قانون تشارلز: الصيغ والوحدات ، التجربة ، التمارين - كيمياء - 2025

و قانون شارل أو غي لوساك واحد هو أن يسمح للبيان واحد من خصائص الحالة الغازية: حجم احتلت من قبل غاز يتناسب طرديا مع درجة الحرارة في الضغط المستمر.

هذا التناسب خطي لجميع نطاقات درجات الحرارة إذا كان الغاز المعني مثاليًا ؛ من ناحية أخرى ، تنحرف الغازات الحقيقية عن الاتجاه الخطي عند درجات حرارة قريبة من نقطة الندى. ومع ذلك ، فإن هذا لم يحد من استخدام هذا القانون لعدد لا يحصى من التطبيقات التي تنطوي على الغازات.

الفوانيس الصينية أو بالونات الرغبات. المصدر: Pxhere.

أحد التطبيقات الجوهرية لقانون تشارلز في البالونات الهوائية. تُظهر بالونات أخرى أبسط ، مثل بالونات الرغبات ، والتي تسمى أيضًا الفوانيس الصينية (الصورة العلوية) ، العلاقة بين حجم ودرجة حرارة الغاز عند الضغط المستمر.

لماذا تحت ضغط مستمر؟ لأنه إذا زاد الضغط ، فهذا يعني أن الحاوية التي يوجد بها الغاز مغلقة بإحكام ؛ وبهذا ، ستزداد تصادمات أو تأثيرات الجزيئات الغازية على الجدران الداخلية للحاوية المذكورة (قانون Boyle-Mariotte).

لذلك ، لن يكون هناك تغيير في الحجم الذي يشغله الغاز ، وسيكون قانون تشارلز غائبًا. على عكس الحاوية محكمة الإغلاق ، يمثل نسيج بالونات الرغبات حاجزًا متحركًا ، قادرًا على التمدد أو الانكماش اعتمادًا على الضغط الذي يمارسه الغاز بالداخل.

ومع ذلك ، مع توسع أنسجة البالون ، يظل الضغط الداخلي للغاز ثابتًا لأن المنطقة التي تصطدم بها جزيئاته تزداد. كلما ارتفعت درجة حرارة الغاز ، زادت الطاقة الحركية للجزيئات ، وبالتالي عدد الاصطدامات.

ومع تمدد البالون مرة أخرى ، تظل التصادمات بجدرانه الداخلية ثابتة (من الناحية المثالية).

لذا ، كلما زادت سخونة الغاز ، زاد تمدد البالون وارتفع ارتفاعه. النتيجة: أضواء حمراء (وإن كانت خطيرة) معلقة في السماء في ليالي ديسمبر.

ما هو قانون تشارلز؟

بيان

يشرح ما يسمى بقانون تشارلز أو قانون جاي-لوساك التبعية الموجودة بين الحجم الذي يشغله الغاز وقيمة درجة حرارته المطلقة أو درجة حرارة كلفن.

يمكن تحديد القانون بالطريقة التالية: إذا ظل الضغط ثابتًا ، يكون مقتنعًا أنه "بالنسبة لكتلة معينة من الغاز ، فإنه يزيد حجمه بنحو 1/273 ضعف حجمه عند 0 درجة مئوية ، لكل درجة مئوية (1 درجة مئوية) لزيادة درجة حرارته ”.

وظائف

بدأ العمل البحثي الذي وضع القانون في ثمانينيات القرن الثامن عشر على يد جاك ألكسندر سيزار تشارلز (1746-1823). ومع ذلك ، لم ينشر تشارلز نتائج تحقيقاته.

في وقت لاحق ، تمكن جون دالتون في عام 1801 من تحديد تجريبيًا أن جميع الغازات والأبخرة ، التي درسها ، تتمدد بين درجتي حرارة محددتين بنفس كمية الحجم. تم تأكيد هذه النتائج من قبل Gay-Lussac في عام 1802.

سمحت الأعمال البحثية لتشارلز ودالتون وجاي-لوساك بإثبات أن الحجم الذي يشغله الغاز ودرجة حرارته المطلقة متناسبان بشكل مباشر. لذلك ، توجد علاقة خطية بين درجة الحرارة وحجم الغاز.

رسم بياني

رسم بياني لـ T مقابل V للغاز المثالي. المصدر: غابرييل بوليفار.

الرسم البياني (الصورة العلوية) حجم الغاز مقابل درجة الحرارة ينتج خطًا مستقيمًا. يسمح تقاطع الخط مع المحور X ، عند درجة حرارة 0 درجة مئوية ، بالحصول على حجم الغاز عند 0 درجة مئوية.

وبالمثل ، فإن تقاطع الخط مع المحور X سيعطي معلومات حول درجة الحرارة التي يكون الحجم الذي يشغله الغاز صفرًا "0". قدر دالتون هذه القيمة عند -266 درجة مئوية ، بالقرب من قيمة كلفن المقترحة للصفر المطلق (0).

اقترح كلفن مقياس درجة حرارة يجب أن يكون الصفر هو درجة الحرارة التي عندها يكون حجم الغاز المثالي صفرًا. ولكن في درجات الحرارة المنخفضة هذه ، يتم تسييل الغازات.

هذا هو السبب في أنه من غير الممكن التحدث عن أحجام الغازات على هذا النحو ، وإيجاد أن قيمة الصفر المطلق يجب أن تكون -273.15 درجة مئوية.

الصيغ ووحدات القياس

الصيغ

ينص قانون تشارلز في نسخته الحديثة على أن حجم ودرجة حرارة الغاز متناسبان بشكل مباشر.

وبالتالي:

V / T = ك

V = حجم الغاز. T = درجة حرارة كلفن (K). ك = ثابت التناسب.

لحجم V ₁ ودرجة حرارة T ₁

ك = V ₁ / T ₁

وبالمثل ، بالنسبة للحجم V ₂ ودرجة الحرارة T ₂

ك = V ₂ / T ₂

ثم ، معادلة معادلتين لـ k لدينا

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

يمكن كتابة هذه الصيغة على النحو التالي:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

لحل V ₂ ، يتم الحصول على الصيغة:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

الوحدات

يمكن التعبير عن حجم الغاز باللترات أو في أي من الوحدات المشتقة منه. وبالمثل ، يمكن التعبير عن الحجم بالمتر المكعب أو بأي وحدة مشتقة. يجب التعبير عن درجة الحرارة في درجة حرارة مطلقة أو درجة حرارة كلفن.

لذلك ، إذا تم التعبير عن درجات حرارة الغاز بالدرجات المئوية أو المقياس المئوي ، لإجراء عملية حسابية معهم ، يجب إضافة مقدار 273.15 درجة مئوية إلى درجات الحرارة ، للوصول بها إلى درجات الحرارة المطلقة أو كلفن.

إذا تم التعبير عن درجات الحرارة بالدرجات فهرنهايت ، فسيكون من الضروري إضافة 459.67 R إلى درجات الحرارة هذه ، للوصول بها إلى درجات الحرارة المطلقة على مقياس رانكين.

الصيغة الأخرى المعروفة لقانون تشارلز ، والتي ترتبط ارتباطًا مباشرًا ببيانها ، هي كما يلي:

V _t = V _أو (1 + t / 273)

حيث V _t هو الحجم الذي يشغله غاز عند درجة حرارة معينة ، معبراً عنه باللترات ، سم ³ ، إلخ ؛ و V _o هو الحجم الذي يشغله غاز عند 0 درجة مئوية. من جانبها ، t هي درجة الحرارة التي يقاس بها الحجم ، معبراً عنها بالدرجات المئوية (C).

وأخيرًا ، يمثل 273 قيمة الصفر المطلق على مقياس درجة حرارة كلفن.

تجربة لإثبات القانون

تصاعد

إعداد التجربة لإثبات قانون تشارلز. المصدر: غابرييل بوليفار.

في وعاء من الماء ، والذي يؤدي وظيفة الحمام المائي ، تم وضع أسطوانة مفتوحة في الأعلى ، مع مكبس يتم تركيبه في الجدار الداخلي للأسطوانة (الصورة العلوية).

يمكن أن يتحرك هذا المكبس (المكون من المكبس والقاعدتين الأسودتين) باتجاه الجزء العلوي أو السفلي من الأسطوانة اعتمادًا على حجم الغاز الذي تحتويه.

يمكن تسخين الحمام المائي باستخدام موقد أو وحدة تسخين توفر الحرارة اللازمة لزيادة درجة حرارة الحمام وبالتالي درجة حرارة الأسطوانة المجهزة بمكبس.

تم وضع كتلة محددة على المكبس لضمان إجراء التجربة بضغط ثابت. تم قياس درجة حرارة الحمام والأسطوانة باستخدام ترمومتر يوضع في حمام مائي.

على الرغم من أن الأسطوانة ربما لم يكن لديها تدرّج لعرض حجم الهواء ، يمكن تقدير ذلك بقياس الارتفاع الذي وصلت إليه الكتلة الموضوعة على المكبس وسطح قاعدة الأسطوانة.

تطوير

يتم الحصول على حجم الأسطوانة بضرب مساحة سطح قاعدتها في ارتفاعها. يمكن الحصول على سطح قاعدة الأسطوانة بتطبيق الصيغة: S = Pi xr ².

بينما يتم الحصول على الارتفاع عن طريق قياس المسافة من قاعدة الأسطوانة إلى جزء المكبس الذي ترتكز عليه الكتلة.

عندما زادت درجة حرارة الحمام بفعل الحرارة الناتجة عن الولاعة ، لوحظ ارتفاع المكبس داخل الأسطوانة. ثم قرأوا على مقياس الحرارة درجة الحرارة في حمام الماء ، والتي تتوافق مع درجة الحرارة داخل الاسطوانة.

قاموا أيضًا بقياس ارتفاع الكتلة فوق المكبس ، ليكونوا قادرين على تقدير حجم الهواء الذي يتوافق مع درجة الحرارة المقاسة. وبهذه الطريقة أجروا عدة قياسات لدرجة الحرارة وتقديرات لحجم الهواء المقابل لكل درجة حرارة.

وبهذا ، أصبح من الممكن أخيرًا إثبات أن الحجم الذي يشغله الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته. سمح هذا الاستنتاج بإعلان ما يسمى بقانون تشارلز.

بالون مع جليد في الشتاء

بالإضافة إلى التجربة السابقة ، هناك تجربة أبسط وأكثر جودة: تجربة البالون بالجليد في الشتاء.

إذا تم وضع بالون مليء بالهيليوم في غرفة ساخنة في الشتاء ، فسيكون للبالون حجم معين ؛ ولكن ، إذا تم نقله لاحقًا خارج المنزل بدرجة حرارة منخفضة ، فسيتم ملاحظة أن بالون الهيليوم يتقلص ، مما يقلل من حجمه وفقًا لقانون تشارلز.

تمارين محلولة

التمرين 1

يوجد غاز يشغل حجم 750 سم ³ عند 25 درجة مئوية: ما الحجم الذي سيشغله هذا الغاز عند 37 درجة مئوية إذا ظل الضغط ثابتًا؟

من الضروري أولاً تحويل وحدات درجة الحرارة إلى كلفن:

تي ₁ بالدرجات كلفن = 25 درجة مئوية + 273.15 درجة مئوية = 298.15 كلفن

تي ₂ بالدرجات كلفن = 37 درجة مئوية + 273.15 درجة مئوية = 310.15 كلفن

نظرًا لأن V ₁ والمتغيرات الأخرى معروفة ، يتم حل V ₂ وحسابها بالمعادلة التالية:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁)

= 750 سم ³ (310.15 ك / 298.15 كلفن)

= 780.86 سم ³

تمرين 2

ما هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية التي يجب أن يسخن عندها 3 لترات من الغاز إلى 32 درجة مئوية ، بحيث يتوسع حجمه إلى 3.2 لتر؟

مرة أخرى ، يتم تحويل الدرجات المئوية إلى كلفن:

T ₁ = 32 درجة مئوية + 273.15 درجة مئوية = 305.15 كلفن

وكما في التمرين السابق ، نحل قيمة T ₂ بدلاً من V ₂ ، ويتم حسابها أدناه:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁)

= 3،2 لتر · (305،15 ك / 3 لتر)

= 325.49 ك

لكن البيان يطلب درجات مئوية ، لذلك يتم تغيير وحدة T ₂:

T ₂ بالدرجات المئوية = 325 ، 49 درجة مئوية (ك) - 273.15 درجة مئوية (ك)

= 52.34 درجة مئوية

التمرين 3

إذا احتل غاز عند درجة حرارة 0 درجة مئوية حجمًا قدره 50 سم ³ ، فما الحجم الذي سيشغله عند 45 درجة مئوية؟

باستخدام الصيغة الأصلية لقانون تشارلز:

V _t = V _أو (1 + t / 273)

ننتقل إلى حساب V _t مباشرة عندما تتوفر جميع المتغيرات:

V _ر = 50 سم ³ + 50 سم ³ · (45 درجة مئوية / 273 درجة مئوية (K))

= 58.24 سم ³

من ناحية أخرى ، إذا تم حل المشكلة باستخدام استراتيجية المثالين 1 و 2 ، فسنحصل على:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁)

= 318 K · (50 سم ³ /273 K)

= 58.24 سم ³

والنتيجة ، بتطبيق الإجراءين ، هي نفسها لأنهما في النهاية يستندان إلى نفس مبدأ قانون تشارلز.

التطبيقات

أتمنى البالونات

يتم تزويد بالونات الرغبات (المذكورة في المقدمة) بمادة نسجية مشربة بسائل قابل للاشتعال.

عند اشتعال هذه المادة ، يحدث ارتفاع في درجة حرارة الهواء الموجود في البالون ، مما يؤدي إلى زيادة حجم الغاز وفقًا لقانون تشارلز.

لذلك ، كلما زاد حجم الهواء في البالون ، تقل كثافة الهواء في البالون ، وتصبح أقل من كثافة الهواء المحيط ، ولهذا يرتفع البالون.

موازين الحرارة المنبثقة أو الديك الرومي

كما يشير اسمهم ، يتم استخدامها أثناء طهي الديوك الرومية. يحتوي مقياس الحرارة على حاوية مملوءة بالهواء ومغلقة بغطاء ويتم معايرتها بحيث يتم رفع الغطاء بإصدار صوت عند الوصول إلى درجة حرارة الطهي المثلى.

يوضع الترمومتر داخل الديك الرومي ، ومع ارتفاع درجة الحرارة داخل الفرن ، يتمدد الهواء داخل الترمومتر ويزيد حجمه. ثم عندما يصل حجم الهواء إلى قيمة معينة ، يقوم برفع غطاء مقياس الحرارة.

استعادة شكل كرات البينج بونج

كرات البينج بونج ، اعتمادًا على متطلبات استخدامها ، خفيفة الوزن وجدرانها البلاستيكية رقيقة. وهذا يسبب تشوهات عند ضربهم بالمضارب.

عن طريق وضع الكرات المشوهة في الماء الساخن ، يسخن الهواء بالداخل ويتمدد ، مما يؤدي إلى زيادة حجم الهواء. يؤدي هذا أيضًا إلى تمدد جدار كرات البينج بونج ، مما يسمح لها بالعودة إلى شكلها الأصلي.

صنع الخبز

يتم دمج الخميرة في دقيق القمح الذي يستخدم لصنع الخبز ولديها القدرة على إنتاج غاز ثاني أكسيد الكربون.

مع زيادة درجة حرارة الأرغفة أثناء الخبز ، يزداد حجم ثاني أكسيد الكربون. لهذا السبب يتمدد الخبز حتى يصل إلى الحجم المطلوب.

المراجع

1. كلارك ج. (2013). قوانين الغاز الأخرى - قانون بويل وقانون تشارلز. تم الاسترجاع من: chemguide.co.uk
2. ستاروسيك أندرو. (2018). قانون تشارلز. تم الاسترجاع من: scienceprimer.com
3. ويكيبيديا. (2019). تشارلز لو. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org
4. هيلمنستين ، تود. (27 ديسمبر 2018). ما هي صيغة قانون تشارلز؟ تم الاسترجاع من: thinkco.com
5. البروفيسور ن. دي ليون. (سادس). قوانين الغاز الأولية: تشارلز لو. C 101 ملاحظات الفصل. تم الاسترجاع من: iun.edu
6. بريسينيو غابرييلا. (2018). تشارلز لو. تم الاسترجاع من: euston96.com
7. موريس ، جي جي (1974). الكيمياء الفيزيائية لعلماء الأحياء. (2 ^دا الطبعة). افتتاحية Reverté، SA