولت ₁ - 2 م. الخامس ₁

لاحظ أن القطعة الكبيرة تتحرك لأسفل بسرعة v1 للإشارة إلى هذه الحقيقة تم وضع علامة سالبة عليها.

من المعادلة الثانية ، يتبع ذلك على الفور أن u _y = 0 ، ومن المعادلة الأولى نحل قيمة ux فورًا:

المراجع

1. جيانكولي ، د. 2006. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^عشر. إد برنتيس هول. 175-181
2. ريكس ، 2011. أساسيات الفيزياء. بيرسون. 135-155.
3. Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9 ^غ Cengage التعلم. 172-182
4. تيبلر ، ب. (2006) فيزياء العلوم والتكنولوجيا. الطبعة الخامسة المجلد 1. عودة الافتتاحية. 217-238
5. Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. الإصدار السابع. ماكجرو هيل. 185-195