و متوسط التسارع في م هو حجم تصف التغير في سرعة جسيم في مجرى الزمن. إنه مهم ، لأنه يُظهر الاختلافات التي تمر بها الحركة.
للتعبير عن هذا الحجم بمصطلحات رياضية ، من الضروري مراعاة سرعتين ولحظتين من الوقت ، والتي يُشار إليها على التوالي بـ v 1 و v 2 ، و t 1 و t 2.
متوسط التسارع هو معلمة حركية مهمة جدًا. المصدر: Pixabay.
بدمج القيم وفقًا للتعريف المقدم ، سيتم الحصول على التعبير التالي:
في نظام SI الدولي ، ستكون وحدات m م / ث 2 ، على الرغم من أن الوحدات الأخرى التي تتضمن الطول لكل وحدة زمنية مربعة ستفعل.
على سبيل المثال ، هناك كلم / س الذي يقرأ "كيلومتر في الساعة وفي الثانية". لاحظ أن الوحدة الزمنية تظهر مرتين. عند التفكير في حركة متحركة على خط مستقيم ، فهذا يعني أنه مع كل ثانية تنقضي ، يزيد الهاتف المحمول سرعته بمقدار 1 كم / ساعة. أو تقللها بمقدار 1 كم / ساعة لكل ثانية تمر.
التسارع والسرعة والسرعة
على الرغم من أن التسارع يرتبط بزيادة السرعة ، إلا أن الحقيقة هي أنه بمراقبة التعريف بعناية ، يتبين أن أي تغيير في السرعة يعني وجود تسارع.
ولا تتغير السرعة بالضرورة من حيث الحجم بالضرورة. قد يحدث أن يغير الهاتف المحمول الاتجاه فقط ويحافظ على ثبات سرعته. لا يزال هناك تسريع مسؤول لهذا التغيير.
مثال على ذلك سيارة تصنع منحنى بسرعة ثابتة تبلغ 60 كم / ساعة. السيارة عرضة للتسارع ، وهو المسؤول عن تغيير اتجاه السرعة بحيث تتبع السيارة المنحنى. يستخدمه السائق باستخدام عجلة القيادة.
يتم توجيه مثل هذا التسارع نحو مركز المسار المنحني ، لمنع السيارة من الخروج عنه. يتلقى اسم التسارع الشعاعي أو العادي. إذا تم إلغاء التسارع الشعاعي فجأة ، فلن تتمكن السيارة من الاستمرار في الدوران حول المنحنى وستستمر في خط مستقيم.
السيارة التي تتحرك حول منحنى هي مثال للحركة في بعدين ، بينما عندما تسير في خط مستقيم ، تكون حركتها أحادية البعد. في هذه الحالة ، يكون التأثير الوحيد للتسارع هو تغيير سرعة السيارة.
هذا التسارع يسمى التسارع العرضي. لا يقتصر الأمر على الحركة أحادية البعد. يمكن للسيارة التي تدور حول المنحنى بسرعة 60 كم / ساعة أن تتسارع في نفس الوقت إلى 70 كم / ساعة أثناء أخذها. في هذه الحالة ، يحتاج السائق إلى استخدام كل من عجلة القيادة ودواسة الوقود.
إذا أخذنا في الاعتبار حركة أحادية البعد ، فإن متوسط التسارع له تفسير هندسي مشابه لتفسير متوسط السرعة ، مثل ميل الخط القاطع الذي يتقاطع مع المنحنى عند النقطتين P و Q من الرسم البياني للسرعة مقابل الوقت.
يمكن ملاحظة ذلك في الشكل التالي:
التفسير الهندسي لمتوسط التسارع. المصدر: المصدر: す じ に く シ チ ュ ー.
كيف يتم حساب متوسط التسارع
لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة لحساب متوسط التسارع في مواقف مختلفة:
I) في لحظة معينة من الزمن ، تبلغ سرعة السيارة المتحركة التي تتحرك على خط مستقيم + 25 كم / ساعة وبعد 120 ثانية تكون سرعة أخرى تبلغ -10 كم / ساعة. ما هو متوسط التسارع؟
الرد
نظرًا لأن الحركة أحادية البعد ، فيمكن الاستغناء عن تدوين المتجه ، وفي هذه الحالة:
ت س = +25 كم / ساعة = +6.94 م / ث
v f = -10 km / h = - 2.78 م / ث
Δt = 120 ثانية
عندما يكون لديك تمرين بمقادير مختلطة مثل هذا ، حيث توجد ساعات وثواني ، من الضروري تمرير جميع القيم إلى نفس الوحدات.
نظرًا لأنها حركة أحادية البعد ، فقد تم الاستغناء عن تدوين المتجه.
II) يسافر راكب الدراجة شرقًا بمعدل 2.6 م / ث وبعد 5 دقائق يتجه جنوبًا بسرعة 1.8 م / ث. أوجد متوسط التسارع.
الرد
الحركة ليست أحادية البعد ، لذلك يتم استخدام تدوين المتجه. يشير متجهي الوحدة i و j إلى الاتجاهات مع اصطلاح الإشارة التالي ، مما يسهل الحساب:
- الشمال: + j
- الجنوب: - j
- الشرق: + i
- الغرب: - أنا
ت 2 = - 1.8 ي م / ث
ع 1 = + 2.6 ط م / ث
Δt = 5 دقائق = 300 ثانية
الخامس و = ف 0 + في = جي تي (ع 0 = 0)
حيث أ = ز = 9.8 م / ث 2
تمرين حل
إسقاط جسم من ارتفاع كافٍ. أوجد السرعة بعد 1.25 ثانية.
الرد
v o = 0 ، حيث تم إسقاط الكائن ، ثم:
v f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s ، موجهة عموديًا نحو الأرض. (تم اعتبار الاتجاه العمودي الهابط إيجابيًا).
كلما اقترب الجسم من الأرض ، زادت سرعته بمقدار 9.8 م / ث لكل ثانية منقضية. كتلة الجسم ليست متورطة. جسمان مختلفان ، يسقطان من نفس الارتفاع وفي نفس الوقت ، تتطوران بنفس سرعة سقوطهما.
المراجع
- جيانكولي ، د. الفيزياء. المبادئ مع التطبيقات. الطبعة السادسة. برنتيس هول. 21 - 35.
- ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة باللغة الإسبانية. المكسيك. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-34.
- سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. حجم 1. 7 مللي أمبير. الإصدار. المكسيك. محررو Cengage Learning. 21-39.