قانون أوم: الوحدات والصيغة ، الحساب ، الأمثلة ، التمارين - جسدي - بدني - 2025

يشير قانون أوم في شكله العياني إلى أن الجهد وشدة التيار في الدائرة الكهربائية هي مقاومة تناسبية مباشرة كونها ثابتة التناسب. للدلالة على هذه الكميات الثلاثة كـ V و I و R على التوالي ، ينص قانون أوم على أن: V = IR

وبالمثل ، يتم تعميم قانون أوم ليشمل عناصر الدائرة التي ليست مقاومة بحتة في دوائر التيار المتناوب ، وبهذه الطريقة يأخذ الشكل التالي: V = IZ

الشكل 1. قانون أوم ينطبق على العديد من الدوائر. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. تلابيكا

حيث Z هي الممانعة ، والتي تمثل أيضًا معارضة مرور التيار المتردد بواسطة عنصر دارة ، على سبيل المثال مكثف أو محاثة.

وتجدر الإشارة إلى أنه ليست كل مواد وعناصر الدوائر تتوافق مع قانون أوم. تسمى العناصر التي تكون صالحة فيها العناصر الأومية ، وفي حالة عدم تحققها ، يطلق عليها اسم غير أوم أو غير خطي.

المقاومات الكهربائية الشائعة هي من النوع الأومي ، لكن الثنائيات والترانزستورات ليست كذلك ، لأن العلاقة بين الجهد والتيار ليست خطية فيها.

يدين قانون أوم باسمه إلى عالم الفيزياء والرياضيات الألماني البافاري المولد جورج سيمون أوم (1789-1854) ، الذي كرس نفسه خلال حياته المهنية لدراسة سلوك الدوائر الكهربائية. تم تسمية وحدة المقاومة الكهربائية في النظام الدولي SI تكريما له: أوم ، والتي يتم التعبير عنها أيضًا بالحرف اليوناني Ω.

كيف يتم حسابها؟

على الرغم من أن الشكل العياني لقانون أوم هو الأكثر شهرة ، لأنه يربط بين الكميات التي يمكن قياسها بسهولة في المختبر ، فإن الشكل المجهري يربط بين كميتين متجهتين مهمتين: المجال الكهربائي E وكثافة التيار J:

حيث σ هي الموصلية الكهربائية للمادة ، وهي خاصية تشير إلى مدى سهولة إجراء التيار. من جانبها ، J هو متجه حجمه هو الحاصل بين شدة التيار I ومنطقة المقطع العرضي A التي يدور خلالها.

من المنطقي أن نفترض أن هناك علاقة طبيعية بين المجال الكهربائي داخل مادة ما والتيار الكهربائي الذي يدور خلالها ، بحيث كلما زاد التيار ، زاد التيار.

لكن التيار ليس متجهًا ، لأنه ليس له اتجاه في الفضاء. من ناحية أخرى ، يكون المتجه J عموديًا - أو طبيعيًا - على منطقة المقطع العرضي للموصل واتجاهه هو اتجاه التيار.

من هذا الشكل من قانون أوم نصل إلى المعادلة الأولى ، بافتراض وجود موصل بطول ℓ والقسم العرضي A ، واستبدال مقادير J و E بـ:

يسمى معكوس الموصلية المقاومة ويشار إليه بالحرف اليوناني ρ:

هكذا:

مقاومة الموصل

في المعادلة V = (ρℓ / A) أنا ، الثابت (ρℓ / A) هو المقاومة ، لذلك:

تعتمد مقاومة الموصل على ثلاثة عوامل:

- مقاومتها ρ ، وهي نموذجية للمادة التي صنعت بها.

- الطول ℓ.

- منطقة أ من مقطعها العرضي.

كلما زادت ℓ ، زادت المقاومة ، نظرًا لأن الحاملات الحالية لديها فرص أكبر للتصادم مع الجسيمات الأخرى داخل الموصل وفقدان الطاقة. وعلى العكس من ذلك ، كلما ارتفع مستوى A ، كان من الأسهل على الناقلات الحالية التحرك بطريقة منظمة عبر المادة.

أخيرًا ، في التركيب الجزيئي لكل مادة تكمن السهولة التي تسمح بها المادة للتيار الكهربائي بالمرور. وهكذا ، على سبيل المثال ، تعتبر المعادن مثل النحاس والذهب والفضة والبلاتين ، ذات المقاومة المنخفضة ، موصلات جيدة ، في حين أن الخشب والمطاط والزيت ليست كذلك ، وهذا هو السبب في أنها تتمتع بمقاومة أعلى.

أمثلة

فيما يلي مثالان توضيحيان لقانون أوم.

تجربة للتحقق من قانون أوم

توضح تجربة بسيطة قانون أوم ، لذلك تحتاج إلى قطعة من مادة موصلة ومصدر جهد متغير ومقياس متعدد.

يتم إنشاء جهد V بين نهايات المادة الموصلة ، والتي يجب أن تتغير شيئًا فشيئًا. باستخدام مصدر الطاقة المتغير ، يمكن ضبط قيم الجهد المذكور ، والتي يتم قياسها باستخدام المتر المتعدد ، وكذلك التيار I الذي يتدفق عبر الموصل.

يتم تسجيل أزواج قيم V و I في جدول ويتم إنشاء رسم بياني معهم على ورق الرسم البياني. إذا كان المنحنى الناتج عبارة عن خط مستقيم ، فإن المادة أومية ، ولكن إذا كان أي منحنى آخر ، فإن المادة تكون غير أومية.

في الحالة الأولى ، يمكن تحديد منحدر الخط ، وهو ما يعادل المقاومة R للموصل أو عكسها ، الموصلية.

في الصورة أدناه ، يمثل الخط الأزرق أحد هذه الرسوم البيانية لمادة أوم. وفي الوقت نفسه ، فإن المنحنيات الصفراء والحمراء مصنوعة من مواد غير أوم ، مثل أشباه الموصلات ، على سبيل المثال.

الشكل 2. الرسم البياني الأول مقابل. الخامس للمواد الأومية (الخط الأزرق) والمواد غير الأومية. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

القياس الهيدروليكي لقانون أوم

من المثير للاهتمام معرفة أن التيار الكهربائي في قانون أوم له سلوك مشابه لسلوك الماء المنتشر عبر الأنبوب. كان الفيزيائي الإنجليزي أوليفر لودج أول من اقترح محاكاة سلوك التيار باستخدام عناصر الهيدروليكا.

على سبيل المثال ، تمثل الأنابيب الموصلات ، حيث يدور الماء من خلالها والناقلات الحالية عبر الأخيرة. عندما يكون هناك انقباض في الأنبوب ، يكون مرور الماء أمرًا صعبًا ، لذا فإن هذا سيكون مكافئًا لمقاومة كهربائية.

يسمح الاختلاف في الضغط عند طرفي الأنبوب بتدفق الماء ، مما يوفر فرقًا في الارتفاع أو مضخة مياه ، وبالمثل ، فإن الاختلاف في الجهد (البطارية) هو ما يحافظ على حركة الشحنة. ، أي ما يعادل تدفق أو حجم الماء لكل وحدة زمنية.

ستلعب مضخة المكبس دور مصدر الجهد المتناوب ، لكن ميزة إدخال مضخة الماء هي أن الدائرة الهيدروليكية ستغلق ، تمامًا كما يجب أن تكون الدائرة الكهربائية لتدفق التيار.

الشكل 3. القياس الهيدروليكي لقانون أوم: في أ) نظام تدفق المياه وفي ب) دائرة مقاومة بسيطة. المصدر: Tippens، P. 2011. Physics: Concepts and Applications. الإصدار السابع. ماكجرو هيل.

المقاومات والمفاتيح

أي ما يعادل مفتاح في الدائرة ، سيكون محبس. يتم تفسيره بهذه الطريقة: إذا كانت الدائرة مفتوحة (محبس مغلق) ، فإن التيار ، مثل الماء ، لا يمكن أن يتدفق.

من ناحية أخرى ، مع إغلاق المفتاح (محبس الإغلاق مفتوح بالكامل) يمكن أن يتدفق كل من التيار والماء دون مشاكل من خلال الموصل أو الأنبوب.

يمكن أن يمثل محبس الإغلاق أو الصمام أيضًا مقاومة: عندما يتم فتح الصنبور بالكامل ، فإنه يعادل مقاومة صفرية أو دائرة كهربائية قصيرة. إذا تم إغلاقها تمامًا ، فهذا يشبه فتح الدائرة ، بينما تكون مغلقة جزئيًا فهي تشبه وجود مقاومة بقيمة معينة (انظر الشكل 3).

تمارين

- التمرين 1

من المعروف أن المكواة الكهربائية تتطلب 2 أمبير عند 120 فولت لتعمل بشكل صحيح. ما هي مقاومته؟

المحلول

حل المقاومة من قانون أوم:

- تمرين 2

سلك قطره 3 مم وطوله 150 مترًا له مقاومة كهربائية تبلغ 3.00 Ω عند 20 درجة مئوية. أوجد مقاومة المادة.

المحلول

المعادلة R = ρℓ / A مناسبة ، لذلك يجب إيجاد مساحة المقطع العرضي أولاً:

أخيرًا ، عند الاستبدال ، تحصل على:

المراجع

1. ريسنيك ، ر. 1992. الفيزياء. الطبعة الثالثة الموسعة باللغة الإسبانية. المجلد 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. سيرز ، زيمانسكي. 2016. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. الرابع ^عشر. المجلد 2. 817-820.
3. Serway، R.، Jewett، J. 2009. فيزياء العلوم والهندسة مع الفيزياء الحديثة. الإصدار السابع. المجلد 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. الإصدار السابع. ماكجرو هيل.
5. جامعة اشبيلية. قسم الفيزياء التطبيقية III. كثافة وشدة التيار. تم الاسترجاع من: us.es.
6. ووكر ، ج.2008. الفيزياء. 4th إد بيرسون.725-728