المنشور شبه المنحرف: الخصائص وحساب الحجم - رياضيات - 2025

A منظور شبه منحرف غير المنشور بحيث المضلعات المعنية هي شبه المنحرف. تعريف المنشور هو جسم هندسي يتكون من مضلعين متساويين ومتوازيين وبقية وجوههم متوازية الأضلاع.

يمكن أن يكون للمنشور أشكال مختلفة ، والتي لا تعتمد فقط على عدد جوانب المضلع ، ولكن على المضلع نفسه.

إذا كانت المضلعات المتضمنة في المنشور مربعات ، فهذا يختلف عن المنشور الذي يتضمن المعينات على سبيل المثال ، على الرغم من أن كلا المضلعين لهما نفس عدد الأضلاع. لذلك ، يعتمد ذلك على الشكل الرباعي المتضمن.

خصائص المنشور شبه المنحرف

لمعرفة خصائص المنشور شبه المنحرف ، يجب على المرء أن يبدأ بمعرفة كيفية رسمه ، ثم ما هي الخصائص التي تفي بها القاعدة ، وما هي مساحة السطح ، وأخيراً كيف يتم حساب حجمه.

1- رسم منشور شبه منحرف

لرسمه ، عليك أولاً تحديد ماهية شبه المنحرف.

شبه المنحرف هو مضلع غير منتظم رباعي الأضلاع (رباعي الأضلاع) ، بحيث يكون له جانبان متوازيان فقط يسمى القواعد والمسافة بين قاعدتهما تسمى الارتفاع.

لرسم المنشور شبه المنحرف المستقيم ، عليك أن تبدأ برسم شبه منحرف. بعد ذلك ، يتم إسقاط خط عمودي بطول "h" من كل رأس ، وفي النهاية يتم رسم شبه منحرف آخر بحيث تتوافق رؤوسه مع نهايات الخطوط المرسومة مسبقًا.

يمكنك أيضًا الحصول على منشور شبه منحرف مائل ، يشبه بنائه السابق ، ما عليك سوى رسم الخطوط الأربعة المتوازية مع بعضها البعض.

2- خصائص شبه منحرف

كما ذكرنا سابقًا ، يعتمد شكل المنشور على المضلع. في حالة شبه منحرف ، يمكننا أن نجد ثلاثة أنواع مختلفة من القواعد:

شبه منحرف مستطيل الشكل: هو ذلك شبه المنحرف بحيث يكون أحد جوانبه متعامدًا على جوانبه المتوازية أو أن يكون له زاوية قائمة.

شبه منحرف متساوي الساقين: وهو شبه منحرف بحيث يكون لجوانبه غير المتوازية نفس الطول.

شبه منحرف Scalene: إنه شبه منحرف ليس متساوي الساقين أو مستطيل ؛ أضلاعه الأربعة لها أطوال مختلفة.

كما يتضح ، وفقًا لنوع شبه المنحرف المستخدم ، سيتم الحصول على منشور مختلف.

3- مساحة السطح

لحساب مساحة سطح المنشور شبه المنحرف ، نحتاج إلى معرفة مساحة شبه المنحرف ومساحة كل متوازي الأضلاع المعنية.

كما يتضح من الصورة السابقة ، تشتمل المنطقة على شبه منحرفين وأربعة متوازي أضلاع مختلفة.

يتم تحديد مساحة شبه المنحرف على أنها T = (b1 + b2) xa / 2 ومساحات متوازي الأضلاع هي P1 = hxb1 و P2 = hxb2 و P3 = hxd1 و P4 = hxd2 ، حيث تكون "b1" و "b2" قواعد شبه المنحرف ، "d1" و "d2" الجوانب غير المتوازية ، "a" هو ارتفاع شبه منحرف و "h" ارتفاع المنشور.

لذلك ، فإن مساحة سطح المنشور شبه المنحرف هي A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- الحجم

نظرًا لأن حجم المنشور يتم تعريفه على أنه V = (مساحة المضلع) x (الارتفاع) ، يمكن استنتاج أن حجم المنشور شبه المنحرف هو V = Txh.

5- التطبيقات

من أكثر الأشياء شيوعًا التي تكون على شكل منشور شبه منحرف سبيكة الذهب أو المنحدرات المستخدمة في سباقات الدراجات النارية.

المراجع

1. كليمنس ، SR ، O'Daffer ، PG ، & Cooney ، TJ (1998). الهندسة. تعليم بيرسون.
2. جارسيا ، WF (سادس). 9. Espiral افتتاحية نورما.
3. إيتزكوفيتش ، هـ. (2002). دراسة الأشكال والهيئات الهندسية: أنشطة السنوات الأولى من الدراسة. كتب نوفيدوك.
4. Landaverde ، ف. د. (1997). الهندسة (طبع ed.). المقدمة الافتتاحية.
5. Landaverde ، ف. د. (1997). الهندسة (طبع ed.). التقدم.
6. شميدت ، ر. (1993). الهندسة الوصفية مع الأشكال المجسمة. العودة.
7. Uribe ، L. ، Garcia ، G. ، Leguizamón ، C. ، Samper ، C. ، & Serrano ، C. (sf). ألفا 8. الافتتاحية نورما.