و عملية متساوية الحجم هو أي عملية الحرارية فيها حجم ثابتا. غالبًا ما تسمى هذه العمليات أيضًا متساوي القياس أو قياس تساوي الحجم. بشكل عام ، يمكن أن تحدث العملية الديناميكية الحرارية عند ضغط ثابت ومن ثم تسمى متساوي الضغط.

عندما تحدث عند درجة حرارة ثابتة ، في هذه الحالة يُقال إنها عملية متساوية الحرارة. إذا لم يكن هناك تبادل حراري بين النظام والبيئة ، فإنه يسمى ثابت الحرارة. من ناحية أخرى ، عندما يكون هناك حجم ثابت ، فإن العملية المتولدة تسمى isochoric.

في حالة عملية isochoric ، يمكن القول أن عمل حجم الضغط في هذه العمليات هو صفر ، لأن هذا ينتج عن مضاعفة الضغط في الزيادة في الحجم.

علاوة على ذلك ، في مخطط حجم الضغط الديناميكي الحراري ، يتم تمثيل العمليات المتساوية في شكل خط مستقيم رأسي.

الصيغ والحساب

المبدأ الأول للديناميكا الحرارية

في الديناميكا الحرارية ، يُحسب العمل من التعبير التالي:

W = P ∙ ∆ V

في هذا التعبير ، W هو الشغل المقاس بالجول ، P هو الضغط المقاس بالنيوتن لكل متر مربع ، و ∆ V هو التغير أو الزيادة في الحجم المقاس بالمتر المكعب.

وبالمثل ، فإن ما يسمى بالمبدأ الأول للديناميكا الحرارية ينص على ما يلي:

∆ يو = س - دبليو

في هذه الصيغة ، W هي العمل الذي يقوم به النظام أو على النظام ، Q هي الحرارة المتلقاة أو المنبعثة من النظام ، و U هي التغيير في الطاقة الداخلية للنظام. هذه المرة تقاس المقادير الثلاثة بالجول.

نظرًا لأن العمل في عملية isochoric يكون فارغًا ، فقد اتضح أن:

∆ U = Q _V (منذ ذلك الحين ، ∆ V = 0 ، وبالتالي W = 0)

بمعنى آخر ، يرجع الاختلاف في الطاقة الداخلية للنظام فقط إلى تبادل الحرارة بين النظام والبيئة. في هذه الحالة ، تسمى الحرارة المنقولة حرارة الحجم الثابت.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.