- تطبيقات المثل في الحياة اليومية
- أطباق الأقمار الصناعية
- الأقمار الصناعية
- نفثات من الماء
- المواقد الشمسية
- المصابيح الأمامية للسيارات والميكروفونات ذات القطع المكافئ
- الجسور المعلقة
- مسار الأجرام السماوية
- رياضات
- إضاءة
- المراجع
و تطبيقات المثل في الحياة اليومية متعددة. من الاستخدام الذي تقدمه هوائيات الأقمار الصناعية والتلسكوبات الراديوية لتركيز الإشارات إلى الاستخدام الذي توفره المصابيح الأمامية للسيارة عند إرسال حزم متوازية من الضوء.
يمكن تعريف القطع المكافئ ، بعبارات بسيطة ، على أنه منحنى تكون فيه النقاط متساوية البعد عن نقطة ثابتة وخط. النقطة الثابتة تسمى البؤرة والخط يسمى الدليل.
القطع المكافئ هو شكل مخروطي يتم تتبعه في ظواهر مختلفة مثل حركة الكرة التي يقودها لاعب كرة السلة أو مثل سقوط الماء من النافورة.
للقطع المكافئ أهمية خاصة في مختلف مجالات الفيزياء ومقاومة المواد أو الميكانيكا. في قاعدة الميكانيكا والفيزياء ، يتم استخدام خصائص القطع المكافئ.
يقول الكثير من الناس في بعض الأحيان أن دراسة الرياضيات والعمل غير ضروريين في الحياة اليومية لأنها للوهلة الأولى غير قابلة للتطبيق. لكن الحقيقة هي أن هناك مناسبات متعددة يتم فيها تطبيق مثل هذه الدراسات.
تطبيقات المثل في الحياة اليومية
أطباق الأقمار الصناعية
يمكن تعريف القطع المكافئ على أنه منحنى ينشأ عند قطع مخروط. إذا تم تطبيق هذا التعريف على كائن ثلاثي الأبعاد ، فسنحصل على سطح يسمى بارابولويد.
هذا الشكل مفيد للغاية بسبب خاصية لها القطع المكافئ ، حيث تتحرك نقطة داخلها في خط موازٍ للمحور ، فإنها "ترتد" من القطع المكافئ وترسل نفسها نحو البؤرة.
يمكن للمكافئ مع مستقبل إشارة في بؤرة التركيز الحصول على جميع الإشارات التي ترتد من المكافئ لإرسالها إلى جهاز الاستقبال ، دون الإشارة إليها مباشرة. يتم الحصول على استقبال إشارة كبير باستخدام مكافئ كامل.
يتميز هذا النوع من الهوائيات بوجود عاكس مكافئ. سطحه مكافئ للثورة.
شكله يرجع إلى خاصية من القطع المكافئ الرياضية. يمكن أن تكون مرسلة أو تستقبل أو مزدوجة كاملة. يطلق عليهم بهذه الطريقة عندما يكونون قادرين على الإرسال والاستقبال في نفس الوقت. يتم استخدامها عادة بترددات عالية.
الأقمار الصناعية
القمر الصناعي يرسل المعلومات نحو الأرض. هذه الأشعة متعامدة مع الدليل للمسافة من القمر الصناعي.
عندما تنعكس الأشعة على طبق الهوائي ، الذي يكون أبيض بشكل عام ، تتلاقى الأشعة في البؤرة حيث يوجد جهاز استقبال يقوم بفك تشفير المعلومات.
نفثات من الماء
نفث المياه التي تخرج من النافورة لها شكل قطع مكافئ.
عندما تخرج العديد من النفاثات من نقطة بنفس السرعة ولكن بميول مختلفة ، يكون قطع مكافئ آخر يسمى "القطع المكافئ للسلامة" فوق الآخرين ولا يمكن لأي من القطع المكافئة المتبقية المرور فوقه.
المواقد الشمسية
تسمح الخاصية التي تميز القطع المكافئ باستخدامها لإنشاء أجهزة مثل المواقد الشمسية.
مع البارابولويد الذي يعكس أشعة الشمس ، فإنه من السهل وضع ما سيتم طهيه في بؤرته ، مما يؤدي إلى تسخينه بسرعة.
الاستخدامات الأخرى هي تراكم الطاقة الشمسية باستخدام مركب على المصباح.
المصابيح الأمامية للسيارات والميكروفونات ذات القطع المكافئ
يمكن استخدام الخاصية الموضحة مسبقًا للقطوع المكافئة في الاتجاه المعاكس. من خلال وضع باعث إشارة يواجه سطحه عند بؤرة مكافئ مكافئ ، سترتد جميع الإشارات عن السطح.
بهذه الطريقة ، سينعكس محوره بالتوازي للخارج ، مما يؤدي إلى الحصول على مستوى أعلى من انبعاث الإشارة.
يحدث هذا في المصابيح الأمامية للسيارة عند وضع لمبة في المصباح لإصدار مزيد من الضوء.
في الميكروفونات المكافئة ، يحدث ذلك عندما يتم وضع ميكروفون في بؤرة مكافئ لإصدار المزيد من الصوت.
الجسور المعلقة
تتبنى كابلات الجسر المعلق الشكل المكافئ. هذه تشكل غلاف القطع المكافئ.
في تحليل منحنى التوازن للكابلات ، من المسلم به أن هناك العديد من قضبان الربط ويمكن اعتبار الحمل موزعًا أفقيًا بشكل موحد.
مع هذا الوصف ، يظهر منحنى التوازن لكل كابل على أنه معادلة بسيطة مكافئ واستخدامه شائع في الفن.
تشمل الأمثلة الواقعية جسر سان فرانسيسكو (الولايات المتحدة) أو جسر باركيتا (إشبيلية) ، والتي تستخدم هياكل مكافئة لمنح الجسر قدرًا أكبر من الاستقرار.
مسار الأجرام السماوية
هناك مذنبات دورية لها مسارات بيضاوية مستطيلة.
عندما لا يتم إثبات عودة المذنبات حول النظام الشمسي ، يبدو أنها تصف مثلًا.
رياضات
في كل رياضة تُصنع فيها القرعة ، نجد الأمثال. يمكن وصفها بالكرات أو المشغولات المرمية كما في كرة القدم أو كرة السلة أو رمي الرمح.
يُعرف هذا الإطلاق باسم "الإطلاق المكافئ" ويتكون من سحب جسم (وليس عموديًا).
المسار الذي يسلكه الجسم عند التسلق (بالقوة المطبقة عليه) والنزول (بسبب الجاذبية) يشكل قطعًا مكافئًا.
ومن الأمثلة الملموسة أكثر المسرحيات التي قدمها مايكل جوردان ، لاعب كرة السلة في الدوري الاميركي للمحترفين.
اشتهر هذا اللاعب ، من بين أشياء أخرى ، بـ "رحلاته" نحو السلة حيث بدا للوهلة الأولى أنه معلق في الهواء لفترة أطول بكثير من اللاعبين الآخرين.
كان سر مايكل هو أنه كان يعرف كيفية استخدام حركات الجسم المناسبة والسرعة الأولية الكبيرة التي سمحت له بتشكيل قطع مكافئ ممدود ، مما يجعل مساره قريبًا من ارتفاع الرأس.
إضاءة
عندما يُسقط شعاع ضوئي مخروطي الشكل على الحائط ، يتم الحصول على أشكال مكافئة ، طالما أن الجدار موازٍ لشبكة المخروط.
المراجع
- Arnheim ، C. (2015). الأسطح الرياضية. ألمانيا: BoD
- بوير ، سي (2012). تاريخ الهندسة التحليلية. الولايات المتحدة الأمريكية: شركة Courier Corporation.
- فرانت ، رونالد ل. هوائي مكافئ مع Sidelobes منخفض جدًا. معاملات IEEE على الهوائيات والانتشار. المجلد. 28، N0. 1. يناير 1980. ص 53-59.
- كليتينيك ، د. (2002). مشاكل في الهندسة التحليلية. هاواي: مجموعة مينيرفا.
- كراوس ، دينار (1988). الهوائيات ، الطبعة الثانية ، الولايات المتحدة الأمريكية: ماكجرو هيل.
- ليمان ، سي (1984). الهندسة التحليلية. المكسيك: ليموزا.