قوة الطرد المركزي: الصيغ ، كيف تحسب ، أمثلة ، تمارين - جسدي - بدني - 2025

و قوة الطرد المركزي يميل إلى طرد الهيئات الدورية أخذ منحنى. تعتبر قوة وهمية ، أو قوة زائفة أو قوة قصور ذاتية ، لأنها لا تنتج عن تفاعلات بين أشياء حقيقية ، بل هي مظهر من مظاهر القصور الذاتي للأجسام. القصور الذاتي هو الخاصية التي تجعل الأشياء ترغب في الاحتفاظ بحالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة ، إذا كان لديها واحدة.

مصطلح "قوة الطرد المركزي" صاغه العالم كريستيان هيغنز (1629-1695). وذكر أن الحركة المنحنية للكواكب ستميل إلى إبعادها ما لم تبذل الشمس بعض القوة لإعاقتها ، وقد حسب أن هذه القوة تتناسب مع مربع السرعة وتتناسب عكسياً مع نصف قطر المحيط الموصوف.

الشكل 1. عند المنعطفات ، يعاني الركاب من قوة تميل إلى إخراجهم منها. المصدر: Libreshot.

بالنسبة لأولئك الذين يسافرون بالسيارة ، فإن قوة الطرد المركزي ليست خيالية على الإطلاق. يشعر الركاب في السيارة التي تنعطف إلى اليمين بأنهم مدفوعون إلى اليسار ، والعكس صحيح ، عندما تنعطف السيارة يسارًا ، يواجه الناس قوة على اليمين ، والتي يبدو أنها تريد إبعادهم عن مركز المنحنى.

يتم حساب حجم قوة الطرد المركزي F _g بالتعبير التالي:

- F _g مقدار قوة الطرد المركزي

- م هي كتلة الجسم

- v هي السرعة

- R هو نصف قطر المسار المنحني.

القوة متجه ، لذلك يتم استخدام الكتابة الغامقة لتمييزها عن الحجم ، وهو عدد قياسي.

ضع في اعتبارك دائمًا أن F _g تظهر فقط عندما يتم وصف الحركة باستخدام إطار مرجعي متسارع.

في المثال الموصوف في البداية ، تشكل السيارة الدوارة مرجعًا متسارعًا ، لأنها تتطلب تسارعًا بالجاذبية حتى تتمكن من الدوران.

كيف يتم حساب قوة الطرد المركزي؟

يعد اختيار النظام المرجعي أمرًا حيويًا لتقدير الحركة. يُعرف الإطار المرجعي المتسارع أيضًا بالإطار غير القصور الذاتي.

في هذا النوع من النظام ، مثل السيارة الدوارة ، تظهر قوى وهمية مثل قوة الطرد المركزي ، والتي لا يكون مصدرها تفاعل حقيقي بين الأشياء. لا يستطيع الراكب أن يقول ما يدفعه للخروج من المنحنى ، يمكنه فقط أن يؤكد أن هذا هو الحال.

من ناحية أخرى ، في النظام المرجعي بالقصور الذاتي ، تحدث التفاعلات بين الأجسام الحقيقية ، مثل الجسم المتحرك والأرض ، مما يؤدي إلى زيادة الوزن ، أو بين الجسم والسطح الذي يتحرك عليه ، والذي ينشأ الاحتكاك وطبيعي.

إن المراقب الذي يقف على جانب الطريق ويراقب السيارة وهي تدور في المنحنى هو مثال جيد على نظام مرجعي بالقصور الذاتي. بالنسبة لهذا المراقب ، تدور السيارة لأن قوة موجهة نحو مركز المنحنى تؤثر عليها ، مما يجبرها على عدم الخروج منها. هذه هي قوة الجاذبية الناتجة عن الاحتكاك بين الإطارات والرصيف.

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، لا تظهر قوة الطرد المركزي. لذلك فإن الخطوة الأولى في حسابها هي اختيار النظام المرجعي الذي سيتم استخدامه لوصف الحركة بعناية.

أخيرًا ، تجدر الإشارة إلى أن الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي لا يجب بالضرورة أن تكون في حالة راحة ، مثل المراقب الذي يراقب السيارة وهي تدور في المنحنى. يمكن أيضًا أن يكون الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، المعروف باسم الإطار المرجعي للمختبر ، في حالة حركة. بالطبع ، بسرعة ثابتة فيما يتعلق بالقصور الذاتي.

مخطط الجسم الحر في نظام بالقصور الذاتي وغير القصور الذاتي

في الشكل التالي إلى اليسار ، يقف المراقب O وينظر إلى O '، الموجود على المنصة التي تدور في الاتجاه المشار إليه. بالنسبة إلى O ، وهو إطار بالقصور الذاتي ، من المؤكد أن O 'يستمر في الدوران بسبب قوة الجاذبية المركزية F _c الناتجة عن جدار الشبكة على ظهر O'.

الشكل 2. يظهر الشخص الذي يقف على قرص دوار من نظامين مرجعيين مختلفين: أحدهما ثابت والآخر يتناسب مع الشخص. المصدر: Física de Santillana.

فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي يكون صحيحًا تطبيق قانون نيوتن الثاني ، والذي ينص على أن القوة الكلية تساوي حاصل ضرب الكتلة والتسارع. وبذلك ، من خلال الرسم التخطيطي للجسم الحر الموضح ، نحصل على:

وبالمثل ، في الشكل الموجود على اليمين يوجد أيضًا رسم تخطيطي للجسم الحر يصف ما يراه المراقب O. من وجهة نظره ، فهو في حالة راحة ، وبالتالي فإن القوى الموجودة عليه متوازنة.

هذه القوى هي: F الطبيعي الذي يمارسه الجدار عليه باللون الأحمر والموجه نحو المركز وقوة الطرد المركزي F _g التي تدفعه للخارج والتي لم تنشأ عن أي تفاعل ، هي قوة غير قصور ذاتية يظهر في الدورية النظم المرجعية.

كون قوة الطرد المركزي وهمية ، يتم موازنتها بقوة حقيقية ، أو جهة الاتصال أو القوة العادية التي تشير إلى المركز. هكذا:

أمثلة

على الرغم من أن قوة الطرد المركزي تعتبر قوة زائفة ، إلا أن تأثيراتها حقيقية تمامًا ، كما يتضح من الأمثلة التالية:

- في أي لعبة تدور في مدينة الملاهي ، توجد قوة طرد مركزي. إنها تضمن أننا "نهرب من المركز" وتقدم مقاومة مستمرة إذا حاولت السير في مركز دائري متحرك. في البندول التالي يمكنك رؤية قوة الطرد المركزي:

- ينشأ تأثير كوريوليس من دوران الأرض ، مما يجعل الأرض تتوقف عن كونها إطارًا بالقصور الذاتي. ثم تظهر قوة كوريوليس ، وهي قوة زائفة تنحرف عن الأشياء بشكل جانبي ، كما يحدث مع الأشخاص الذين يحاولون السير على قرص دوار.

تمارين

التمرين 1

السيارة التي تنعطف مع التسارع A إلى اليمين بها لعبة محشوة معلقة من مرآة الرؤية الخلفية الداخلية. ارسم وقارن مخططات الجسم الحر للعبة من خلال:

أ) الإطار المرجعي بالقصور الذاتي لمراقب يقف على الطريق.

ب) الراكب المسافر في السيارة.

الاجابه على

يلاحظ المراقب الواقف على الطريق أن اللعبة تتحرك بسرعة ، مع تسارع A إلى اليمين.

الشكل 3. رسم تخطيطي للجسم الحر للتمرين 1 أ. المصدر: F. Zapata.

هناك قوتان تعملان على اللعبة: من ناحية الشد في الوتر T والوزن الرأسي لأسفل W. الوزن متوازنة مع المكون الرأسي للتوتر Tcosθ ، لذلك:

المكون الأفقي للضغط: T. sinθ هو القوة غير المتوازنة المسؤولة عن التسارع إلى اليمين ، وبالتالي فإن قوة الجاذبية المركزية هي:

الحل ب

بالنسبة لراكب في السيارة ، فإن اللعبة معلقة في حالة توازن ويكون الرسم كما يلي:

الشكل 4. رسم تخطيطي للجسم الحر للتمرين 1 ب. المصدر: F. Zapata.

كما في الحالة السابقة ، يتم تعويض الوزن والمكون الرأسي للشد. لكن المكون الأفقي متوازن بالقوة الوهمية F _g = mA ، مثل:

تمرين 2

توجد عملة معدنية على حافة مشغل أسطوانات فينيل قديم يبلغ نصف قطره 15 سم وتدور بسرعة 33 دورة / دقيقة. ابحث عن الحد الأدنى لمعامل الاحتكاك الساكن الضروري للعملة المعدنية للبقاء في مكانها ، باستخدام إطار التضامن المرجعي مع العملة.

المحلول

في الشكل يوجد مخطط الجسم الحر لمراقب يتحرك بالعملة المعدنية. يتم موازنة N الطبيعي الذي يبذله القرص الدوار عموديًا بالوزن W ، بينما يتم تعويض قوة الطرد المركزي F _g بواسطة _{الاحتكاك} الثابت F _{الاحتكاك}.

الشكل 5. رسم تخطيطي مجاني للجسم للتمرين 2. المصدر: F. Zapata.

حجم قوة الطرد المركزي هو mv ² / R ، كما قيل في البداية ، إذن:

من ناحية أخرى ، يتم إعطاء قوة الاحتكاك الساكن بواسطة:

حيث μ _s هي معامل الاحتكاك الساكن ، وهي كمية بلا أبعاد تعتمد قيمتها على كيفية تلامس الأسطح. استبدال هذه المعادلة هو:

يتم تحديد حجم البقايا الطبيعية ، والتي ترتبط بالوزن وفقًا لـ N = mg. الاستبدال مرة أخرى:

بالعودة إلى البيان ، تشير إلى أن العملة تدور بمعدل 33 ​​دورة / دقيقة ، وهي السرعة الزاوية أو التردد الزاوي ω ، المرتبط بالسرعة الخطية v:

كانت نتائج هذا التمرين هي نفسها إذا تم اختيار إطار مرجعي بالقصور الذاتي. في مثل هذه الحالة ، القوة الوحيدة القادرة على إحداث تسارع باتجاه المركز هي الاحتكاك الساكن.

التطبيقات

كما قلنا ، فإن قوة الطرد المركزي هي قوة وهمية ، والتي لا تظهر في إطارات بالقصور الذاتي ، وهي الوحيدة التي تسري فيها قوانين نيوتن. في نفوسهم ، تكون القوة الجاذبة مسؤولة عن تزويد الجسم بالتسارع اللازم نحو المركز.

قوة الجاذبية ليست مختلفة عن تلك المعروفة بالفعل. على العكس من ذلك ، فهذه هي بالضبط التي تلعب دور قوى الجاذبية عند الاقتضاء. على سبيل المثال ، الجاذبية التي تجعل القمر يدور حول الأرض ، والتوتر في الحبل الذي يدور به الحجر ، والاحتكاك الثابت والقوة الكهروستاتيكية.

ومع ذلك ، نظرًا لوفرة الأطر المرجعية المتسارعة في الممارسة العملية ، فإن للقوى الوهمية تأثيرات حقيقية للغاية. على سبيل المثال ، فيما يلي ثلاثة تطبيقات مهمة حيث يكون لها تأثيرات ملموسة:

أجهزة الطرد المركزي

أجهزة الطرد المركزي هي أدوات تستخدم على نطاق واسع في المختبر. الفكرة هي جعل خليط من المواد يدور بسرعة عالية وتلك المواد ذات الكتلة الأكبر تتعرض لقوة طرد مركزي أكبر ، وفقًا للمعادلة الموضحة في البداية.

ثم تميل الجزيئات الأكثر ضخامة إلى الابتعاد عن محور الدوران ، وبالتالي يتم فصلها عن الجسيمات الأخف وزناً ، والتي ستبقى أقرب إلى المركز.

غسالة ملابس

الغسالات الأوتوماتيكية لها دورات دوران مختلفة. في نفوسهم ، يتم طرد الملابس بالطرد المركزي للتخلص من المياه المتبقية. كلما زادت دورات الدورة ، كلما قلت الرطوبة في نهاية الغسيل.

غير قادر على المنحنيات

السيارات أفضل في الانعطاف على الطرق ، لأن المسار ينحدر قليلاً باتجاه مركز المنحنى ، والمعروف باسم غير قادر. وبهذه الطريقة لا تعتمد السيارة حصريًا على الاحتكاك الساكن بين الإطارات والطريق لإكمال الانعطاف دون مغادرة المنحنى.

المراجع

1. أكوستا ، فيكتور. بناء دليل تعليمي حول قوة الطرد المركزي للطلاب في الحلقة الخامسة الصف العاشر تم الاسترجاع من: bdigital.unal.edu.co.
2. توببر. قوانين الحركة: الحركة الدائرية. تم الاسترجاع من: toppr.com.
3. ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة بالإسبانية. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. جامعة ولاية هيدالغو المستقلة. قوة الطرد المركزي. تم الاسترجاع من: uaeh.edu.mx
5. ويكيبيديا. أجهزة الطرد المركزي. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.