إن عزم القوة أو عزمها أو عزمها هو قدرة القوة على إحداث انعطاف. من الناحية اللغوية ، يتلقى اسم عزم الدوران كاشتقاق من الكلمة الإنجليزية torque ، من اللاتينية torquere (إلى twist).
عزم الدوران (فيما يتعلق بنقطة معينة) هو الحجم المادي الناتج عن صنع المنتج المتجه بين متجهات الموضع للنقطة التي يتم فيها تطبيق القوة وتلك الخاصة بالقوة المبذولة (بالترتيب المشار إليه). هذه اللحظة تعتمد على ثلاثة عناصر رئيسية.
أول هذه العناصر هو مقدار القوة المطبقة ، والثاني هو المسافة بين النقطة التي يتم تطبيقها فيها والنقطة التي يدور حولها الجسم (وتسمى أيضًا ذراع الرافعة) ، والعنصر الثالث هو الزاوية لتطبيق القوة المذكورة.
كلما زادت القوة ، زاد الدوران. يحدث الشيء نفسه مع ذراع الرافعة: كلما زادت المسافة بين النقطة التي يتم فيها تطبيق القوة والنقطة التي ينتج عنها الدوران ، كلما زاد هذا.
بطبيعة الحال ، فإن عزم الدوران له أهمية خاصة في البناء والصناعة ، وكذلك في تطبيقات لا حصر لها للمنزل ، مثل عند شد الجوز بمفتاح ربط.
الصيغ
يُعطى التعبير الرياضي لعزم الدوران لقوة حول النقطة O بواسطة: M = rx F
في هذا التعبير ، r هو المتجه الذي يربط نقطة O بالنقطة P لتطبيق القوة ، و F هو متجه القوة المطبقة.
وحدات قياس اللحظة هي N m ، والتي على الرغم من مكافئ أبعادها لـ Joule (J) ، لها معنى مختلف ويجب عدم الخلط بينها.
لذلك ، يأخذ معامل عزم الدوران القيمة المعطاة بالتعبير التالي:
M = r ∙ F ∙ sin α
في هذا التعبير ، α هي الزاوية بين متجه القوة ومتجه ذراع الرافعة. يعتبر عزم الدوران موجبًا إذا كان الجسم يدور عكس اتجاه عقارب الساعة ؛ على العكس من ذلك ، تكون سالبة عندما تدور في اتجاه عقارب الساعة.
الوحدات
كما ذكرنا سابقًا ، تنتج وحدة قياس عزم الدوران من ناتج وحدة القوة ووحدة المسافة. على وجه التحديد ، يستخدم النظام الدولي للوحدات مقياس النيوتن الذي يكون رمزه N • m.
على مستوى الأبعاد ، قد يبدو مقياس النيوتن مكافئًا للجول ؛ ومع ذلك ، لا ينبغي بأي حال من الأحوال استخدام شهر يوليو للتعبير عن اللحظات. الجول هو وحدة لقياس الأعمال أو الطاقات التي تختلف كثيرًا من وجهة نظر مفاهيمية عن اللحظات الالتوائية.
وبنفس الطريقة ، فإن لحظة الالتواء لها طابع متجه ، وهو عمل قياسي وطاقة.
مميزات
مما رأيناه ، يترتب على ذلك أن عزم دوران القوة بالنسبة إلى نقطة يمثل قدرة قوة أو مجموعة قوى لتعديل دوران الجسم المذكور حول محور يمر عبر النقطة.
لذلك ، فإن العزم الالتوائي يولد تسارعًا زاويًا على الجسم وهو حجم حرف متجه (لذلك يتم تعريفه من وحدة واتجاه وإحساس) الموجودة في الآليات التي تعرضت للالتواء أو الانحناء.
سيكون عزم الدوران صفراً إذا كان متجه القوة والمتجه r لهما نفس الاتجاه ، لأنه في هذه الحالة ستكون قيمة sin α صفراً.
العزم الناتج
بالنظر إلى جسم معين تعمل عليه سلسلة من القوى ، إذا كانت القوى المطبقة تعمل في نفس المستوى ، فإن عزم الدوران الناتج عن تطبيق كل هذه القوى ؛ هو مجموع لحظات الالتواء الناتجة عن كل قوة. لذلك صحيح أن:
م تي = ∑ م = م 1 + م 2 + م 3 +…
بالطبع ، من الضروري مراعاة معيار الإشارة للحظات الالتواء ، كما هو موضح أعلاه.
التطبيقات
يوجد عزم الدوران في التطبيقات اليومية مثل شد الجوز بمفتاح أو فتح أو إغلاق صنبور أو باب.
ومع ذلك ، فإن تطبيقاته تذهب أبعد من ذلك بكثير ؛ يوجد عزم الدوران أيضًا في محاور الماكينة أو نتيجة للجهود التي تتعرض لها الحزم. لذلك ، فإن تطبيقاته في الصناعة والميكانيكا كثيرة ومتنوعة.
تمارين محلولة
يوجد أدناه تمرينان لتسهيل فهم ما ورد أعلاه.
التمرين 1
بالنظر إلى الشكل التالي الذي تكون فيه المسافات بين النقطة O والنقطتين A و B 10 سم و 20 سم على التوالي:
أ) احسب قيمة معامل عزم الدوران فيما يتعلق بالنقطة O إذا تم تطبيق قوة مقدارها 20 N عند النقطة A.
ب) احسب ما يجب أن تكون عليه قيمة القوة المطبقة عند B لتحقيق نفس عزم الدوران كما تم الحصول عليه في القسم السابق.
المحلول
أولاً ، من الملائم نقل البيانات إلى وحدات النظام الدولي.
ص أ = 0.1 م
ص ب = 0.2 م
أ) لحساب معامل عزم الدوران ، نستخدم الصيغة التالية:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m
ب) لتحديد القوة المطلوبة ، قم بطريقة مماثلة:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m
لحل F نحصل على ما يلي:
إ = 10 نيوتن
تمرين 2
امرأة تمارس قوة مقدارها 20 نيوتن على نهاية مفتاح ربط طوله 30 سم. إذا كانت زاوية القوة مع مقبض مفتاح الربط 30 درجة ، فما عزم الصامولة؟
المحلول
يتم تطبيق الصيغة التالية وتشغيلها:
M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m
المراجع
- لحظة القوة. (و). على ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 14 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
- عزم الدوران (و). في ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 14 مايو 2018 ، من en.wikipedia.org.
- سيرواي ، را وجويت جونيور (2003). الفيزياء للعلماء والمهندسين. 6. إد بروكس كول.
- ماريون ، جيري ب. (1996). الديناميات الكلاسيكية للجسيمات والأنظمة. برشلونة: إد. عدت.
- دانيال كليبنر. كولينكو ، روبرت (1973). مقدمة في الميكانيكا. ماكجرو هيل.