و القانون وات يتم تطبيقها على الدوائر الكهربائية وينص على أن الطاقة الكهربائية P زودت من قبل عنصر الدائرة، يتناسب طرديا مع المنتج بين امدادات التيار الكهربائي V من الدائرة وأنا الحالية التي تتدفق من خلال ذلك.
تعتبر الطاقة الكهربائية مفهومًا مهمًا للغاية ، لأنها تشير إلى مدى سرعة عنصر ما في تحويل الطاقة الكهربائية إلى شكل آخر من أشكال الطاقة. رياضيا ، يتم التعبير عن التعريف المحدد لقانون واط على النحو التالي:
الشكل 1. تشير الطاقة الكهربائية إلى مدى سرعة تحويل الطاقة الكهربائية. المصدر: Pixabay
في النظام الدولي للوحدات (SI) ، يُطلق على وحدة الطاقة اسم واط ويختصر W ، تكريماً لجيمس وات (1736-1819) ، رائد مهندس اسكتلندي في الثورة الصناعية. بما أن الطاقة هي طاقة لكل وحدة زمنية ، فإن 1 W يساوي 1 جول / ثانية.
نحن جميعًا على دراية بمفهوم الطاقة الكهربائية بطريقة أو بأخرى. على سبيل المثال ، يتم دائمًا تحديد قوتها للأجهزة الكهربائية المنزلية الشائعة الاستخدام ، بما في ذلك المصابيح الكهربائية أو المواقد أو الثلاجات وغيرها.
قانون وات وعناصر الدائرة
ينطبق قانون واط على عناصر الدائرة بسلوك مختلف. يمكن أن تكون بطارية أو مقاومًا أو غير ذلك. يتم إنشاء فرق محتمل V B - V A = V AB بين نهايات العنصر ويتدفق التيار في الاتجاه من A إلى B ، كما هو موضح في الشكل التالي:
الشكل 2. عنصر دارة تم فيه إنشاء فرق جهد. المصدر: F. Zapata.
في وقت قصير جدًا dt ، يمر مقدار معين من الشحنة dq ، بحيث يتم إعطاء العمل المنجز عليها من خلال:
حيث يرتبط dq بالتيار مثل:
وبالتالي:
وبما أن القوة هي الشغل لكل وحدة زمنية:
- إذا كان V AB > 0 ، فإن الشحنات التي تمر عبر العنصر تكتسب طاقة كامنة. يوفر العنصر الطاقة من بعض المصادر. يمكن أن تكون بطارية.
الشكل 3. الطاقة التي توفرها البطارية. المصدر: F. Zapata.
- إذا كان V AB <0 ، تفقد الشحنات الطاقة الكامنة. يبدد العنصر الطاقة ، مثل المقاوم.
الشكل 4. المقاومة تحول الطاقة إلى حرارة. المصدر: F. Zapata.
لاحظ أن الطاقة التي يوفرها المصدر لا تعتمد فقط على الجهد ، ولكن أيضًا على التيار. هذا مهم لشرح سبب كون بطاريات السيارات كبيرة جدًا ، مع الأخذ في الاعتبار أنها بالكاد توفر 12 فولت.
ما يحدث هو أن محرك بدء التشغيل يحتاج إلى تيار عالي ، لفترة قصيرة ، لتوفير الطاقة اللازمة لبدء تشغيل السيارة.
قانون واط وقانون أوم
إذا كان عنصر الدائرة مقاومًا ، فيمكن الجمع بين قانون واط وقانون أوم. ينص الأخير على أن:
مما يؤدي بالاستعاضة عن قانون واط إلى:
يمكن أيضًا الحصول على إصدار يعتمد على الجهد والمقاومة:
تظهر التوليفات الممكنة بين الكميات الأربعة: الطاقة P والتيار I والجهد V والمقاومة R على الرسم البياني في الشكل 5. وفقًا للبيانات المقدمة من مشكلة ما ، يتم اختيار الصيغ الأكثر ملاءمة.
على سبيل المثال ، افترض أنه في مشكلة معينة طُلب منك إيجاد المقاومة R ، الموجودة في الربع الأيسر السفلي من البطاقة.
اعتمادًا على الكميات المعروفة قيمتها ، يتم اختيار إحدى المعادلات الثلاث ذات الصلة (باللون الأخضر). على سبيل المثال ، افترض أن V وأنا معروفين ، إذن
إذا عُرفت P و I بدلاً من ذلك ، وكانت المقاومة مطلوبة ، فاستخدم:
أخيرًا ، عندما تُعرف P و V ، يتم الحصول على المقاومة من خلال:
الشكل 5. صيغ لقانون وات وقانون أوم. المصدر: F. Zapata.
التطبيقات
يمكن تطبيق قانون واط في الدوائر الكهربائية للعثور على الطاقة الكهربائية التي يوفرها العنصر أو يستهلكها. المصابيح الكهربائية هي أمثلة جيدة لتطبيق قانون واط.
مثال 1
لمبة خاصة للحصول على عدة إنارات في واحدة ، لها خيطان من التنجستن ، ومقاومتهما R A = 48 أوم و R B = 144 أوم. إنها متصلة بثلاث نقاط ، يرمز إليها 1 و 2 و 3 ، كما هو موضح في الشكل.
يتم التحكم في الجهاز عن طريق مفاتيح لتحديد أزواج المحطات وتوصيله أيضًا بشبكة 120 فولت. ابحث عن جميع الصلاحيات الممكنة التي يمكن الحصول عليها.
الشكل 6. مخطط للمثال المعالج 1. المصدر. فيغيروا. فيزياء للعلوم والهندسة.
المحلول
- عند توصيل المحطات 1 و 2 ، يبقى المقاوم R A فقط نشطًا. نظرًا لأن لدينا الجهد ، وهو 120 فولت وقيمة المقاومة ، يتم استبدال هذه القيم مباشرة في المعادلة:
- توصيل المحطات 2 و 3 ، يتم تنشيط المقاوم R B ، وقوته:
- تسمح المحطات 1 و 3 بتوصيل المقاومات على التوالي. المقاومة المكافئة هي:
هكذا:
- أخيرًا ، الاحتمال المتبقي هو توصيل المقاومات بالتوازي كما هو موضح في الشكل د). المقاومة المكافئة في هذه الحالة هي:
لذلك فإن المقاومة المكافئة هي R eq = 36 أوم. بهذه القيمة تكون القوة:
مثال 2
إلى جانب الواط ، هناك وحدة أخرى مستخدمة على نطاق واسع للطاقة وهي كيلووات (أو كيلووات) ، والمختصرة كـ kW. 1 كيلوواط يساوي 1000 واط.
فاتورة الشركات التي تزود المنازل بالكهرباء من حيث الطاقة المستهلكة وليس الطاقة. الوحدة التي يستخدمونها هي كيلوواط ساعة (kW-h) ، والتي بالرغم من وجود اسمها بالواط ، فهي وحدة للطاقة.
أ) افترض أن الأسرة تستهلك 750 كيلو وات ساعة خلال شهر معين. كم سيكون مبلغ فاتورة الكهرباء لذلك الشهر؟ يتم اتباع خطة الاستهلاك التالية:
- السعر الأساسي: 14.00 دولارًا.
- السعر: 16 سنتاً للكيلوواط ساعي حتى 100 كيلوواط ساعة شهرياً.
- 200 كيلوواط ساعة القادمة في الشهر تساوي 10 سنتات / كيلوواط ساعة.
- وما يزيد عن 300 كيلوواط ساعة شهريًا ، يتم احتساب 6 سنتات / كيلوواط ساعة.
ب) أوجد متوسط تكلفة الطاقة الكهربائية.
الاجابه على
- يستهلك العميل 750 كيلوواط ساعة شهريًا ، وبالتالي يتجاوز التكاليف الموضحة في كل مرحلة. بالنسبة إلى أول 100 كيلو واط في الساعة ، تكون القيمة النقدية: 100 كيلو واط ساعة × 16 سنتًا / كيلوواط ساعة = 1600 سنت = 16.00 دولارًا أمريكيًا
- 200 كيلوواط ساعة التالية تكلفتها: 200 كيلو واط ساعة × 10 سنتات / كيلوواط ساعة = 2000 سنت = 20.00 دولارًا.
- أكثر من 300 كيلو واط في الساعة ، يستهلك العميل 450 كيلوواط ساعة أكثر ، بإجمالي 750 كيلو واط في الساعة. التكلفة في هذه الحالة هي: 450 كيلو واط ساعة × 6 سنتات / كيلوواط ساعة = 2700 سنت = 27.00 دولارًا أمريكيًا.
- أخيرًا ، يتم إضافة جميع المبالغ التي تم الحصول عليها بالإضافة إلى السعر الأساسي للحصول على سعر الإيصال لذلك الشهر:
الحل ب
متوسط التكلفة: 77 دولارًا / 750 كيلوواط ساعة = 0.103 دولار / كيلوواط ساعة = 10.3 سنتات / كيلوواط ساعة.
المراجع
- الكسندر ، م. 2006. أساسيات الدوائر الكهربائية. الثالث. الإصدار. ماكجرو هيل.
- Berdahl، E. مقدمة في الإلكترونيات. تم الاسترجاع من: ccrma.stanford.ed.
- Boylestad، R. 2011. مقدمة في تحليل الدوائر. الثالث عشر. الإصدار. بيرسون.
- جمعية مُنشئ الكهرباء. قانون أوم وحاسبة قانون وات مع أمثلة. تم الاسترجاع من: electricrebuilders.org
- فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 5. الكهرباء. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).