الموجات الميكانيكية: الخصائص ، الخصائص ، الصيغ ، الأنواع - جسدي - بدني - 2026

A موجة الميكانيكية هي اضطراب التي تحتاج المادية متوسطة إلى نشر. أقرب مثال هو الصوت ، حيث يمكن أن ينتقل عبر غاز أو سائل أو مادة صلبة.

الموجات الميكانيكية الأخرى المعروفة هي تلك الموجات التي يتم إنتاجها عند نتف الوتر المشدود لآلة موسيقية. أو التموجات الدائرية النموذجية التي يسببها إلقاء حجر في بركة.

الشكل 1. تهتز الأوتار المشدودة للآلة الموسيقية مع الموجات المستعرضة. المصدر: Pixabay.

ينتقل الاضطراب عبر الوسط مما ينتج عنه عمليات إزاحة مختلفة في الجسيمات التي تتكون منها ، اعتمادًا على نوع الموجة. مع مرور الموجة ، يقوم كل جسيم في الوسط بعمل حركات متكررة تفصله لفترة وجيزة عن موضع توازنه.

مدة الاضطراب تعتمد على طاقتها. في حركة الموجة ، الطاقة هي ما ينتشر من جانب واحد من الوسط إلى الآخر ، لأن الجسيمات المهتزة لا تبتعد كثيرًا عن مكانها الأصلي.

يمكن للموجة والطاقة التي تحملها السفر لمسافات طويلة. عندما تختفي الموجة ، يكون ذلك بسبب أن طاقتها انتهت في المنتصف ، تاركة كل شيء هادئًا وصامتًا كما كان قبل الاضطراب.

أنواع الموجات الميكانيكية

تصنف الموجات الميكانيكية إلى ثلاث مجموعات رئيسية:

- الموجات المستعرضة.

- موجات طولية.

- الموجات السطحية.

الموجات المستعرضة

في موجات القص ، تتحرك الجسيمات عموديًا على اتجاه الانتشار. على سبيل المثال ، تتأرجح جسيمات الخيط في الشكل التالي عموديًا بينما تتحرك الموجة من اليسار إلى اليمين:

الشكل 2. موجة عرضية في سلسلة. يكون اتجاه انتشار الموجة واتجاه حركة الجسيم الفردي متعامدين. المصدر: شارون بويك

موجات طولية

في الموجات الطولية ، يكون اتجاه الانتشار واتجاه حركة الجسيمات متوازيين.

الشكل 3. موجة طولية. المصدر: Polpol

موجات سطحية

في موجة البحر ، تتحد الموجات الطولية والموجات المستعرضة على السطح ، وبالتالي فهي موجات سطحية ، تنتقل على الحدود بين وسيطين مختلفين: الماء والهواء ، كما هو موضح في الشكل التالي.

الشكل 4. موجات المحيط التي تجمع بين الموجات الطولية والعرضية. المصدر: معدل من Pixabay.

عند كسر الأمواج على الشاطئ ، تسود المكونات الطولية. لذلك ، يُلاحظ أن الطحالب القريبة من الشاطئ لها حركة ذهابًا وإيابًا.

أمثلة على أنواع مختلفة من الموجات: الحركات الزلزالية

أثناء الزلازل ، يتم إنتاج أنواع مختلفة من الموجات التي تنتقل عبر الكرة الأرضية ، بما في ذلك الموجات الطولية والموجات المستعرضة.

تسمى الموجات الزلزالية الطولية موجات P ، بينما الموجات المستعرضة هي موجات S.

يرجع التعيين P إلى حقيقة أنها موجات ضغط وهي أيضًا أولية عند وصولها أولاً ، في حين أن الموجات المستعرضة هي S لـ "القص" أو القص وهي أيضًا ثانوية ، لأنها تصل بعد P.

الخصائص والخصائص

الموجات الصفراء في الشكل 2 هي موجات دورية ، تتكون من اضطرابات متطابقة تتحرك من اليسار إلى اليمين. لاحظ أن كلا من a و b لهما نفس القيمة في كل منطقة من مناطق الموجة.

تتكرر اضطرابات الموجة الدورية في كل من الزمان والمكان ، متخذة شكل منحنى جيبي يتميز بوجود قمم أو قمم ، وهي أعلى النقاط ، والوديان حيث توجد أدنى النقاط.

سيساعد هذا المثال في دراسة أهم خصائص الموجات الميكانيكية.

سعة الموجة وطولها الموجي

بافتراض أن الموجة في الشكل 2 تمثل سلسلة مهتزة ، فإن الخط الأسود يعمل كمرجع ويقسم قطار الموجة إلى جزأين متماثلين. يتطابق هذا الخط مع الوضع الذي يكون فيه الحبل في حالة سكون.

يُطلق على قيمة a سعة الموجة ويُشار إليها عادةً بالحرف A. ومن جانبها ، تكون المسافة بين وديان أو قمتين متتاليتين هي الطول الموجي l وتتوافق مع الحجم المسمى ب في الشكل 2.

الفترة والتكرار

كونها ظاهرة متكررة في الوقت المناسب ، فإن الموجة لها فترة T وهي الوقت الذي تستغرقه لإكمال دورة كاملة ، بينما التردد f هو معكوس أو مقلوب الفترة ويتوافق مع عدد الدورات التي يتم إجراؤها لكل وحدة زمنية.

يحتوي التردد f كوحدات في النظام الدولي على عكس الوقت: s ^-1 أو Hertz ، تكريماً لهينريش هيرتز ، الذي اكتشف موجات الراديو في عام 1886. يتم تفسير 1 هرتز على أنه تردد مكافئ لدورة واحدة أو اهتزاز لكل ثانيا.

السرعة v للموجة تتعلق بالتردد بطول الموجة:

ت = λ.f = لتر / T.

التردد الزاوي

مفهوم مفيد آخر هو التردد الزاوي المعطى من قبل:

ω = 2πf

تختلف سرعة الموجات الميكانيكية باختلاف الوسيط الذي تنتقل فيه. كقاعدة عامة ، تتمتع الموجات الميكانيكية بسرعات أعلى عندما تنتقل عبر مادة صلبة ، وتكون أبطأ في الغازات ، بما في ذلك الغلاف الجوي.

بشكل عام ، يتم حساب سرعة العديد من أنواع الموجات الميكانيكية بالتعبير التالي:

على سبيل المثال ، بالنسبة للموجة التي تنتقل عبر الوتر ، يتم الحصول على السرعة من خلال:

يميل الشد في الخيط إلى إعادة الخيط إلى موضع توازنه ، بينما تمنع كثافة الكتلة حدوث ذلك على الفور.

الصيغ والمعادلات

المعادلات التالية مفيدة في حل التمارين التالية:

التردد الزاوي:

ω = 2πf

فترة:

T = 1 / و

الكثافة الخطية الكتلية:

ت = λ.f

ت = λ / T.

ت = λ / 2π

سرعة انتشار الموجة في سلسلة:

أمثلة عملية

التمرين 1

تنتقل الموجة الجيبية الموضحة في الشكل 2 في اتجاه المحور x الموجب وترددها 18.0 هرتز ، ومن المعروف أن 2a = 8.26 سم و b / 2 = 5.20 سم. تجد:

أ) السعة.

ب) الطول الموجي.

ج) الفترة.

د) سرعة الموجة.

المحلول

أ) السعة = 8.26 سم / 2 = 4.13 سم

ب) الطول الموجي هو l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

ج) الفترة T هي معكوس التردد ، وبالتالي T = 1 / 18.0 Hz = 0.056 s.

د) سرعة الموجة v = lf = 10.4 cm. 18 هرتز = 187.2 سم / ثانية.

تمرين 2

سلك رفيع طوله 75 سم كتلته 16.5 جم. يتم تثبيت أحد طرفيه بمسمار ، بينما يحتوي الآخر على لولب يسمح بضبط التوتر في السلك. احسب:

أ) سرعة هذه الموجة.

ب) التوتر بالنيوتن الضروري لموجة عرضية يبلغ طولها الموجي 3.33 سم لتهتز بمعدل 625 دورة في الثانية.

المحلول

أ) باستخدام v = λ.f ، الصالحة لأي موجة ميكانيكية واستبدال القيم العددية ، نحصل على:

ع = 3.33 سم × 625 دورة / ثانية = 2081.3 سم / ث = 20.8 م / ث

ب) سرعة انتشار الموجة عبر سلسلة هي:

يتم الحصول على التوتر T في الحبل برفعه مربعًا إلى جانبي المساواة وحل:

T = v ².μ = 20.8 ². 2.2 × 10 ^-6 نيوتن = 9.52 × 10 ^-4 ن.

الصوت: موجة طولية

الصوت عبارة عن موجة طولية ، من السهل جدًا تصورها. كل ما تحتاجه هو زنبرك حلزوني مرن خشن يمكن من خلاله إجراء العديد من التجارب لتحديد شكل الأمواج.

تتكون الموجة الطولية من نبضة تضغط بالتناوب وتوسع الوسط. تسمى المنطقة المضغوطة "الضغط" والمنطقة التي تكون فيها لفائف الزنبرك أبعد ما تكون عن "التمدد" أو "الخلخلة". تتحرك كلتا المنطقتين على طول المحور المحوري للجنزير وتشكلان موجة طولية.

الشكل 5. موجة طولية تنتشر على طول نبع حلزوني. المصدر: عصامي.

بنفس الطريقة التي يتم بها ضغط جزء من الزنبرك ويتمدد الآخر مع تحرك الطاقة جنبًا إلى جنب مع الموجة ، يقوم الصوت بضغط أجزاء من الهواء التي تحيط بمصدر الاضطراب. لهذا السبب لا يمكن أن ينتشر في فراغ.

بالنسبة للموجات الطولية ، تكون المعلمات الموصوفة سابقًا للموجات الدورية المستعرضة صالحة بشكل متساوٍ: السعة وطول الموجة والفترة والتردد وسرعة الموجة.

في الشكل 5 ، يظهر الطول الموجي لموجة طولية تتحرك على طول لفائف الربيع.

في ذلك ، تم تحديد نقطتين تقعان في وسط ضغطين متتاليين للإشارة إلى قيمة الطول الموجي.

إن الانضغاطات تعادل القمم والامتدادات تعادل الوديان في الموجة المستعرضة ، وبالتالي يمكن أيضًا تمثيل الموجة الصوتية بموجة جيبية.

خصائص الصوت: التردد والشدة

الصوت هو نوع من الموجات الميكانيكية له العديد من الخصائص الخاصة جدًا والتي تميزه عن الأمثلة التي رأيناها حتى الآن. بعد ذلك سنرى ما هي أكثر خصائصه صلة.

تكرر

تُدرك الأذن البشرية تردد الصوت على أنه صوت عالي النبرة (ترددات عالية) أو صوت منخفض (ترددات منخفضة).

يتراوح نطاق التردد المسموع في الأذن البشرية بين 20 و 20000 هرتز. فوق 20000 هرتز هي الأصوات التي تسمى الموجات فوق الصوتية وتحت الموجات فوق الصوتية ، الترددات غير مسموعة للإنسان ، ولكن يمكن للكلاب والحيوانات الأخرى إدراكها واستخدام.

على سبيل المثال ، تصدر الخفافيش موجات فوق صوتية من أنوفها لتحديد موقعها في الظلام وكذلك للتواصل.

تحتوي هذه الحيوانات على أجهزة استشعار تستقبل بها الموجات المنعكسة وتفسر بطريقة ما زمن التأخير بين الموجة المنبعثة والموجة المنعكسة والاختلافات في ترددها وشدتها. باستخدام هذه البيانات ، يستنتجون المسافة التي قطعوها ، وبهذه الطريقة يمكنهم معرفة مكان الحشرات والطيران بين شقوق الكهوف التي تقطنها.

تمتلك الثدييات البحرية مثل الحوت والدلفين نظامًا مشابهًا: لديهم أعضاء متخصصة مملوءة بالدهون في رؤوسهم ، والتي تصدر أصواتًا ، وأجهزة الاستشعار المقابلة في فكيها التي تكتشف الصوت المنعكس. يُعرف هذا النظام باسم تحديد الموقع بالصدى.

الشدة

تُعرَّف شدة الموجة الصوتية بأنها الطاقة المنقولة لكل وحدة زمنية ولكل وحدة مساحة. الطاقة لكل وحدة زمنية هي الطاقة. لذلك فإن شدة الصوت هي الطاقة لكل وحدة مساحة وتأتي بالواط / م ² أو وات / م ². تدرك الأذن البشرية شدة الموجة على أنها حجم: فكلما كانت الموسيقى أعلى ، كان صوتها أعلى.

تكتشف الأذن شدة تتراوح بين ^10-12 و 1 واط / م ² دون الشعور بالألم ، لكن العلاقة بين الكثافة والحجم المدرك ليست خطية. لإنتاج صوت بضعف مستوى الصوت ، يتطلب الأمر موجة أقوى بعشر مرات.

مستوى شدة الصوت هو شدة نسبية تُقاس على مقياس لوغاريتمي ، حيث تكون الوحدة هي البل ، وفي كثير من الأحيان يكون الديسيبل أو الديسيبل.

يُشار إلى مستوى شدة الصوت بالرمز β ويُعطى بالديسيبل بواسطة:

β = 10 سجل (I / I _o)

حيث I هي شدة الصوت و I _o هو المستوى المرجعي الذي يؤخذ على أنه عتبة السمع عند 1 × ^10-12 واط / م ².

تجارب عملية للأطفال

يمكن للأطفال تعلم الكثير عن الموجات الميكانيكية أثناء الاستمتاع. فيما يلي بعض التجارب البسيطة لمعرفة كيف تنقل الموجات الطاقة ، والتي يمكن تسخيرها.

- التجربة 1: الاتصال الداخلي

المواد

- 2 كوب من البلاستيك ارتفاعه أكبر بكثير من القطر.

- ما بين 5 و 10 أمتار من الأسلاك القوية.

وضعه موضع التنفيذ

اثقب قاعدة الكؤوس لتمرير الخيط من خلالها وثبته بعقدة في كل طرف حتى لا ينفجر الخيط.

- يأخذ كل لاعب كأسًا ويبتعدون في خط مستقيم ، مما يضمن بقاء الخيط مشدودًا.

- يستخدم أحد اللاعبين نظارته كميكروفون ويتحدث إلى شريكه الذي يجب عليه بالطبع وضع زجاجه على أذنه من أجل الاستماع. لا حاجة للصراخ.

سيلاحظ المستمع على الفور أن صوت شريكه ينتقل عبر الخيط المشدود. إذا لم يكن الخيط مشدودًا ، فلن يُسمع صوت صديقك بوضوح. ولن تسمع أي شيء إذا وضعت الخيط مباشرة في أذنك ، فالزجاج ضروري للاستماع.

تفسير

نعلم من الأقسام السابقة أن الشد في الخيط يؤثر على سرعة الموجة. يعتمد الإرسال أيضًا على مادة وقطر الأوعية. عندما يتحدث الشريك ، تنتقل طاقة صوته إلى الهواء (موجة طولية) ، من هناك إلى أسفل الزجاج ثم كموجة عرضية عبر الخيط.

ينقل الخيط الموجة إلى قاع وعاء المستمع الذي يهتز. تنتقل هذه الاهتزازات إلى الهواء وتدركها طبلة الأذن ويفسرها الدماغ.

- التجربة الثانية: مراقبة الأمواج

وضعه موضع التنفيذ

ينبوع نابض حلزوني مرن يمكن من خلاله تشكيل أنواع مختلفة من الموجات ، يقع على طاولة أو سطح مستو.

الشكل 6. زنبرك حلزوني للعب به ، يُعرف باسم النابض. المصدر: Pixabay.

موجات طولية

النهايات ممسكة ، واحدة في كل يد. ثم يتم تطبيق نبضة أفقية صغيرة على أحد طرفيها ويلاحظ أن النبضة تنتشر على طول الربيع.

يمكنك أيضًا وضع أحد طرفي الخصلة الثابتة على دعامة أو أن تطلب من شريك حملها ، مع تمديدها بدرجة كافية. يمنحك هذا مزيدًا من الوقت لمشاهدة تقدم الضغطات والتوسعات من أحد طرفي الربيع إلى الآخر بسرعة ، كما هو موضح في الأقسام السابقة.

الموجات المستعرضة

يتم أيضًا وضع الخفة في أحد طرفيها ، مما يجعلها ممدودة بدرجة كافية. يتم اهتزاز الطرف الحر قليلاً عن طريق هزه لأعلى ولأسفل. ويلاحظ أن النبض الجيبي ينتقل على طول الربيع والعودة.

المراجع

1. جيانكولي ، د. (2006). الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. الطبعة السادسة. برنتيس هول. 308 - 336.
2. هيويت ، بول. (2012). العلوم الفيزيائية المفاهيمية. الطبعه الخامسة. بيرسون. 239-244.
3. ريكس ، أ. (2011). أساسيات الفيزياء. بيرسون. 263-273.