الممانعة المغناطيسية: الوحدات ، الصيغ ، الحساب ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2025

إن الممانعة المغناطيسية أو المقاومة المغناطيسية تعني معارضة تعني مرور التدفق المغناطيسي: ممانعة أكبر أكثر صعوبة لتأسيس التدفق المغناطيسي. في الدائرة المغناطيسية ، للمقاومة نفس دور المقاومة الكهربائية في الدائرة الكهربائية.

الملف الذي يحمله تيار كهربائي هو مثال على دائرة مغناطيسية بسيطة للغاية. بفضل التيار ، يتم إنشاء تدفق مغناطيسي يعتمد على الترتيب الهندسي للملف وأيضًا على شدة التيار المتدفق خلاله.

الشكل 1. الممانعة المغناطيسية هي خاصية مميزة للدوائر المغناطيسية مثل المحولات. المصدر: Pixabay.

الصيغ والوحدات

للدلالة على التدفق المغناطيسي كـ Φ _m ، لدينا:

أين:

-N هو عدد لفات الملف.

- شدة التيار أنا.

تمثل ℓ _c طول الدائرة.

- أ _ج هي منطقة المقطع العرضي.

-μ هي نفاذية الوسط.

العامل في المقام الذي يجمع بين الهندسة بالإضافة إلى تأثير الوسط هو على وجه التحديد الإحجام المغناطيسي للدائرة ، وهي كمية قياسية يُشار إليها بالحرف ℜ ، لتمييزها عن المقاومة الكهربائية. وبالتالي:

في النظام الدولي للوحدات (SI) ، يتم قياس على أنه معكوس هنري (مضروبًا في عدد المنعطفات N). في المقابل ، فإن Henry هو وحدة الحث المغناطيسي ، أي ما يعادل 1 تسلا (T) × متر مربع / أمبير. هكذا:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

نظرًا لأن 1 Tm ² = 1 Weber (Wb) ، يتم التعبير عن الإحجام أيضًا في A / Wb (أمبير / ويبر أو في كثير من الأحيان أمبير / ويبر).

كيف يتم حساب التردد المغناطيسي؟

نظرًا لأن الممانعة المغناطيسية لها نفس دور المقاومة الكهربائية في الدائرة المغناطيسية ، فمن الممكن تمديد التشابه بما يعادل قانون أوم V = IR لهذه الدوائر.

على الرغم من أنه لا يدور بشكل صحيح ، فإن التدفق المغناطيسي Φ _m يحل محل التيار ، بينما بدلاً من الجهد V ، يتم تحديد الجهد المغناطيسي أو القوة الدافعة المغناطيسية ، على غرار القوة الدافعة الكهربائية أو emf في الدوائر الكهربائية.

القوة الدافعة المغناطيسية مسؤولة عن الحفاظ على التدفق المغناطيسي. يتم اختصاره fmm ويشار إليه بالرمز ℱ. بواسطته ، لدينا أخيرًا معادلة تتعلق بالكميات الثلاث:

ومقارنة مع المعادلة Φ _م = ني / (ℓ _ج / أمبير _ج)، وخلص إلى ما يلي:

وبهذه الطريقة ، يمكن حساب التردد بمعرفة هندسة الدائرة ونفاذية الوسط ، أو أيضًا معرفة التدفق المغناطيسي والتوتر المغناطيسي بفضل هذه المعادلة الأخيرة المسماة قانون هوبكنسون.

الفرق مع المقاومة الكهربائية

معادلة الممانعة المغناطيسية ℜ = ℓ _c / μA _c تشبه R = L / A للمقاومة الكهربائية. في الأخير ، تمثل σ موصلية المادة ، و L هي طول السلك و A هي مساحة المقطع العرضي.

هذه الكميات الثلاث: σ و L و A ثابتة. ومع ذلك ، فإن نفاذية الوسيط μ ، بشكل عام ، ليست ثابتة ، لذا فإن التردد المغناطيسي للدارة ليس ثابتًا أيضًا ، على عكس التشبيه الكهربائي.

إذا كان هناك تغيير في الوسيط ، على سبيل المثال عند الانتقال من هواء إلى حديد أو العكس ، فهناك تغيير في النفاذية ، مع ما يترتب على ذلك من اختلاف في التردد. وكذلك المواد المغناطيسية تمر بدورات التخلفية.

هذا يعني أن تطبيق مجال خارجي يتسبب في احتفاظ المادة ببعض المغناطيسية ، حتى بعد إزالة الحقل.

لهذا السبب ، في كل مرة يتم فيها حساب التردد المغناطيسي ، من الضروري تحديد مكان المادة في الدورة بدقة ومن ثم معرفة مغنطيتها.

أمثلة

على الرغم من أن التردد يعتمد بشكل كبير على هندسة الدائرة ، إلا أنه يعتمد أيضًا على نفاذية الوسط. وكلما ارتفعت هذه القيمة كلما انخفض التردد. هذا هو حال المواد المغناطيسية. من ناحية أخرى ، يتمتع الهواء بنفاذية منخفضة ، وبالتالي فإن تردده المغناطيسي أعلى.

ملفات لولبية

الملف اللولبي هو ملف طوله ℓ مصنوع من لفات N ، يتم من خلالها تمرير تيار كهربائي I.

داخله ، يتم إنشاء مجال مغناطيسي مكثف وموحد ، بينما يصبح خارج الحقل تقريبًا صفر.

الشكل 2. المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز. راجيف 1840478.

إذا تم إعطاء الملف شكل دائري ، فإنه يحتوي على طارة. قد يكون هناك هواء في الداخل ، ولكن إذا تم وضع قلب حديدي ، فإن التدفق المغناطيسي يكون أعلى بكثير ، وذلك بفضل النفاذية العالية لهذا المعدن.

جرح الملف على قلب حديدي مستطيل

يمكن بناء دائرة مغناطيسية عن طريق لف الملف على قلب حديدي مستطيل. بهذه الطريقة ، عندما يمر تيار عبر السلك ، من الممكن إنشاء تدفق مجال مكثف محصور داخل قلب الحديد ، كما هو موضح في الشكل 3.

يعتمد التردد على طول الدائرة ومنطقة المقطع العرضي الموضحة في الشكل. الدائرة الموضحة متجانسة ، حيث أن اللب مصنوع من مادة واحدة ويظل المقطع العرضي موحدًا.

الشكل 3. دائرة مغناطيسية بسيطة تتكون من ملف ملفوف على قلب حديدي في شكل مستطيل. مصدر الشكل الأيسر: ويكيميديا ​​كومنز. في كثير من الأحيان

تمارين محلولة

- التمرين 1

أوجد الممانعة المغناطيسية للملف اللولبي المستقيم ذي 2000 دورة ، مع العلم أنه عندما يتدفق تيار 5 أ عبره ، يتولد تدفق مغناطيسي قدره 8 ميغاواط.

المحلول

تُستخدم المعادلة ℱ = Ni لحساب الجهد المغناطيسي ، حيث إن شدة التيار وعدد الدورات في الملف متاحان. يتكاثر فقط:

ثم يتم استخدام ℱ = Φ _م. ℜ ، مع الحرص على التعبير عن التدفق المغناطيسي في ويبر (البادئة "m" تعني "ملي" ، لذلك يتم ضربها في 10 ^-3:

الآن تم مسح التردد واستبدال القيم:

- تمرين 2

احسب الممانعة المغناطيسية للدائرة الموضحة في الشكل بالأبعاد الموضحة ، والتي هي بالسنتيمتر. نفاذية القلب هي μ = 0.005655 T · m / A ومساحة المقطع العرضي ثابتة ، 25 سم ².

الشكل 4. الدائرة المغناطيسية المثال 2. المصدر: F. Zapata.

المحلول

سنطبق الصيغة:

النفاذية ومنطقة المقطع العرضي متاحة كبيانات في البيان. يبقى إيجاد طول الدائرة ، وهو محيط المستطيل الأحمر في الشكل.

للقيام بذلك ، يتم حساب متوسط ​​طول الضلع الأفقي ، مع إضافة طول أكبر وطول أقصر: (55 + 25 سم) / 2 = 40 سم. ثم تابع بنفس الطريقة للجانب الرأسي: (60 + 30 سم) / 2 = 45 سم.

أخيرًا ، تمت إضافة متوسط ​​أطوال الأضلاع الأربعة:

اطرح قيم الاستبدال في صيغة الممانعة ، ليس من دون التعبير أولاً عن طول ومساحة المقطع العرضي - الوارد في البيان - بوحدات النظام الدولي للوحدات:

المراجع

1. أليمان ، م. النواة المغناطيسية الحديدية. تم الاسترجاع من: youtube.com.
2. الدائرة المغناطيسية والمقاومة. تم الاسترجاع من: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel، E. 1982. الدوائر الكهربائية والمغناطيسية. مكتبة جديدة.
4. ويكيبيديا. قوة المغناطيسية. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.
5. ويكيبيديا. الممانعة المغناطيسية. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org.