- انتقال وانعكاس الموجة الصوتية
- معاملات النقل والانعكاس
- التطبيقات والتمارين
- - تم حل التمرين 1
- الاجابه على
- الحل ب
- - تمرين حل 2
- المحلول
- المراجع
و مقاومة الصوتية أو مقاومة الصوتية محددة هي المقاومة التي لديها الوسائل المادية لمرور الموجات الصوتية. إنه ثابت لوسط معين ، والذي ينتقل من طبقة صخرية داخل الأرض إلى النسيج البيولوجي.
للدلالة على المعاوقة الصوتية كـ Z ، في الشكل الرياضي لدينا:
Z = ρ.v
الشكل 1. عندما تصطدم موجة صوتية بحدود وسيطين مختلفين ، ينعكس أحدهما ويُرسل الآخر. المصدر: ويكيميديا كومنز. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
حيث ρ هي الكثافة و v سرعة صوت الوسط. هذا التعبير صالح لموجة مستوية تتحرك في سائل.
في وحدات النظام الدولي SI ، تكون الكثافة بالكيلو جرام / م 3 والسرعة بوحدة م / ث. لذلك ، فإن وحدات المعاوقة الصوتية هي كجم / م 2.
وبالمثل ، يتم تعريف المعاوقة الصوتية على أنها الحاصل بين الضغط p والسرعة:
Z = p / v
معبراً عنه بهذه الطريقة ، فإن Z مماثلة للمقاومة الكهربائية R = V / I ، حيث يلعب الضغط دور الجهد وسرعة التيار. الوحدات الأخرى من Z في SI ستكون Pa.s / m أو Ns / m 3 ، أي ما يعادل تمامًا تلك المعطاة سابقًا.
انتقال وانعكاس الموجة الصوتية
عندما يكون لديك وسيلتان لممانعتان مختلفتان Z 1 و Z 2 ، يمكن إرسال جزء من الموجة الصوتية التي تصل إلى واجهة كلاهما ويمكن أن ينعكس جزء آخر. هذه الموجة المنعكسة ، أو الصدى ، هي التي تحتوي على معلومات مهمة حول الوسيط الثاني.
الشكل 2. نبض الحادث ، النبض المرسل والنبض المنعكس. المصدر: ويكيميديا كومنز.
تعتمد الطريقة التي يتم بها توزيع الطاقة المنقولة بواسطة الموجة على معاملي الانعكاس R ومعامل الإرسال T ، وهما كميتان مفيدتان جدًا لدراسة انتشار الموجة الصوتية. بالنسبة لمعامل الانعكاس فهو حاصل القسمة:
R = أنا ص / أنا س
حيث I o هي شدة الموجة الساقطة و I r هي شدة الموجة المنعكسة. وبالمثل لدينا معامل النقل:
T = أنا ر / أنا س
الآن ، يمكن إثبات أن شدة الموجة المستوية تتناسب مع اتساعها A:
I = (1/2) Z.ω 2.A 2
حيث Z هي المعاوقة الصوتية للوسيط و ω هي تردد الموجة. من ناحية أخرى ، فإن الحاصل بين السعة المرسلة وسعة الحادث هو:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2)
وهذا يسمح للحاصل I ر / I س إلى أن تتجلى من حيث سعة الحادث والموجات التي تنتقل عن طريق ما يلي:
أنا t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
عن طريق هذين التعبيرين يتم الحصول على R و T من حيث المعاوقة الصوتية Z.
معاملات النقل والانعكاس
الحاصل أعلاه هو بالضبط معامل الإرسال:
T = (Z 2 / Z 1) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2
نظرًا لعدم توقع أي خسائر ، فمن الصحيح أن شدة الحادث هي مجموع الكثافة المرسلة والشدة المنعكسة:
I o = I r + I t → (I r / I o) + (I t / I o) = 1
هذا يسمح لنا بالعثور على تعبير لمعامل الانعكاس من حيث معاوقة الوسيطتين:
R + T = 1 → R = 1 - T.
بعمل القليل من الجبر لإعادة ترتيب المصطلحات ، يكون معامل الانعكاس هو:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
وبما أن المعلومات المتعلقة بالوسيط الثاني موجودة في النبضة المنعكسة ، فإن معامل الانعكاس له أهمية كبيرة.
وهكذا ، عندما يكون للوسيطتين فرق كبير في الممانعة ، يصبح بسط التعبير السابق أكبر. ثم تكون شدة الموجة المنعكسة عالية وتحتوي على معلومات جيدة عن الوسط.
أما بالنسبة لجزء الموجة الذي ينتقل إلى الوسط الثاني ، فإنه يتلاشى تدريجياً وتتبدد الطاقة على شكل حرارة.
التطبيقات والتمارين
تؤدي ظواهر الإرسال والانعكاس إلى العديد من التطبيقات المهمة جدًا ، على سبيل المثال السونار الذي تم تطويره خلال الحرب العالمية الثانية واستخدامه لاكتشاف الأشياء. بالمناسبة ، بعض الثدييات مثل الخفافيش والدلافين لديها نظام سونار مدمج.
تُستخدم هذه الخصائص أيضًا على نطاق واسع لدراسة المناطق الداخلية من الأرض في طرق التنقيب عن الزلازل ، وفي التصوير الطبي بالموجات فوق الصوتية ، وقياس كثافة العظام ، وتصوير الهياكل المختلفة للعيوب والعيوب.
تعتبر المعاوقة الصوتية أيضًا معلمة مهمة عند تقييم الاستجابة الصوتية لآلة موسيقية.
- تم حل التمرين 1
تستخدم تقنية الموجات فوق الصوتية لتصوير الأنسجة البيولوجية نبضات صوتية عالية التردد. تحتوي الأصداء على معلومات حول الأعضاء والأنسجة التي تمر من خلالها ، والتي يكون البرنامج مسؤولاً عن ترجمتها إلى صورة.
يتم شق نبض الموجات فوق الصوتية الموجه إلى واجهة العضلات الدهنية. مع البيانات المقدمة ، ابحث عن:
أ) المعاوقة الصوتية لكل نسيج.
ب) نسبة الموجات فوق الصوتية المنعكسة على السطح البيني بين الدهون والعضلات.
شحم
- الكثافة: 952 كجم / م 3
- سرعة الصوت: 1450 م / ث
عضلة
- الكثافة: 1075 كجم / م 3
- سرعة الصوت: 1590 م / ث
الاجابه على
تم العثور على المعاوقة الصوتية لكل نسيج من خلال استبدال الصيغة:
Z = ρ.v
في هذا الطريق:
Z الدهون = 952 كجم / م 3 س 1450 م / ث = 1.38 × 10 6 كجم / م 2.S
Z العضلات = 1075 كجم / م 3 س 1590 م / ث = 1.71 × 10 6 كجم / م 2.S
الحل ب
لإيجاد النسبة المئوية للشدة المنعكسة على واجهة النسجين ، يُعطى معامل الانعكاس بواسطة:
R = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
هنا Z fat = Z 1 و Z muscle = Z2 . معامل الانعكاس هو كمية موجبة ، تضمنها المربعات في المعادلة.
استبدال وتقييم:
R = (1.38 × 10 6 - 1.71 × 10 6) 2 / (1.38 × 10 6 + 1.71 × 10 6) 2 = 0.0114.
عند الضرب في 100 سيكون لدينا النسبة المئوية المنعكسة: 1.14٪ من شدة الحادث.
- تمرين حل 2
تبلغ شدة الموجة الصوتية 100 ديسيبل وعادة ما تسقط على سطح الماء. حدد مستوى شدة الموجة المرسلة ومستوى الموجة المنعكسة.
البيانات:
ماء
- الكثافة: 1000 كجم / م 3
- سرعة الصوت: 1430 م / ث
هواء
- الكثافة: 1.3 كجم / م 3
- سرعة الصوت: 330 م / ث
المحلول
مستوى شدة الموجة الصوتية بالديسيبل ، والمشار إليه بالرمز L ، بلا أبعاد وتعطى بالصيغة:
L = 10 سجل (I / 10-12)
رفع إلى 10 على كلا الجانبين:
10 لتر / 10 = أنا / 10-12
بما أن L = 100 ، ينتج عنها:
أنا / 10-12 = 10 10
يتم إعطاء وحدات الكثافة من حيث الطاقة لكل وحدة مساحة. في النظام الدولي هم واط / م 2. لذلك ، فإن شدة الموجة الساقطة هي:
أنا س = 10 10. 10 -12 = 0.01 واط / م 2.
لإيجاد شدة الموجة المرسلة ، يُحسب معامل الإرسال ، ثم يُضرب في شدة الحادث.
الممانعات المعنية هي:
Z الماء = 1000 كجم / م 3 س 1430 م / ث = 1.43 × 10 6 كجم / م 2.S
Z الهواء = 1.3 كجم / م 3 س 330 م / ث = 429 كجم / م 2.S
الاستبدال والتقييم في:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = 4 × 1.43 × 10 6 × 429 / (1.43 × 10 6 + 429) 2 = 1.12 × 10 -3
إذن ، شدة الموجة المرسلة هي:
أنا t = 1.12 × 10 -3 × 0.01 واط / م 2 = 1.12 × 10-5 واط / م 2
يتم حساب مستوى شدته بالديسيبل من خلال:
L t = 10 تسجيل (I t / 10 -12) = 10 تسجيل (1.12 × 10 -5 / 10-12) = 70.3 ديسيبل
من جانبها ، معامل الانعكاس هو:
R = 1 - T = 0.99888
بهذا تكون شدة الموجة المنعكسة كما يلي:
أنا ص = 0.99888 × 0.01 واط / م 2 = 9.99 × 10 -3 واط / م 2
ومستوى شدته هو:
L t = 10 تسجيل (I r / 10 -12) = 10 تسجيل (9.99 × 10 -3 / 10-12) = 100 ديسيبل
المراجع
- Andriessen، M. 2003. دورة فيزياء HSC. جاكاراندا.
- بارانيك ، إل. 1969. الصوتيات. الطبعة الثانية. الافتتاحية هيسبانو أمريكانا.
- Kinsler، L. 2000. أساسيات الصوتيات. وايلي وأولاده.
- Lowrie، W. 2007. أساسيات الجيوفيزياء. الثاني. الإصدار. صحافة جامعة كامبرج.
- ويكيبيديا. مقاومة الصوتية. تم الاسترجاع من: en.wikipedia.org.