الحركة المنتظمة المستقيمة: الخصائص ، الصيغ ، التمارين - جسدي - بدني - 2026

في حركة موحدة مستقيم الخطوط أو بسرعة ثابتة هي تلك التي يتحرك جسيم على طول خط مستقيم وبسرعة ثابتة. بهذه الطريقة ، يسافر المحمول مسافات متساوية في أوقات متساوية. على سبيل المثال ، إذا سافرت مترين في ثانية واحدة ، فستسافر بعد ثانيتين مسافة 4 أمتار وهكذا.

لعمل وصف دقيق للحركة ، سواء كانت مستقيمة منتظمة أو أي حركة أخرى ، من الضروري إنشاء نقطة مرجعية ، تسمى أيضًا الأصل ، فيما يتعلق بتغيير الموضع المتحرك.

الشكل 1. سيارة تسير على طريق مستقيم بسرعة ثابتة لها حركة مستقيمة منتظمة. المصدر: Pixabay.

إذا كانت الحركة تسير بالكامل على خط مستقيم ، فمن المثير للاهتمام أيضًا معرفة الاتجاه الذي يسير فيه الهاتف المحمول على طوله.

على خط أفقي ، من الممكن أن ينتقل الهاتف المحمول إلى اليمين أو اليسار. يتم التمييز بين الحالتين من خلال العلامات ، والاتفاقية المعتادة هي التالية: إلى اليمين أتبع (+) وإلى اليسار أوقع (-).

عندما تكون السرعة ثابتة ، لا يغير الهاتف المحمول اتجاهه أو إحساسه ، كما أن مقدار سرعته يظل كما هو.

مميزات

الخصائص الرئيسية للحركة المستقيمة المنتظمة (MRU) هي كما يلي:

- تعمل الحركة دائمًا على طول خط مستقيم.

-A mobile مع MRU يسافر مسافات أو مسافات متساوية في أوقات متساوية.

- تظل السرعة دون تغيير سواء من حيث الحجم أو الاتجاه أو المعنى.

- تفتقر MRU إلى التسارع (لا تغيير في السرعة).

- بما أن السرعة v تظل ثابتة في الوقت t ، فإن الرسم البياني لمقدارها كدالة للوقت هو خط مستقيم. في المثال الموضح في الشكل 2 ، تم تلوين الخط باللون الأخضر وقراءة قيمة السرعة على المحور الرأسي ، تقريبًا +0.68 م / ث.

الشكل 2. رسم بياني للسرعة مقابل الوقت لوحدة MRU. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

- الرسم البياني للموضع x بالنسبة للزمن هو خط مستقيم ، ميله يساوي سرعة الموبايل. إذا كان خط الرسم البياني x vs t أفقيًا ، فإن الهاتف في وضع السكون ، وإذا كان الميل موجبًا (الرسم البياني للشكل 3) ، تكون السرعة موجبة أيضًا.

الشكل 3. رسم بياني للموضع كدالة زمنية للجوال باستخدام MRU الذي بدأ من الأصل. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

المسافة المقطوعة من الرسم البياني مقابل الرسم البياني. ر

تعرف على المسافة التي يقطعها الهاتف المحمول عند توفر الرسم البياني مقابل الرسم البياني. ر بسيط جدا. المسافة المقطوعة تساوي المنطقة الواقعة أسفل الخط وضمن الفاصل الزمني المطلوب.

افترض أنك تريد معرفة المسافة التي يقطعها متحرك الشكل 2 في الفترة بين 0.5 و 1.5 ثانية.

هذه المساحة هي مساحة المستطيل المظلل في الشكل 4. ويتم حسابها بإيجاد نتيجة ضرب قاعدة المستطيل في ارتفاعه ، والتي تُقرأ قيمها من الرسم البياني.

الشكل 4. المنطقة المظلمة تساوي المسافة المقطوعة. المصدر: معدلة من ويكيميديا ​​كومنز.

المسافة دائمًا كمية موجبة ، بغض النظر عما إذا كانت متجهة إلى اليمين أو اليسار.

الصيغ والمعادلات

في MRU ، يكون متوسط ​​السرعة والسرعة اللحظية متساويين دائمًا ، وبما أن قيمتهما هي ميل الرسم البياني x مقابل t المقابل لخط ، فإن المعادلات المقابلة كدالة للوقت هي كما يلي:

-الموقع كدالة للوقت: x (t) = x _o + vt

عندما تكون v = 0 ، فهذا يعني أن الهاتف في حالة راحة. الباقي هو حالة معينة من الحركة.

- التسارع كدالة للوقت: أ (ر) = 0

في الحركة المستقيمة المنتظمة لا توجد تغيرات في السرعة ، وبالتالي فإن التسارع يساوي صفرًا.

تمارين محلولة

عند حل تمرين ، تأكد من أن الموقف يتوافق مع النموذج الذي سيتم استخدامه. على وجه الخصوص ، قبل استخدام معادلات MRU ، من الضروري التأكد من أنها قابلة للتطبيق.

التمارين التالية محلولة هي مشاكل مع جوالين.

تمرين حل 1

يقترب لاعبان من بعضهما البعض بسرعة ثابتة تبلغ 4.50 م / ث و 3.5 م / ث على التوالي ، ويفصل بينهما في البداية مسافة 100 متر ، كما هو موضح في الشكل.

إذا حافظ كل واحد على سرعته ثابتة ، فابحث عن: أ) كم من الوقت يستغرقون للقاء؟ ب) ماذا سيكون موقف كل واحد في ذلك الوقت؟

الشكل 5. عداءان يتحركان بسرعة ثابتة تجاه بعضهما البعض. المصدر: عصامي.

المحلول

أول شيء هو الإشارة إلى أصل نظام الإحداثيات الذي سيكون بمثابة مرجع. يعتمد الاختيار على تفضيل الشخص الذي يحل المشكلة.

عادةً ما يتم اختيار x = 0 في نقطة البداية للهواتف المحمولة ، ويمكن أن يكون في الممر على اليسار أو اليمين ، بل ويمكن اختياره في منتصف كليهما.

أ) سنختار x = 0 على العداء الأيسر أو العداء 1 ، وبالتالي فإن الموضع الأولي لهذا سيكون x ₀₁ = 0 وبالنسبة للعداء 2 سيكون x ₀₂ = 100 m. يتحرك العداء 1 من اليسار إلى اليمين بسرعة v ₁ = 4.50 م / بينما يتحرك العداء 2 من اليمين إلى اليسار بسرعة -3.50 م / ث.

معادلة الحركة للعداء الأول

معادلة الحركة للعداء الثاني

نظرًا لأن الوقت هو نفسه لكلٍّ من t ₁ = t ₂ = t ، فعندما يلتقيان معًا ، سيكون موضعهما هو نفسه ، وبالتالي x ₁ = x ₂. المطابقة:

إنها معادلة من الدرجة الأولى للوقت وحلها t = 12.5 s.

ب) كلا العدائين في نفس الوضع ، وبالتالي يمكن إيجاد ذلك عن طريق استبدال الوقت الذي تم الحصول عليه في القسم السابق في أي من معادلات المركز. على سبيل المثال ، يمكننا استخدام الوسيط 1:

يتم الحصول على نفس النتيجة عن طريق استبدال t = 12.5 s في معادلة الموضع للعداء 2.

- تمرين حل 2

يتحدى الأرنب السلحفاة في الجري لمسافة 2.4 كم ولكي نكون منصفين يمنحه بداية مبكرة نصف ساعة. في اللعبة ، تتقدم السلحفاة بمعدل 0.25 م / ث ، وهو الحد الأقصى الذي يمكنها الجري فيه. بعد 30 دقيقة ، يجري الأرنب بسرعة 2 م / ث ويلحق بالسلحفاة بسرعة.

بعد الاستمرار لمدة 15 دقيقة أخرى ، تعتقد أن لديها الوقت لأخذ قيلولة والفوز بالسباق ، لكنها تنام لمدة 111 دقيقة. عندما يستيقظ يركض بكل قوته ، لكن السلحفاة كانت بالفعل تعبر خط النهاية. تجد:

أ) ما هي الميزة التي تفوز بها السلحفاة؟

ب) اللحظة الزمنية التي يتفوق فيها الأرنب على السلحفاة

ج) اللحظة التي تتفوق فيها السلحفاة على الأرنب.

الاجابه على)

يبدأ السباق عند t = 0. موقع السلحفاة: x _T = 0.25t

تتكون حركة الأرنب من الأجزاء التالية:

- الراحة بسبب الميزة التي أعطتها للسلحفاة: 0 <t <30 دقيقة:

-سابق للحاق بالسلحفاة واستمر في الجري قليلاً بعد تجاوزها ؛ في المجموع هناك 15 دقيقة من الحركة.

- النوم لمدة 111 دقيقة (راحة)

-الاستيقاظ بعد فوات الأوان (العدو النهائي)

كانت مدة الجري: t = 2400 م / 0.25 م / ث = 9600 ث = 160 دقيقة. من هذا الوقت نأخذ 111 دقيقة من القيلولة و 30 دقيقة قبلها ، أي 19 دقيقة (1140 ثانية). هذا يعني أنك ركضت لمدة 15 دقيقة قبل النوم و 4 دقائق بعد الاستيقاظ للعدو السريع.

في هذا الوقت قطع الأرنب المسافة التالية:

د _L = 2 م / ث. (15. 60 ثانية) + 2 م / ث (4. 60 ثانية) = 1800 م + 480 م = 2280 م.

نظرًا لأن المسافة الإجمالية كانت 2400 متر ، بطرح كلتا القيمتين ، اتضح أن الأرنب كان على بعد 120 مترًا من الوصول إلى الهدف.

الحل ب)

موضع الأرنب قبل النوم هو x _L = 2 (t - 1800) ، مع الأخذ في الاعتبار أن التأخير لمدة 30 دقيقة = 1800 ثانية. معادلة x _{T و} x _{L ،} نجد الوقت الذي يكون فيهما:

الحل ج)

بحلول الوقت الذي تجاوزت فيه السلحفاة الأرنب ، كانت نائمة على بعد 1800 متر من البداية:

التطبيقات

إن MRU هي أبسط حركة يمكن تخيلها ، وبالتالي فهي أول من تمت دراسته في علم الحركة ، ولكن يمكن وصف العديد من الحركات المعقدة بأنها مزيج من هذه الحركات البسيطة وغيرها.

إذا غادر شخص منزله وقاد السيارة حتى وصل إلى طريق سريع طويل ومستقيم يسافر عليه بنفس السرعة لفترة طويلة ، يمكن وصف حركته عالميًا بأنها MRU ، دون الخوض في مزيد من التفاصيل.

بالطبع ، يحتاج الشخص إلى التجول عدة مرات قبل الدخول إلى الطريق السريع والخروج منه ، ولكن باستخدام نموذج الحركة هذا ، يمكن تقدير مدة الرحلة بمعرفة المسافة التقريبية بين نقطة البداية ونقطة الوصول.

في الطبيعة ، للضوء حركة مستقيمة منتظمة تبلغ سرعتها 300000 كم / ثانية. وبالمثل ، يمكن افتراض أن حركة الصوت في الهواء تكون منتظمة الشكل ومستقيمة بسرعة 340 م / ث في العديد من التطبيقات.

عند تحليل المشكلات الأخرى ، على سبيل المثال حركة ناقلات الشحنة داخل سلك موصل ، يمكن أيضًا استخدام تقريب MRU لإعطاء فكرة عما يحدث داخل الموصل.

المراجع

1. باور ، دبليو 2011. فيزياء الهندسة والعلوم. المجلد 1. ماك جراو هيل 40-45.
2. Figueroa، D. سلسلة الفيزياء للعلوم والهندسة. المجلد الثالث. الإصدار. معادلات الحركة. 69-85.
3. جيانكولي ، د. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^عشر. إد برنتيس هول. 19-36.
4. هيويت ، بول. 2012. العلوم الفيزيائية المفاهيمية. 5 ^عشر. إد بيرسون. 14-18.
5. كيركباتريك ، ل. 2007. الفيزياء: نظرة على العالم. 6 ^t اختصار التحرير. سينجاج ليرنينج. 15-19.
6. Wilson، J. 2011. الفيزياء 10. تعليم بيرسون. 116-119.