التسارع الفوري: ما هو وكيف يتم حسابه وتمارينه - جسدي - بدني - 2025

و تسارع فوري هو التغيير الذي السرعة في وحدة الزمن في كل لحظة من الحركة. في اللحظة الدقيقة التي تم فيها تصوير جرستر في الصورة ، كان له تسارع قدره 29.4 م / ث ². هذا يعني أنه في تلك اللحظة ، تمت زيادة سرعته بمقدار 29.4 م / ث في غضون 1 ثانية. هذا يعادل 105 كم / ساعة في ثانية واحدة فقط.

يمكن تصميم مسابقة دراجستر بسهولة بافتراض أن سيارة السباق هي كائن نقطي P يتحرك في خط مستقيم. في هذا الخط ، نختار محورًا موجهًا إلى الأصل O والذي سنسميه المحور (OX) أو ببساطة المحور x.

Dragsters هي سيارات قادرة على تسارع هائل. المصدر: Pixabay.com

المتغيرات الحركية التي تحدد وتصف الحركة هي:

• المركز x
• الإزاحة Δx
• سرعة
• تسريع ل

كلها كميات متجهة. لذلك فإن لديهم المقدار والاتجاه والإحساس.

في حالة الحركة المستقيمة هناك اتجاهان محتملان فقط: موجب (+) في اتجاه (OX) أو سالب (-) في الاتجاه المعاكس لـ (OX). لذلك ، من الممكن الاستغناء عن تدوين المتجه الرسمي واستخدام العلامات للإشارة إلى الإحساس بالحجم.

كيف يتم حساب التسارع؟

افترض أنه في اللحظة t يكون للجسيم سرعة v (t) وفي اللحظة t تكون سرعته v (t).

ثم كان التغيير الذي أحدثته السرعة في تلك الفترة الزمنية هو Δ v = v (t ') - v (t). لذلك ، فإن التسارع في الفترة الزمنية Δ t = t '- t ، سيتم إعطاؤه بواسطة حاصل القسمة:

هذا الحاصل هو متوسط ​​التسارع a _m في الزمن Δt بين اللحظات t و t '.

إذا أردنا حساب العجلة في الوقت t فقط ، فإن t 'يجب أن تكون كمية أكبر بشكل مهم من t. مع هذا Δt ، وهو الفرق بين الاثنين ، يجب أن يكون تقريبًا صفر.

رياضيا يشار إليها على النحو التالي: Δt → 0 ويتم الحصول عليها:

تمارين محلولة

التمرين 1

إن تسارع الجسيم المتحرك على طول المحور X هو a (t) = ¼ t ². حيث يتم قياس t بالثواني وبالوحدة m / s. أوجد تسارع الجسيم وسرعته عند 2 ثانية من الحركة ، مع العلم أنه في اللحظة الأولية t ₀ = 0 كان في حالة سكون.

الرد

عند 2 ثانية يكون العجلة 1 م / ث ² وسرعة الزمن t ستعطى من خلال:

تمرين 2

يتحرك جسم على طول المحور X بسرعة م / ث ، معطى من خلال:

v (t) = 3 t ² - 2 t ، حيث t تقاس بالثواني. أوجد التسارع في أوقات: 0s ، 1s ، 3s.

الإجابات

بأخذ مشتق v (t) بالنسبة إلى t ، يتم الحصول على التسارع في أي لحظة:

أ (ر) = 6 طن -2

ثم أ (0) = -2 م / ث ² ؛ أ (1) = 4 م / ث ² ؛ أ (3) = 16 م / ث ².

التمرين 3

يتم تحرير كرة معدنية من أعلى المبنى. التسارع الهابط هو تسارع الجاذبية الذي يمكن تقريبه بقيمة 10 م / ث 2 والإشارة إلى الأسفل. أوجد سرعة الكرة بعد 3 ثوانٍ من إطلاقها.

الرد

تتضمن هذه المشكلة تسارع الجاذبية. بأخذ الاتجاه الرأسي المتجه للأسفل باعتباره موجبًا ، نجد أن عجلة الكرة هي:

أ (ر) = 10 م / ث ²

والسرعة ستعطى بواسطة:

التمرين 4

يتم دفع كرة معدنية لأعلى بسرعة ابتدائية تبلغ 30 م / ث. تسارع الحركة هو تسارع الجاذبية الذي يمكن تقريبه بقيمة 10 م / ث ² والإشارة إلى الأسفل. أوجد سرعة الكرة بعد ثانيتين و 4 ثوانٍ بعد إطلاقها.

الرد

سيتم اعتبار الاتجاه الرأسي الصاعد إيجابيًا. في هذه الحالة سيتم إعطاء تسريع الحركة بواسطة

أ (ر) = -10 م / ث ²

سيتم إعطاء السرعة كدالة للوقت من خلال:

بعد 4 ثوانٍ من إطلاق النار ، ستكون السرعة 30-10 ∙ 4 = -10 م / ث. هذا يعني أنه عند 4 ثوانٍ تنخفض الكرة بسرعة 10 م / ث.

المراجع

1. جيانكولي ، د. الفيزياء. المبادئ مع التطبيقات. الطبعة السادسة. برنتيس هول. 25-27.
2. ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة باللغة الإسبانية. المكسيك. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. المجلد 1. السابع. الإصدار. المكسيك. محررو Cengage Learning. 25-30.