و القوة الناتجة هي مجموع كل القوى التي عمل على نفس الجسم. عندما يتعرض جسم أو كائن لتأثير عدة قوى في وقت واحد ، يحدث التأثير. يمكن الاستعاضة عن القوى العاملة بقوة واحدة تنتج نفس التأثير. هذه القوة الوحيدة هي القوة الناتجة المعروف أيضا باسم محصلة القوى وتمثل بالرمز F R .
سيعتمد التأثير الناتج عن F R على حجمها واتجاهها واتجاهها. الكميات الفيزيائية التي لها اتجاه وإحساس هي كميات متجهة.
القوى الناتجة. بقلم إيلفانات (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG) ، من ويكيميديا كومنز
نظرًا لأن القوى المؤثرة على الجسم هي مقادير متجهة ، فإن القوة المحصلة F R هي مجموع متجه لجميع القوى ويمكن تمثيلها بيانياً بسهم يشير إلى اتجاهها واتجاهها.
باستخدام القوة المحصلة ، يتم تبسيط مشكلة الجسم المتأثر بعدة قوى من خلال اختزالها إلى قوة واحدة مؤثرة.
معادلة
التمثيل الرياضي للقوة المحصلة هو جمع متجه للقوى.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = القوة الناتجة
∑ F = مجموع القوى
لاحظ أن القوة الناتجة من التعبير (6) لم يتم تمييزها بالخط العريض لأنها تعبر فقط عن القيمة العددية. يتم تحديد الاتجاه بواسطة الزاوية θ x.
التعبير (6) صالح للقوى التي تعمل في نفس المستوى. عندما تعمل القوى في الفضاء ، يؤخذ المكون z للقوة في الاعتبار عند العمل مع المكونات المستطيلة.
تمارين محلولة
يتم تحديد جميع مكونات x و y للقوى المؤثرة على الجسم. للقوة F 1 مكون أفقي واحد فقط على المحور x. تتكون القوة F 2 من مكونين F 2x و F 2y يتم الحصول عليهما من دالتَي الجيب وجيب التمام للزاوية 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 شمالًا ، 30 درجة = 34.64 شمالًا
F 1Y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ القوة × = 70 نيوتن + 34.64 نيوتن = 104.64 شمالًا
∑ ص ص = 20 نيوتن + 0 = 20 نيوتن
بمجرد تحديد القوى الناتجة في المحور x و y ، يتم الحصول على القيمة العددية للقوة الناتجة.
F R 2 = (∑ F س) 2 + (∑ F ص) 2
القوة المحصلة هي الجذر التربيعي لمجموع العناصر التربيعية للقوى
F R = √ (104.64N) 2 + (20N) 2
F R = 106.53N
يتم الحصول على الزاوية الناتجة عن القوة المحصلة F R من التعبير التالي:
θ x = tan -1 (∑ F y / F x)
θ س = تان -1 (20 شمالًا / 104.64 شمالًا) = 10.82 درجة
القوة المحصلة F R مقدارها 106.53N ولها اتجاه محدد بزاوية 10.82 ° التي تصنعها مع الأفقي.
المراجع
- Dola ، G ، Duffy ، M and Percival ، A. الفيزياء. إسبانيا: Heinemann ، 2003.
- أفيسون ، جيه هـ. عالم الفيزياء. الهند: توماس نيلسون وأولاده ، 1989.
- بينسنت ، م. العمليات الفيزيائية. المملكة المتحدة: نيلسون توماس ، 2002.
- ياداف ، ك. ميكانيكا الهندسة. دلهي: دار ديسكفري للنشر ، 2006.
- سيرواي ، را وجويت ، جي دبليو فيزياء للعلماء والمهندسين. كاليفورنيا ، الولايات المتحدة الأمريكية: Brooks / Cole ، 2010.