دورة أوتو: مراحل ، أداء ، تطبيقات ، تمارين محلولة - جسدي - بدني - 2026

في دورة أوتو هي دورة الحرارية التي تتكون من عمليتين isochoric وعمليتين ثابت الحرارة. تحدث هذه الدورة على سائل ديناميكي حراري قابل للضغط. تم إنشاؤه من قبل المهندس الألماني نيكولاس أوتو في أواخر القرن التاسع عشر ، الذي أتقن محرك الاحتراق الداخلي ، وهو المحرك السابق للمحرك الموجود في السيارات الحديثة. في وقت لاحق أسس ابنه جوستاف أوتو شركة BMW الشهيرة.

يتم تطبيق دورة أوتو على محركات الاحتراق الداخلي التي تعمل بمزيج من الهواء والوقود المتطاير مثل البنزين أو الغاز أو الكحول ، ويبدأ احتراقها بضربة كهربائية.

الشكل 1. سيارات في مسابقة ناسكار. المصدر: Pixabay.

مراحل دورة أوتو

خطوات دورة أوتو هي:

1. الضغط الأديباتي (بدون تبادل الحرارة مع البيئة).
2. امتصاص الطاقة الحرارية بشكل متساوي الصدمات (دون تغيير الحجم).
3. التمدد الأديباتي (بدون التبادل الحراري مع البيئة).
4. طرد الطاقة الحرارية في شكل متساوي الصدمات (دون تغيير الحجم).

يوضح الشكل 2 ، الموضح أدناه ، المراحل المختلفة لدورة أوتو في مخطط PV (حجم الضغط).

الشكل 2. رسم تخطيطي الكهروضوئية لدورة أوتو. المصدر: عصامي.

تطبيق

تنطبق دورة أوتو بالتساوي على محركات الاحتراق الداخلي رباعية الأشواط وثنائية الأشواط.

محرك رباعي الأشواط

يتكون هذا المحرك من مكبس واحد أو أكثر في أسطوانة ، كل منها به صمام سحب واحد (أو اثنين) وصمام عادم واحد (أو اثنين).

سميت بهذا الشكل لأن عمليتها لها أربع مرات أو مراحل محددة جيدًا وهي:

1. قبول.
2. ضغط.
3. الإنفجار.
4. الهروب.

تحدث هذه المراحل أو الأوقات خلال دورتين للعمود المرفقي ، لأن المكبس ينخفض ​​ويصعد في المرة 1 و 2 ، ومرة ​​أخرى ينخفض ​​ويصعد في الضربتين 3 و 4.

فيما يلي نصف بالتفصيل ما يحدث خلال هذه المراحل.

الخطوة 1

خفض المكبس من أعلى نقطة مع فتح صمامات السحب وإغلاق صمامات العادم بحيث يتم سحب خليط الهواء والوقود إلى المكبس أثناء نزوله.

يحدث المدخول أثناء الخطوة OA من مخطط دورة Otto عند الضغط الجوي PA. في هذه المرحلة ، تم دمج خليط الوقود والهواء ، وهو السائل القابل للانضغاط الذي ستطبق عليه المراحل AB و BC و CD و DA من دورة أوتو.

الخطوة 2

قبل وقت قصير من وصول المكبس إلى أدنى نقطة له ، يتم إغلاق كلا الصمامين. ثم يبدأ في الارتفاع بطريقة تضغط على خليط وقود الهواء. تحدث عملية الضغط هذه بسرعة كبيرة بحيث لا تتخلى عمليا عن أي حرارة للمحيط. في دورة أوتو يتوافق مع العملية الثابتة الحرارة AB.

الخطوه 3

في أعلى نقطة من المكبس ، مع ضغط الخليط وإغلاق الصمامات ، يحدث احتراق متفجر للخليط يبدأ بالشرارة. كان هذا الانفجار سريعًا لدرجة أن المكبس بالكاد نزل.

في دورة أوتو ، يتوافق مع عملية BC isochoric حيث يتم حقن الحرارة دون تغيير ملموس في الحجم ، وبالتالي زيادة ضغط الخليط. يتم توفير الحرارة من خلال التفاعل الكيميائي لاحتراق الأكسجين في الهواء بالوقود.

الخطوة 4

يتمدد خليط الضغط العالي مما يتسبب في نزول المكبس بينما تظل الصمامات مغلقة. تحدث هذه العملية بسرعة كبيرة لدرجة أن التبادل الحراري مع الخارج لا يكاد يذكر.

في هذه المرحلة ، يتم عمل إيجابي على المكبس ، والذي ينتقل بواسطة قضيب التوصيل إلى العمود المرفقي لإنتاج القوة المحركة. في دورة أوتو يتوافق مع القرص المضغوط للعملية الثابتة.

الخطوة الخامسة

أثناء الجزء السفلي من الشوط ، يتم طرد الحرارة عبر الأسطوانة إلى المبرد ، دون تغيير الحجم بشكل ملحوظ. في دورة أوتو يتوافق مع عملية DA isochoric.

الخطوة 6

في الجزء الأخير من شوط المكبس ، يتم طرد الخليط المحترق بواسطة صمام العادم الذي يظل مفتوحًا ، بينما يتم إغلاق صمام السحب. يحدث تسرب الغازات المحترقة أثناء الخطوة AO في مخطط دورة Otto.

تتكرر العملية برمتها مع الدخول عبر صمام السحب لخليط وقود هواء جديد.

الشكل 3. محرك رباعي الأشواط. المصدر: pixabay

صافي العمل المنجز في دورة أوتو

تعمل دورة أوتو مثل المحرك الحراري ويتم تشغيلها في اتجاه عقارب الساعة.

الشغل W الذي يقوم به غاز يوسع الجدران التي تحتويه يحسب بالصيغة التالية:

حيث Vi هو الحجم الأولي و VF الحجم النهائي.

في الدورة الديناميكية الحرارية ، يتوافق العمل الصافي مع المنطقة المغلقة في دورة الرسم البياني P - V.

في حالة دورة أوتو ، فإنها تتوافق مع الشغل الميكانيكي المنجز من أ إلى ب بالإضافة إلى العمل الميكانيكي المنجز من C إلى D. بين B و C ، يكون الشغل المنجز صفرًا نظرًا لعدم وجود تغيير في الحجم. وبالمثل بين D و A فإن العمل فارغ.

العمل المنجز من أ إلى ب

لنفترض أننا نبدأ من النقطة A ، حيث يُعرف حجمها Va وضغطها Pa ودرجة حرارتها Ta.

من النقطة أ إلى النقطة ب ، يتم إجراء ضغط ثابت الحرارة. في ظل ظروف شبه ثابتة ، تتوافق العمليات الثابتة مع قانون بواسون ، الذي ينص على ما يلي:

حيث γ هو حاصل ثابت ثابت يعرف بأنه الحاصل بين الحرارة النوعية عند ضغط ثابت والحرارة النوعية عند حجم ثابت.

لذا فإن الشغل المنجز من أ إلى ب سيُحسب بالعلاقة:

بعد أخذ التكامل واستخدام نسبة بواسون لعملية ثابت الحرارة ، لدينا:

حيث r هي نسبة الضغط r = Va / Vb.

العمل المنجز من C إلى D.

وبالمثل ، يتم حساب العمل المنجز من C إلى D بالتكامل:

من هي النتيجة

حيث r = Vd / Vc = Va / Vb هي نسبة الضغط.

سيكون صافي العمل هو مجموع الوظيفتين:

صافي الحرارة في دورة أوتو

في العمليات من A إلى B ومن C إلى D ، لا يتم تبادل الحرارة لأنها عمليات ثابتة الحرارة.

بالنسبة للعملية من B إلى C ، لا يتم عمل أي عمل وتزيد الحرارة الناتجة عن الاحتراق من الطاقة الداخلية للغاز وبالتالي درجة حرارته من Tb إلى Tc.

وبالمثل ، في العملية من D إلى A ، يوجد انتقال حراري يتم حسابه أيضًا على النحو التالي:

سيكون صافي الحرارة:

أداء

يتم حساب أداء أو كفاءة المحرك الدوري من خلال إيجاد الحاصل بين صافي العمل المنجز والحرارة الموفرة للنظام لكل دورة تشغيل.

إذا تم استبدال النتائج السابقة في التعبير السابق وتم افتراض أن خليط هواء الوقود يتصرف كغاز مثالي ، عندها يتم الوصول إلى الكفاءة النظرية للدورة ، والتي تعتمد فقط على نسبة الضغط:

حل تمارين دورة أوتو

-التمرين 1

يعمل محرك البنزين رباعي الأشواط 1500 سم مكعب مع نسبة ضغط 7.5 في بيئة ذات ضغط جوي 100 كيلوباسكال و 20 درجة مئوية. حدد صافي العمل المنجز لكل دورة. افترض أن الاحتراق يساهم في 850 جول لكل جرام من خليط الهواء والوقود.

المحلول

تم حساب تعبير صافي العمل مسبقًا:

نحتاج إلى تحديد الحجم والضغط عند النقطتين B و C من الدورة لتحديد صافي العمل المنجز.

الحجم عند النقطة A حيث تمتلئ الأسطوانة بخليط الهواء والبنزين هو الإزاحة 1500 سم مكعب. عند النقطة B يكون الحجم Vb = Va / r = 200 سم مكعب.

الحجم عند النقطة C هو أيضًا 200 سم مكعب.

حساب الضغط عند A و B و C

الضغط عند النقطة A هو الضغط الجوي. يمكن حساب الضغط عند النقطة B باستخدام نسبة بواسون لعملية ثابتة الحرارة:

مع الأخذ في الاعتبار أن الخليط هو في الغالب هواء يمكن معالجته على أنه غاز مثالي ثنائي الذرة ، فإن معامل غاما ثابت الحرارة يأخذ القيمة 1.4. ثم سيكون الضغط عند النقطة B 1837.9 كيلو باسكال.

حجم النقطة C هو نفس حجم النقطة B ، أي 200 سم مكعب.

يكون الضغط عند النقطة C أعلى منه عند النقطة B بسبب الزيادة في درجة الحرارة الناتجة عن الاحتراق. لحسابها ، نحتاج إلى معرفة مقدار الحرارة التي ساهم بها الاحتراق.

تتناسب الحرارة الناتجة عن الاحتراق مع كمية الخليط المحترق.

باستخدام معادلة الغاز المثالية للحالة:

لذا فإن الحرارة الناتجة عن الاحتراق هي 1.78 جرام × 850 جول / جرام = 1513 جول. هذا يتسبب في ارتفاع درجة الحرارة التي يمكن حسابها من

يمكن حساب Tb من معادلة الحالة الناتجة عن 718 كلفن ، لذلك بالنسبة لبياناتنا ، فإن القيمة الناتجة لـ Tc هي 1902 K.

يتم إعطاء الضغط عند النقطة C بواسطة معادلة الحالة المطبقة على تلك النقطة مما ينتج عنه 4868.6 كيلو باسكال.

وبذلك يكون صافي العمل لكل دورة 838.5 جول.

-تمرين 2

حدد كفاءة أو أداء المحرك من التمرين 1. بافتراض أن المحرك يعمل بسرعة 3000 دورة في الدقيقة ، حدد القدرة.

المحلول

قسمة صافي العمل على الحرارة المقدمة يعطي كفاءة 55.4٪. تتوافق هذه النتيجة مع تلك التي تم الحصول عليها من خلال التطبيق المباشر لصيغة الكفاءة كدالة لنسبة الضغط.

القوة هي العمل المنجز لكل وحدة زمنية. 3000 دورة في الدقيقة يساوي 50 دورة في الثانية. لكن دورة أوتو تكتمل لكل دورتين للمحرك لأنه محرك رباعي الأشواط كما أوضحنا سابقًا.

هذا يعني أنه في ثانية واحدة تتكرر دورة أوتو 25 مرة ، وبالتالي فإن الشغل المنجز هو 25 × 838.5 جول في ثانية واحدة.

هذا يعادل 20.9 كيلوواط من الطاقة أي ما يعادل 28 حصانا.

المراجع

1. دورات الديناميكا الحرارية. تم الاسترجاع من: fis.puc.cl
2. Martín، T. and Serrano، A. Otto cycle. تم الاسترجاع من: 2.montes.upm.es.
3. جامعة اشبيلية. ويكي من قسم الفيزياء التطبيقية دراسة حالة دورة أوتو. تم الاسترجاع من: laplace.us.es.
4. ويكيبيديا. دورة أوتو. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.com
5. ويكيبيديا. محرك أوتو. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.com