الجهد العادي: ما هو ، كيف يتم حسابه ، أمثلة - جسدي - بدني - 2026

و الضغط العادي تطبيقها على مادة معينة، وتسمى أيضا الإجهاد ذو محورين، هي العلاقة القائمة بين القوة المطبقة عموديا على سطح معين ومساحة المقطع العرضي الذي كان يعمل، أو الحمل في وحدة المساحة. رياضياً ، إذا كان P هو مقدار القوة و A هي المنطقة التي يتم تطبيقها فيها ، فإن الضغط σ هو حاصل القسمة: σ = P / A.

وحدات الضغط الطبيعي في النظام الدولي هي نيوتن / متر ² ، والمعروفة باسم Pascals والمختصرة Pa ، وهي نفس وحدات الضغط. الوحدات الأخرى التي تظهر بشكل متكرر في الأدبيات هي رطل / بوصة ² أو psi.

الشكل 1. تتعرض الصخور باستمرار للضغط بسبب النشاط التكتوني ، مما يتسبب في حدوث تشوهات في القشرة الأرضية. المصدر: Pixabay.

في الشكل 2 ، يتم تطبيق قوتين متساويتين في الحجم عموديًا على منطقة المقطع العرضي ، مما يؤدي إلى جر خفيف جدًا على الشريط الذي يميل إلى إطالته.

تنتج هذه القوى ضغطًا طبيعيًا يسمى أيضًا الحمل المحوري المركزي ، لأن خط عملها يتزامن مع المحور المحوري ، حيث توجد النقطه الوسطى.

الشكل 2. الشريط المعروض يخضع لقوى الشد. المصدر: عصامي.

الجهود ، سواء كانت طبيعية أو غير ذلك ، تظهر باستمرار في الطبيعة. في الغلاف الصخري ، تتعرض الصخور للجاذبية والنشاط التكتوني ، وتخضع للتشوهات.

وبهذه الطريقة تنشأ الهياكل مثل الطيات والصدوع ، ودراستها مهمة في استغلال المعادن والهندسة المدنية ، لتشييد المباني والطرق ، على سبيل المثال لا الحصر.

كيف يتم حسابها؟

تسمح المعادلة الواردة في البداية σ = P / A بحساب متوسط ​​الضغط الطبيعي على المنطقة المعنية. قيمة P هي حجم القوة الناتجة على المنطقة المطبقة على النقطه الوسطى وهي كافية للعديد من المواقف البسيطة.

في هذه الحالة ، يكون توزيع القوى موحدًا ، خاصة في النقاط البعيدة عن حيث يخضع الشريط للتوتر أو الانضغاط. ولكن إذا كنت بحاجة إلى حساب الضغط عند نقطة معينة أو لم يتم توزيع القوى بشكل موحد ، فيجب عليك استخدام التعريف التالي:

لذلك بشكل عام ، يمكن أن تختلف قيمة الإجهاد عند نقطة معينة عن القيمة المتوسطة. في الواقع ، قد يختلف الجهد حسب القسم الذي سيتم النظر فيه.

هذا موضح في الشكل التالي ، حيث تحاول قوى الشد F فصل شريط التوازن في قسمين mm و nn.

الشكل 3. توزيع القوى العادية في أقسام مختلفة من العارضة. المصدر:

نظرًا لأن القسم nn قريب جدًا من مكان تطبيق القوة الهابطة F ، فإن توزيع القوى على السطح ليس متجانسًا تمامًا ، فكلما انخفضت القوة كلما ابتعدت عن هذه النقطة. التوزيع أكثر تجانسا بقليل في قسم ملم.

على أي حال ، يميل الجهد العادي دائمًا إلى شد أو ضغط جزأي الجسم الموجودين على جانبي المستوى الذي يعملان عليه. من ناحية أخرى ، تميل القوى المختلفة الأخرى ، مثل القص ، إلى إزاحة هذه الأجزاء وفصلها.

قانون هوك والضغط الطبيعي

ينص قانون هوك على أنه ضمن حدود المرونة ، يكون الضغط الطبيعي متناسبًا طرديًا مع التشوه الذي يعاني منه القضيب أو الجسم. في هذه الحالة:

ثابت التناسب هو معامل يونغ (Y):

σ = Y. ε

مع ε = ΔL / L ، حيث L هو الفرق بين الطول النهائي والطول الأولي ، وهو L.

معامل يونج أو معامل المرونة هو سمة من سمات المادة ، التي تكون أبعادها مماثلة لأبعاد الإجهاد ، لأن إجهاد الوحدة لا أبعاد له.

أهمية الإجهاد في قوة المواد والجيولوجيا

إن تحديد مدى مقاومة المواد للتوتر أمر مهم للغاية. بالنسبة للهياكل المستخدمة في تشييد المباني ، وكذلك في تصميم أجزاء للأجهزة المختلفة ، يجب التأكد من أن المواد المختارة تؤدي وظيفتها بشكل مناسب.

لهذا السبب ، يتم تحليل المواد بشكل شامل في المختبرات عن طريق الاختبارات التي تهدف إلى معرفة مقدار القوة التي يمكن أن تقاومها قبل التشوه والكسر ، وبالتالي تفقد وظائفها. بناءً على ذلك ، يتم اتخاذ القرار بشأن ما إذا كانت مناسبة لتصنيع جزء معين أو تشكل جزءًا من الجهاز أم لا.

يُعتقد أن أول عالم يدرس بشكل منهجي قوة المواد هو ليوناردو دافنشي. ترك أدلة الاختبارات التي حدد فيها مقاومة الأسلاك بتعليق حجارة بأوزان مختلفة عليها.

في الجهود المبذولة ، يعتبر كل من حجم القوة وكذلك أبعاد الهيكل وطريقة تطبيقه أمرًا مهمًا ، من أجل تحديد الحدود التي تتمتع فيها المادة بسلوك مرن ؛ أي أنه يعود إلى شكله الأصلي عندما يتوقف الجهد.

مع نتائج هذه الاختبارات ، يتم عمل منحنيات الإجهاد والانفعال لأنواع مختلفة من المواد ، مثل الفولاذ والخرسانة والألمنيوم وغيرها الكثير.

أمثلة

في الأمثلة التالية ، يُفترض أن القوى موزعة بشكل موحد ، وأن المادة متجانسة ومتجانسة. هذا يعني أن خصائصهم هي نفسها في أي من الاتجاهين. لذلك فمن الصحيح تطبيق المعادلة σ = P / A لإيجاد القوى.

-التمرين 1

في الشكل 3 ، من المعروف أن متوسط ​​الضغط الطبيعي الذي يعمل على القسم AB يبلغ حجمه 48 كيلو باسكال. أوجد: أ) مقدار القوة F المؤثرة على CB ، ب) الجهد المبذول في القسم BC.

الشكل 4. الضغوط العادية على هيكل المثال 1..

المحلول

نظرًا لأن الهيكل في حالة توازن ثابت ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني:

PF = 0

الضغط الطبيعي على القسم AB له حجم:

σ _AB = P / A _AB

من حيث P = σ _AB. أ _AB = 48000 باسكال (40 × 10 ^-2 م) ² = 7680 نيوتن

لذلك F = 7680 N

الضغط الطبيعي على القسم BC هو الحاصل بين حجم F ومساحة المقطع العرضي لذلك الجانب:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 × 10 ^-2 م) ² = 85.3 كيلو باسكال.

-تمرين 2

سلك طوله 150 م وقطره 2.5 مم يتم شده بقوة مقدارها 500 نيوتن.

أ) الإجهاد الطولي σ.

ب) تشوه الوحدة مع العلم أن الطول النهائي 150.125 م.

ج) معامل المرونة Y لهذا السلك.

المحلول

أ) σ = F / A = F / π.r ²

نصف قطر السلك نصف القطر:

ص = 1.25 ملم = 1.25 × 10 ^-3 م.

مساحة المقطع العرضي هي π.r ² ، وبالتالي فإن الضغط هو:

σ = F / π.r ² = 500 / (π. (1.25 × 10 ^-3) ² باسكال = 101859.2 باسكال

ب) ε = Δ L / L = (الطول النهائي - الطول الأولي) / الطول الأولي

هكذا:

ε = (150.125 - 150) / 150 = 0.125 / 150 = 0.000833

ج) يتم حل معامل يونج للسلك بمعرفة قيم ε و المحسوبة مسبقًا:

ص = σ / ε = 101859.2 باسكال / 0.000833 = 1.22 × 10 ⁸ باسكال = 122 ميجا باسكال.

المراجع

1. بير ، ف. 2010. ميكانيكا المواد. الخامس. الإصدار. ماكجرو هيل. 7 - 9.
2. جيانكولي ، د. 2006. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^{ر عشر} إد. برنتيس هول. 238-242.
3. Hibbeler، RC 2006. ميكانيكا المواد. السادس. الإصدار. تعليم بيرسون. 22-25
4. Valera Negrete، J. 2005. ملاحظات حول الفيزياء العامة. UNAM. 87-98.
5. ويكيبيديا. الإجهاد (ميكانيكا). تم الاسترجاع من: wikipedia.org.