أهمية الرياضيات في معالجة المواقف الفيزيائية - علم - 2025

يتم تقديم أهمية الرياضيات لمعالجة المواقف المادية من خلال فهم أن الرياضيات هي اللغة لصياغة قوانين الطبيعة التجريبية.

يتم تحديد جزء كبير من الرياضيات من خلال فهم وتحديد العلاقات بين الأشياء. وبالتالي ، فإن الفيزياء هي مثال محدد للرياضيات.

الربط بين الرياضيات والفيزياء

يعتبر بعض علماء الرياضيات بشكل عام علاقة حميمة للغاية ، وقد وصفوا هذا العلم بأنه "أداة أساسية للفيزياء" ، وقد وصفت الفيزياء بأنها "مصدر غني للإلهام والمعرفة في الرياضيات".

يمكن العثور على اعتبارات أن الرياضيات هي لغة الطبيعة ، في أفكار فيثاغورس: الاقتناع بأن "الأرقام تحكم العالم" وأن "كل شيء هو رقم".

وقد عبر جاليليو جاليلي أيضًا عن هذه الأفكار: "كتاب الطبيعة مكتوب بلغة رياضية".

لقد استغرق الأمر وقتًا طويلاً في تاريخ البشرية قبل أن يكتشف شخص ما أن الرياضيات مفيدة بل وحيوية في فهم الطبيعة.

اعتقد أرسطو أن أعماق الطبيعة لا يمكن وصفها بالبساطة المجردة للرياضيات.

أدرك جاليليو قوة الرياضيات واستخدمها في دراسة الطبيعة ، مما سمح لاكتشافاته بأن تبشر بولادة العلم الحديث.

لدى الفيزيائي ، في دراسته للظواهر الطبيعية ، طريقتان للتقدم:

• طريقة التجربة والملاحظة
• طريقة التفكير الرياضي.

الرياضيات في المخطط الميكانيكي

يعتبر المخطط الميكانيكي الكون ككل نظامًا ديناميكيًا يخضع لقوانين الحركة التي هي أساسًا من النوع النيوتوني.

دور الرياضيات في هذا المخطط هو تمثيل قوانين الحركة من خلال المعادلات.

الفكرة السائدة في هذا التطبيق للرياضيات على الفيزياء هي أن المعادلات التي تمثل قوانين الحركة يجب أن تتم بطريقة بسيطة.

طريقة البساطة هذه محدودة للغاية ؛ إنه ينطبق بشكل أساسي على قوانين الحركة ، وليس على جميع الظواهر الطبيعية بشكل عام.

جعل اكتشاف النظرية النسبية من الضروري تعديل مبدأ البساطة. يفترض أن أحد القوانين الأساسية للحركة هو قانون الجاذبية.

ميكانيكا الكم

تتطلب ميكانيكا الكم إدخال مجال واسع من الرياضيات البحتة في النظرية الفيزيائية ، المجال بأكمله مرتبط بالضرب غير التبادلي.

قد يتوقع المرء في المستقبل أن إتقان الرياضيات البحتة سوف يغمره التقدم الأساسي في الفيزياء.

الميكانيكا الساكنة والنظم الديناميكية ونظرية Ergodic

المثال الأكثر تقدمًا الذي يوضح العلاقة العميقة والمثمرة بين الفيزياء والرياضيات هو أن الفيزياء قد تطور في النهاية مفاهيم وأساليب ونظريات رياضية جديدة.

وقد تم إثبات ذلك من خلال التطور التاريخي للميكانيكا الساكنة ونظرية ergodic.

على سبيل المثال ، كان استقرار النظام الشمسي مشكلة قديمة بحثها علماء رياضيات عظماء منذ القرن الثامن عشر.

كان أحد الدوافع الرئيسية لدراسة الحركات الدورية في أنظمة الجسم ، وبشكل عام في الأنظمة الديناميكية وخاصة من خلال عمل بوانكاريه في الميكانيكا السماوية وتحقيقات بيركوف في الأنظمة الديناميكية العامة.

المعادلات التفاضلية والأعداد المركبة وميكانيكا الكم

من المعروف أنه منذ عصر نيوتن ، كانت المعادلات التفاضلية واحدة من الروابط الرئيسية بين الرياضيات والفيزياء ، مما أدى إلى تطورات مهمة في التحليل وفي الاتساق والصياغة المثمرة للنظريات الفيزيائية.

ربما يكون من غير المعروف جيدًا أن العديد من المفاهيم المهمة للتحليل الوظيفي نشأت من دراسة نظرية الكم.

المراجع

1. Klein F. ، 1928/1979 ، تطوير الرياضيات في القرن التاسع عشر ، Brookline MA: Mathematics and Science Press.
2. بونيولو ، جيوفاني ؛ بودينيتش ، باولو ؛ تروبوك ، ماجدة ، محرران. (2005). دور الرياضيات في العلوم الفيزيائية: جوانب فلسفية ومتعددة التخصصات. دوردريخت: سبرينغر. ردمك 9781402031069.
3. وقائع الجمعية الملكية (إدنبرة) المجلد 59 ، 1938-1939 ، الجزء الثاني ص. 122-129.

   ميهرا ج. ، 1973 "أينشتاين وهيلبرت ونظرية الجاذبية" ، في المفهوم الفيزيائي للطبيعة ، ج. ميهرا (محرر) ، دوردريخت: د.راديل.

4. فاينمان ، ريتشارد ب. (1992). "علاقة الرياضيات بالفيزياء". طابع القانون الفيزيائي (طبع ed.). لندن: كتب البطريق. ص. 35-58. ردمك 978-0140175059.

   Arnold، VI، Avez، A.، 1967، Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique، Paris: Gauthier Villars.