A كمية ناقلات هو أي تعبير ممثلة متجه له قيمة عددية (معامل)، والتوجيه والتوجيه ونقطة التطبيق. بعض الأمثلة على الكميات المتجهة هي الإزاحة والسرعة والقوة والمجال الكهربائي.
يتكون التمثيل الرسومي لكمية المتجه من سهم يشير طرفه إلى اتجاهه واتجاهه ، وطوله هو الوحدة النمطية ونقطة البداية هي أصل أو نقطة التطبيق.
تمثيل رسومي لمتجه
يتم تمثيل كمية المتجه بشكل تحليلي بحرف يحمل سهمًا في الأعلى يشير إلى اليمين في اتجاه أفقي. يمكن أيضًا تمثيله بحرف غامق V مكتوب بمعامله ǀ V ǀ بخط مائل V.
أحد تطبيقات مفهوم الحجم المتجه هو تصميم الطرق السريعة والطرق ، وتحديداً في تصميم انحناءاتها. تطبيق آخر هو حساب الإزاحة بين مكانين أو تغيير سرعة السيارة.
ما هي الكمية المتجهة؟
كمية المتجه هي أي كيان يتم تمثيله بواسطة مقطع خط ، موجه في الفضاء ، له خصائص المتجه. هذه الخصائص هي:
المعامل: هو القيمة العددية التي تشير إلى حجم أو شدة حجم المتجه.
الاتجاه: هو اتجاه القطعة المستقيمة في المساحة التي تحتوي عليها. يمكن أن يكون للمتجه اتجاه أفقي أو رأسي أو مائل ؛ الشمال أو الجنوب أو الشرق أو الغرب ؛ شمال شرق أو جنوب شرقي أو جنوب غربي أو شمال غربي.
الاتجاه: يُشار إليه برأس السهم في نهاية المتجه.
نقطة التطبيق: هي الأصل أو نقطة التشغيل الأولية للمتجه.
تصنيف المتجهات
يتم تصنيف المتجهات على أنها خطية متوازية ، ومتوازية ، ومتعامدة ، ومتزامنة ، ومستوية ، وحرة ، وانزلاقية ، وعكسية ، وعدسة فريق ، وثابتة ، ووحدة.
علاقة خطية متداخلة: تنتمي أو تعمل على نفس الخط المستقيم ، وتسمى أيضًا تعتمد خطيًا ويمكن أن تكون رأسية وأفقية ومائلة.
بالتوازي: لهما نفس الاتجاه أو الميل.
عمودي - متجهان متعامدان على بعضهما البعض عندما تكون الزاوية بينهما 90 درجة.
متزامن: هي نواقل عند الانزلاق على طول خط عملها تتزامن في نفس النقطة في الفضاء.
الكواكب المشتركة: تعمل في طائرة ، على سبيل المثال الطائرة xy.
مجاني: يتحركون في أي نقطة في الفضاء ، مع الحفاظ على وحدتهم واتجاههم وإحساسهم.
المتزلجون: يتحركون على طول خط العمل الذي يحدده اتجاههم.
الأضداد: لديهم نفس الوحدة والاتجاه ، والاتجاه المعاكس.
المتساويات: لديهم نفس الوحدة والتوجيه والإحساس.
ثابت: لديهم نقطة تطبيق ثابتة.
الوحدوي: المتجهات التي تمثل الوحدة الوحدة.
مركبات المتجه
يتم تمثيل كمية المتجه في الفضاء ثلاثي الأبعاد في نظام من ثلاثة محاور متعامدة بشكل متبادل (x ، y ، z) يسمى ثلاثي السطوح المتعامد.
مكونات المتجه من حجم متجه. من ويكيميديا كومنز
في الصورة ، المتجهات Vx و Vy و Vz هي مكونات المتجه للمتجه V الذي تكون متجه وحدته x و y و z. يتم تمثيل حجم المتجه V بمجموع مكونات المتجه.
ناتج كميات متجهية متعددة هو مجموع المتجهات لجميع المتجهات ويستبدل هذه المتجهات في النظام.
حقل شعاعي
حقل المتجه هو منطقة الفضاء التي يتوافق فيها حجم المتجه مع كل نقطة من نقاطه. إذا كان المقدار الذي يتجلى هو قوة تعمل على جسم أو نظام فيزيائي ، فإن حقل المتجه هو مجال قوى.
يتم تمثيل حقل المتجه بيانياً بخطوط المجال التي تمثل خطوطًا مماسة لحجم المتجه في جميع النقاط في المنطقة. بعض الأمثلة على المجالات المتجهة هي المجال الكهربائي الناتج عن نقطة شحنة كهربائية في الفضاء ومجال سرعة السائل.
المجال الكهربائي الناتج عن شحنة كهربائية موجبة.
عمليات ناقلات
التسريع
يتم تعريف متوسط التسارع (أ م) على أنه تباين السرعة v في فاصل زمني Δt والتعبير لحسابه هو m = Δv / Δt ، حيث Δv هو متجه تغير السرعة.
العجلة اللحظية (أ) هي حد متوسط التسارع عند m عندما تصبح t صغيرة جدًا بحيث تميل إلى الصفر. يتم التعبير عن التسارع اللحظي كدالة لمكونات المتجه
مجال الجاذبية
قوة الجاذبية الجاذبة التي تمارسها كتلة M ، الموجودة في الأصل ، على كتلة أخرى m عند نقطة في x ، y ، z الفضاء هي حقل متجه يسمى مجال قوة الجاذبية. تُعطى هذه القوة بالتعبير:
المراجع
- Tallack ، J C. مقدمة في تحليل المتجهات. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج ، 2009.
- شبيجل ، MR ، Lipschutz ، S و Spellman ، D. تحليل المتجهات. sl: ماك جراو هيل ، 2009.
- العلامة التجارية ، L. تحليل المتجهات. نيويورك: منشورات دوفر ، 2006.
- غريفيث ، دي جي مقدمة في الديناميكا الكهربائية. نيو جيرسي: برنتيس هول ، 1999. ص. 1-10.
- لاهاي ، ب.مقدمة لتحليل المتجهات. غلاسكو: ميثوين وشركاه المحدودة ، 2012.