العمل الميكانيكي: ما هو ، شروط ، أمثلة ، تمارين - جسدي - بدني - 2026

يُعرَّف العمل الميكانيكي بأنه التغيير في حالة طاقة النظام ، بسبب قوى خارجية مثل الجاذبية أو الاحتكاك. وحدات العمل الميكانيكي في النظام الدولي (SI) هي نيوتن × متر أو جول ، ويختصرها J.

يتم تعريفه رياضيًا على أنه المنتج القياسي لمتجه القوة ومتجه الإزاحة. إذا كانت F هي القوة الثابتة و l هي الإزاحة ، كلا المتجهين ، يتم التعبير عن الشغل W على النحو التالي: W = F l

الشكل 1. بينما يرفع الرياضي الوزن ، فإنه يعمل ضد الجاذبية ، ولكن عندما يحافظ على ثقله ، من وجهة نظر الفيزياء ، فإنه لا يقوم بأي عمل. المصدر: needpix.com

عندما لا تكون القوة ثابتة ، يجب علينا تحليل الشغل المنجز عندما تكون عمليات الإزاحة صغيرة جدًا أو تفاضلية. في هذه الحالة ، إذا تم اعتبار النقطة A كنقطة بداية و B كنقطة وصول ، يتم الحصول على إجمالي العمل بإضافة جميع المساهمات إليه. هذا يعادل حساب التكامل التالي:

التباين في طاقة النظام = العمل الذي تقوم به القوى الخارجية

عند إضافة الطاقة إلى النظام ، W> 0 وعندما يتم طرح الطاقة W <0. الآن ، إذا كانت ΔE = 0 ، فقد يعني ذلك:

- النظام معزول ولا توجد قوى خارجية تعمل عليه.

- هناك قوى خارجية لكنها لا تعمل على النظام.

نظرًا لأن التغيير في الطاقة يساوي الشغل الذي تقوم به القوى الخارجية ، فإن وحدة الطاقة في النظام الدولي للوحدات هي أيضًا الجول. وهذا يشمل أي نوع من أنواع الطاقة: الحركية ، والمحتملة ، والحرارية ، والكيميائية ، وغير ذلك.

شروط العمل الميكانيكي

لقد رأينا بالفعل أن العمل يتم تعريفه على أنه منتج نقطي. لنأخذ تعريف الشغل الذي تقوم به قوة ثابتة ونطبق مفهوم حاصل الضرب القياسي بين متجهين:

حيث F هو مقدار القوة ، l هو مقدار الإزاحة و angle هي الزاوية بين القوة والإزاحة. في الشكل 2 ، يوجد مثال على قوة خارجية مائلة تعمل على كتلة (النظام) ، والتي تنتج إزاحة أفقية.

الشكل 2. رسم تخطيطي للجسم الحر لكتلة تتحرك على سطح مستو. المصدر: F. Zapata.

إعادة كتابة العمل على النحو التالي:

يمكننا القول أن مكون القوة الموازية للإزاحة فقط هو: F. cos القادر على القيام بالشغل. إذا كانت θ = 90º فإن cos θ = 0 والشغل يساوي صفرًا.

لذلك استنتج أن القوى المتعامدة مع الإزاحة لا تقوم بعمل ميكانيكي.

في حالة الشكل 2 ، لا تعمل القوة العمودية N ولا الوزن P ، لأن كلاهما عمودي على الإزاحة l.

علامات العمل

كما هو موضح أعلاه ، يمكن أن يكون W موجبًا أو سالبًا. عندما تكون cos θ> 0 ، يكون الشغل المبذول بواسطة القوة موجبًا ، حيث أن اتجاه الحركة هو نفسه.

إذا كان cos θ = 1 ، فإن القوة والإزاحة متوازيتان ويكون الشغل الأقصى.

في حالة cos θ <1 ، فإن القوة ليست في صالح الحركة والعمل سالب.

عندما تكون cos θ = -1 ، تكون القوة معاكسة تمامًا للإزاحة ، مثل الاحتكاك الحركي ، الذي يتمثل تأثيره في إبطاء الجسم الذي يعمل عليه. لذا فإن العمل ضئيل.

هذا يتفق مع ما قيل في البداية: إذا كان العمل موجبًا ، تضاف الطاقة إلى النظام ، وإذا كانت سالبة ، يتم طرحها.

العمل ضمن شبكة W _شبكة تعرف بأنها مجموع الأعمال التي تقوم بها كل القوى المؤثرة على النظام:

ثم يمكننا أن نستنتج أنه لضمان وجود شبكة عمل ميكانيكي ، من الضروري:

-قوى خارجية تعمل على الكائن.

-القوى المذكورة ليست كلها عمودية على الإزاحة (كوس θ ≠ 0).

- الأعمال التي تقوم بها كل قوة لا تلغي بعضها البعض.

-هناك إزاحة.

أمثلة على الأعمال الميكانيكية

- عندما يتطلب الأمر تحريك جسم ما بدءًا من السكون ، فمن الضروري القيام بعمل ميكانيكي. على سبيل المثال دفع ثلاجة أو صندوق ثقيل على سطح أفقي.

- مثال آخر على الموقف الذي يكون من الضروري فيه القيام بعمل ميكانيكي هو تغيير سرعة الكرة المتحركة.

- من الضروري القيام ببعض الأعمال لرفع شيء ما إلى ارتفاع معين فوق الأرض.

ومع ذلك، هناك على قدم المساواة الحالات الشائعة التي يتم العمل ليس القيام به، على الرغم من المظاهر تشير إلى خلاف ذلك. لقد قلنا أنه لرفع شيء ما إلى ارتفاع معين ، عليك القيام بعمل ، لذلك نحمل الجسم ، ونرفعه فوق رأسنا ، ونحمله هناك. هل نقوم بعمل؟

على ما يبدو نعم ، لأنه إذا كان الجسم ثقيلًا ، فسوف تتعب الذراعين في وقت قصير ، ومع ذلك ، بغض النظر عن مدى صعوبة ذلك ، لا يتم تنفيذ أي عمل من وجهة نظر الفيزياء. لما لا؟ حسنًا ، لأن الكائن لا يتحرك.

حالة أخرى ، على الرغم من وجود قوة خارجية ، لا تؤدي عملًا ميكانيكيًا هي عندما يكون للجسيم حركة دائرية منتظمة.

على سبيل المثال طفل يغزل حجرًا مربوطًا بخيط. شد الخيط هو قوة الجاذبية التي تسمح للحجر بالدوران. لكن في جميع الأوقات ، تكون هذه القوة عمودية على الإزاحة. ثم لا يقوم بعمل ميكانيكي رغم أنه يفضل الحركة.

نظرية الطاقة الحركية الشغل

الطاقة الحركية للنظام هي تلك التي يمتلكها بحكم حركته. إذا كانت m هي الكتلة و v هي سرعة الحركة ، فيتم الإشارة إلى الطاقة الحركية بواسطة K وتعطى بواسطة:

بحكم التعريف ، لا يمكن أن تكون الطاقة الحركية لجسم ما سالبة ، لأن كلاً من الكتلة ومربع السرعة هما دومًا كميات موجبة. يمكن أن تكون الطاقة الحركية 0 ، عندما يكون الجسم في حالة راحة.

لتغيير الطاقة الحركية لنظام ما ، يجب أن تتغير سرعته - سوف نعتبر أن الكتلة تظل ثابتة ، على الرغم من أن هذا ليس هو الحال دائمًا. هذا يتطلب عمل صافي على النظام ، لذلك:

هذه هي نظرية الشغل - الطاقة الحركية. إنها تنص على أن:

لاحظ أنه على الرغم من أن K تكون دائمًا موجبة ، إلا أن ΔK يمكن أن تكون موجبة أو سلبية ، حيث:

إذا كان K _{النهائي} > K _الأولي ، فقد اكتسب النظام طاقة و ΔK> 0. على العكس من ذلك ، إذا كان K _{النهائي} <K _الأولي ، فإن النظام قد تخلى عن الطاقة.

العمل المنجز لتمتد الربيع

عندما يتم شد الربيع (أو ضغطه) ، يجب القيام بالعمل. يتم تخزين هذا العمل في الربيع ، مما يسمح للزنبرك بالعمل ، على سبيل المثال ، على كتلة متصلة بأحد نهاياتها.

ينص قانون هوك على أن القوة التي يمارسها الزنبرك هي قوة رد - فهي تتعارض مع الإزاحة - وتتناسب أيضًا مع الإزاحة المذكورة. يعتمد ثابت التناسب على كيف يكون الزنبرك: ناعمًا وقابلًا للتشوه بسهولة أو صلبًا.

تُعطى هذه القوة من خلال:

في التعبير ، F _r هي القوة ، k ثابت الربيع ، x هي الإزاحة. تشير الإشارة السالبة إلى أن القوة التي يمارسها الزنبرك تعارض الإزاحة.

الشكل 3. يعمل الزنبرك المضغوط أو الممتد على كائن مرتبط بنهايته. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

إذا تم ضغط الزنبرك (إلى اليسار في الشكل) ، فإن الكتلة في نهايتها ستتحرك إلى اليمين. وعندما يمتد الزنبرك (إلى اليمين) سترغب الكتلة في التحرك إلى اليسار.

لضغط أو تمديد الزنبرك ، يجب أن يقوم عامل خارجي بالعمل ، وبما أنه قوة متغيرة ، لحساب هذا العمل ، يجب علينا استخدام التعريف الوارد في البداية:

من المهم جدًا ملاحظة أن هذا هو العمل الذي يقوم به العامل الخارجي (يد الشخص ، على سبيل المثال) لضغط أو تمديد الزنبرك. هذا هو السبب في عدم ظهور العلامة السلبية. وبما أن المواضع مربعة ، فلا يهم ما إذا كانت ضغطات أو تمددات.

العمل الذي سيقوم به الربيع بدوره على الكتلة هو:

تمارين

التمرين 1

الكتلة في الشكل 4 كتلتها M = 2 كجم وتنزلق على المستوى المائل دون احتكاك ، مع α = 36.9º. بافتراض أنه يُسمح له بالانزلاق من السكون من أعلى المستوى الذي يبلغ ارتفاعه h = 3 م ، فأوجد السرعة التي تصل بها الكتلة إلى قاعدة المستوى باستخدام نظرية الطاقة الحركية الشغل.

الشكل 4. كتلة تنزلق إلى أسفل على مستوى مائل بدون احتكاك. المصدر: F. Zapata.

المحلول

يوضح مخطط الجسم الحر أن القوة الوحيدة القادرة على القيام بالعمل على الكتلة هي الوزن. أكثر دقة: مكون الوزن على طول المحور السيني.

يتم حساب المسافة المقطوعة بواسطة الكتلة على المستوى باستخدام حساب المثلثات:

حسب نظرية الطاقة الحركية:

نظرًا لأنه تم تحريره من السكون ، v _o = 0 ، لذلك:

تمرين 2

زنبرك أفقي ، ثابته k = 750 نيوتن / م ، مثبت في أحد طرفيه على الحائط. يضغط الشخص على الطرف الآخر مسافة 5 سم. احسب: أ) القوة التي يبذلها الشخص ، ب) الشغل الذي قام به لضغط الزنبرك.

المحلول

أ) مقدار القوة التي يمارسها الشخص هو:

ب) إذا كانت نهاية الربيع في الأصل عند x ₁ = 0 ، لأخذها من هناك إلى الوضع النهائي × ₂ = 5 سم ، من الضروري القيام بالأعمال التالية ، وفقًا للنتيجة التي تم الحصول عليها في القسم السابق:

المراجع

1. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 2. ديناميات. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).
2. Iparraguirre، L. 2009. الميكانيكا الأساسية. مجموعة العلوم الطبيعية والرياضيات. توزيع مجاني على الإنترنت.
3. Knight، R. 2017. الفيزياء للعلماء والهندسة: نهج إستراتيجي. بيرسون.
4. نصوص الفيزياء. نظرية العمل والطاقة. تم الاسترجاع من: phys.libretexts.org
5. العمل والطاقة. تم الاسترجاع من: physics.bu.edu
6. العمل والطاقة والقوة. تم الاسترجاع من: ncert.nic.in