كثافة التيار: التوصيل الكهربائي وأمثلة - جسدي - بدني - 2025

يطلق عليه كثافة التيار إلى مقدار التيار لكل وحدة مساحة من خلال موصل. إنها كمية متجهة ، ويعطي معاملها من الحاصل بين التيار اللحظي I الذي يمر عبر المقطع العرضي للموصل ومنطقته S ، بحيث:

على هذا النحو ، فإن الوحدات في النظام الدولي لمتجه الكثافة الحالية هي أمبير لكل متر مربع: A / m ². في الشكل المتجه ، تكون الكثافة الحالية:

متجه الكثافة الحالية. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

ترتبط كثافة التيار وكثافة التيار ، على الرغم من أن الأول هو ناقل والأخير ليس كذلك. التيار ليس متجهًا على الرغم من أن له حجمًا ومعنى ، لأن وجود اتجاه تفضيلي في الفضاء ليس ضروريًا لتأسيس المفهوم.

ومع ذلك ، فإن المجال الكهربائي الذي يتم إنشاؤه داخل الموصل هو ناقل ، وهو مرتبط بالتيار. حدسيًا ، من المفهوم أن المجال أقوى عندما يكون التيار أقوى أيضًا ، لكن منطقة المقطع العرضي للموصل تلعب أيضًا دورًا حاسمًا في هذا الصدد.

نموذج التوصيل الكهربائي

في قطعة من الأسلاك الموصلة المحايدة مثل السلك الموضح في الشكل 3 ، أسطواني الشكل ، تتحرك حاملات الشحنة بشكل عشوائي في أي اتجاه. داخل الموصل ، وفقًا لنوع المادة التي يتم تصنيعها بها ، سيكون هناك n حاملات شحن لكل وحدة حجم. لا ينبغي الخلط بين هذا n والمتجه الطبيعي العمودي على سطح التوصيل.

تُظهر قطعة من الموصل الأسطواني الناقلات الحالية تتحرك في اتجاهات مختلفة. المصدر: عصامي.

يتكون نموذج المادة الموصلة المقترح من شبكة أيونية ثابتة وغاز من الإلكترونات ، وهي ناقلات حالية ، على الرغم من أنها ممثلة هنا بعلامة + ، حيث أن هذا هو اصطلاح التيار.

ماذا يحدث عند توصيل الموصل بالبطارية؟

ثم يتم إنشاء فرق محتمل بين طرفي الموصل ، بفضل مصدر مسؤول عن القيام بالعمل: البطارية.

دائرة بسيطة توضح البطارية التي تضيء المصباح الكهربائي عن طريق الأسلاك الموصلة. المصدر: عصامي.

بفضل هذا الاختلاف المحتمل ، تتسارع الناقلات الحالية وتسير بطريقة أكثر تنظيماً مما كانت عليه عندما كانت المادة محايدة. بهذه الطريقة يكون قادرًا على تشغيل لمبة الدائرة الموضحة.

في هذه الحالة ، يتم إنشاء مجال كهربائي داخل الموصل الذي يسرع الإلكترونات. بالطبع ، مسار هذه ليس مجانيًا: على الرغم من أن الإلكترونات لها تسارع ، فإنها تتخلى عن بعض طاقتها وتتشتت طوال الوقت عندما تصطدم بالشبكة البلورية. النتيجة الإجمالية هي أنها تتحرك بشكل أكثر تنظيماً قليلاً داخل المادة ، لكن تقدمها قليل جدًا بالتأكيد.

عندما تصطدم بالشبكة البلورية ، فإنها تجعلها تهتز ، مما يؤدي إلى تسخين الموصل. هذا تأثير يمكن ملاحظته بسهولة: تصبح الأسلاك الموصلة ساخنة عندما يمر بها تيار كهربائي.

سرعة الزحف

تمتلك شركات النقل الحالية الآن حركة عالمية في نفس اتجاه المجال الكهربائي. تلك السرعة العالمية التي يمتلكونها تسمى سرعة السحب أو سرعة الانجراف ويُرمز لها بالرمز v _d.

بمجرد إنشاء فرق محتمل ، يكون للناقلات الحالية حركة أكثر تنظيماً. المصدر: عصامي.

يمكن حسابه عن طريق بعض الاعتبارات البسيطة: المسافة المقطوعة داخل الموصل بواسطة كل جسيم ، في فترة زمنية dt هي v _d. د. كما ذكرنا من قبل ، هناك عدد n من الجسيمات لكل وحدة حجم ، والحجم هو نتاج منطقة المقطع العرضي A والمسافة المقطوعة:

إذا كان لكل جسيم شحنة q ، فما مقدار الشحنة dQ التي تمر عبر المنطقة A في فترة زمنية dt؟:

التيار اللحظي هو dQ / dt فقط ، لذلك:

عندما التهمة هو إيجابي، ضد _د في نفس اتجاه E و J. إذا كانت الشحنة سالبة ، فإن v _d عكس المجال E ، لكن J و E لا يزالان في نفس الاتجاه. من ناحية أخرى ، على الرغم من أن التيار هو نفسه في جميع أنحاء الدائرة ، فإن كثافة التيار لا تظل بالضرورة دون تغيير. على سبيل المثال ، يكون أصغر في البطارية ، حيث تكون مساحة المقطع العرضي أكبر من تلك الموجودة في أسلاك الموصل الرقيقة.

موصلية مادة

يمكن الاعتقاد أن حاملات الشحنة تتحرك داخل الموصل وتتصادم باستمرار مع الشبكة البلورية ، وتواجه قوة تعارض تقدمها ، نوعًا من الاحتكاك أو قوة التبديد F _d التي تتناسب مع متوسط ​​السرعة التي تحمل ، أي سرعة السحب:

و _د ∝ الخامس

و _د = α. ت _د

إنه نموذج Drude-Lorentz ، الذي تم إنشاؤه في بداية القرن العشرين لشرح حركة الناقلات الحالية داخل الموصل. لا تأخذ في الاعتبار التأثيرات الكمية. α هو ثابت التناسب الذي تتفق قيمته مع خصائص المادة.

إذا كانت سرعة السحب ثابتة ، فإن مجموع القوى المؤثرة على ناقل تيار هو صفر. القوة الأخرى التي يبذلها المجال الكهربائي ، والتي يبلغ حجمها Fe = qE:

يمكن التعبير عن سرعة السحب من حيث كثافة التيار ، إذا تم حلها بشكل صحيح:

من اين:

يتم تجميع الثوابت n و q و α في استدعاء واحد σ ، حتى نحصل أخيرًا على:

قانون أوم

كثافة التيار تتناسب طرديا مع المجال الكهربائي المؤسس داخل الموصل. تُعرف هذه النتيجة باسم قانون أوم في شكل مجهري أو قانون أوم المحلي.

قيمة σ = nq ² / α ثابت يعتمد على المادة. يتعلق الأمر بالتوصيل الكهربائي أو التوصيل ببساطة. تم جدولة قيمها للعديد من المواد ووحداتها في النظام الدولي هي أمبير / فولت × متر (A / Vm) ، على الرغم من وجود وحدات أخرى ، على سبيل المثال S / m (سيمنز لكل متر).

لا تتوافق جميع المواد مع هذا القانون. وتعرف تلك التي تفعل بالمواد الأومية.

في مادة ذات موصلية عالية ، من السهل إنشاء مجال كهربائي ، بينما في مادة أخرى ذات الموصلية المنخفضة يتطلب الأمر مزيدًا من العمل. ومن أمثلة المواد ذات الموصلية العالية: الجرافين والفضة والنحاس والذهب.

أمثلة التطبيق

-مثال تم حله 1

أوجد سرعة الالتحام للإلكترونات الحرة في سلك نحاسي بمساحة مقطع عرضي 2 مم ² عند مرور تيار 3 أ عبره ، ويحتوي النحاس على إلكترون توصيل واحد لكل ذرة.

البيانات: عدد أفوجادرو = 6.023 10 ²³ جسيمًا لكل مول ؛ شحنة الإلكترون -1.6 × ^10-19 درجة مئوية ؛ كثافة النحاس 8960 كجم / م ³ ؛ الوزن الجزيئي للنحاس: 63.55 جم / مول.

المحلول

من J = qnv _d ، يتم مسح حجم سرعة السحب:

كيف تأتي الأضواء على الفور؟

هذه السرعة صغيرة بشكل مدهش ، ولكن عليك أن تتذكر أن حاملات البضائع تتصادم باستمرار وتقفز داخل السائق ، لذلك لا يُتوقع أن تسير بسرعة كبيرة. قد يستغرق إلكترونًا تقريبًا ساعة للانتقال من بطارية السيارة إلى المصباح الأمامي على سبيل المثال.

لحسن الحظ ، ليس عليك الانتظار كل هذا الوقت لتشغيل الأضواء. يقوم إلكترون واحد في البطارية بدفع الآخرين بسرعة داخل الموصل ، وبالتالي يتم إنشاء المجال الكهربائي بسرعة كبيرة حيث أنه موجة كهرومغناطيسية. إنه الاضطراب الذي ينتشر داخل السلك.

تمكنت الإلكترونات من القفز بسرعة الضوء من ذرة واحدة إلى الأخرى المجاورة ويبدأ التيار في التدفق بنفس الطريقة التي يتدفق بها الماء عبر الخرطوم. القطرات في بداية الخرطوم ليست هي نفسها الموجودة في المخرج ، لكنها لا تزال ماء.

- مثال عملي 2

يوضح الشكل سلكين متصلين ، مصنوعين من نفس المادة. التيار الذي يدخل من اليسار إلى أنحف جزء هو 2 أ. وهناك سرعة دخول للإلكترونات تساوي 8.2 × 10 ^-4 م / ث. بافتراض أن قيمة التيار تظل ثابتة ، فأوجد سرعة دخول الإلكترونات في الجزء الأيمن بوحدة m / s.

المحلول

في أنحف قسم: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

وفي القسم الأكثر سمكًا: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

التيار هو نفسه لكلا القسمين ، وكذلك n و q ، لذلك:

المراجع

1. ريسنيك ، ر. 1992. الفيزياء. الطبعة الثالثة الموسعة باللغة الإسبانية. المجلد 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. سيرز ، زيمانسكي. 2016. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. الرابع ^عشر. المجلد 2. 817-820.
3. Serway، R.، Jewett، J. 2009. فيزياء العلوم والهندسة مع الفيزياء الحديثة. الإصدار السابع. المجلد 2. Cengage Learning. 752-775.
4. جامعة اشبيلية. قسم الفيزياء التطبيقية III. كثافة وشدة التيار. تم الاسترجاع من: us.es
5. ووكر ، ج.2008. الفيزياء. 4th إد بيرسون.725-728.