قانون نيوتن الثاني: تطبيقات وتجارب وتمارين - جسدي - بدني - 2025

و نيوتن الصورة القانون الثاني أو القانون الأساسي للدول الديناميات التي إذا تعرض الجسم إلى قوة أو مجموعة من القوى التي هي لم تلغ، ثم سيتم تسريع الكائن في اتجاه القوة الناتجة، أن يجري تسريع النسبي ل شدة تلك القوة الصافية وتتناسب عكسيا مع كتلة الجسم.

إذا F هي القوة الصافية، M كتلة الجسم و إلى تسريع المكتسبة، ثم يتم التعبير عن القانون الثاني لنيوتن رياضيا على النحو التالي: ل = F / M أو في معظم الشكل المعتاد F = M ∙ ل

شرح قانون نيوتن الثاني. المصدر: عصامي.

الشرح والصيغ

كما هو موضح أعلاه ، فإن الطريقة المعتادة للتعبير عن القانون الثاني هي بالصيغة:

F = M ∙ أ

يجب قياس كل من التسارع والقوة من إطار مرجعي بالقصور الذاتي. لاحظ أن الكتلة كمية موجبة ، لذا يشير التسارع في نفس اتجاه القوة المحصلة.

لاحظ أيضًا أنه عندما تكون القوة المحصلة صفرًا (F = 0) ، فإن التسارع سيكون أيضًا صفراً (أ = 0) عندما تكون M> 0. هذه النتيجة تتفق تمامًا مع قانون نيوتن الأول أو قانون القصور الذاتي.

يؤسس قانون نيوتن الأول أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي كتلك التي تتحرك بسرعة ثابتة فيما يتعلق بالجسيم الحر. من الناحية العملية ولأغراض التطبيقات الأكثر شيوعًا ، فإن النظام المرجعي المثبت على الأرض أو أي نظام آخر يتحرك بسرعة ثابتة فيما يتعلق به ، سيعتبر بالقصور الذاتي.

القوة هي التعبير الرياضي عن تفاعل الكائن مع البيئة. يمكن أن تكون القوة كمية ثابتة أو تتغير بمرور الوقت وموضع الجسم وسرعته.

وحدة القوة في النظام الدولي (SI) هي نيوتن (N). يتم قياس الكتلة في (SI) بـ (كجم) والتسارع بـ (م / ث ²). قوة نيوتن واحدة هي القوة اللازمة لتسريع جسم كتلته 1 كجم عند 1 م / ث ².

تمارين محلولة

التمرين 1

يتم إسقاط جسم كتلته م من ارتفاع معين ويتم قياس تسارع سقوط قدره 9.8 م / ث².

يحدث الشيء نفسه مع جسم آخر كتلته m وآخر كتلته m وآخر وآخر. تكون النتيجة دائمًا هي تسارع الجاذبية الذي يُشار إليه بالرمز g وتساوي 9.8 m / s². في هذه التجارب ، يكون شكل الجسم وقيمة كتلته بحيث تكون القوة الناتجة عن مقاومة الهواء لا تذكر.

يُطلب منه العثور على نموذج للقوة الجاذبة للأرض (يُعرف بالوزن) يتوافق مع النتائج التجريبية.

المحلول

نختار نظام مرجعي بالقصور الذاتي (ثابت فيما يتعلق بالأرض) مع الاتجاه الإيجابي للمحور X العمودي ولأسفل.

القوة الوحيدة التي تؤثر على جسم الكتلة م هي قوة الجذب الأرضية ، وتسمى هذه القوة بالوزن P ، لأنها تشير إلى الأسفل فهي موجبة.

إن التسارع الذي يكتسبه جسم الكتلة m بمجرد إطلاقه هو a = g ، موجبًا لأسفل.

نقترح قانون نيوتن الثاني

ف = أماه

ماذا سيكون نموذج P بحيث يكون التسارع الذي تنبأ به القانون الثاني هو g بغض النظر عن قيمة m؟: البديل الوحيد هو أن P = mg كلما م> 0.

mg = ma حيث نحل من أجل: a = g

نستنتج أن الوزن ، القوة التي تجذب بها الأرض شيئًا ما ستكون كتلة الجسم مضروبة في تسارع الجاذبية واتجاهها عمودي وموجه إلى الأسفل.

P = م ∙ ز

تمرين 2

كتلة كتلتها 2 كجم تقع على أرضية مسطحة تمامًا وأفقية. إذا تم تطبيق قوة مقدارها 1 نيوتن ، فما التسارع الذي تكتسبه الكتلة وما السرعة التي ستحصل عليها بعد ثانية واحدة.

المحلول

أول شيء هو تحديد نظام إحداثيات بالقصور الذاتي. تم اختيار واحد مع المحور X على الأرض والمحور Y متعامد عليه. ثم يتم عمل مخطط القوة ، ووضع القوى بسبب تفاعلات الكتلة مع بيئتها.

القوة N تمثل العمودي ، إنها القوة الرأسية الصاعدة التي يمارسها سطح الأرض على الكتلة M. ومن المعروف أن N يوازن P بالضبط لأن الكتلة لا تتحرك في الاتجاه الرأسي.

F هي القوة الأفقية المطبقة على الكتلة M ، وتشير إلى الاتجاه الإيجابي للمحور X.

القوة الكلية هي مجموع كل القوى الموجودة على كتلة الكتلة M. ونجعل مجموع المتجهات F و P و N نظرًا لأن P و N متساويان ومتعاكسان ، فهما يلغي أحدهما الآخر ، وتكون القوة الكلية F.

لذا فإن التسارع الناتج سيكون حاصل قسمة القوة الكلية والكتلة:

أ = F / M = 1 نيوتن / 2 كجم = 0.5 م / ث²

نظرًا لأن الكتلة تبدأ من السكون بعد 1 ثانية ، فستتغير سرعتها من 0 م / ث إلى 0.5 م / ث.

تطبيقات قانون نيوتن الثاني

تسريع المصعد

صبي يستخدم ميزان الحمام لقياس وزنه. القيمة التي تحصل عليها هي 50 كجم. ثم يأخذ الصبي الوزن إلى مصعد مبناه لأنه يريد أن يقيس عجلة المصعد. النتائج التي تم الحصول عليها عند بدء التشغيل هي:

• الميزان يسجل وزن 58 كجم لمدة 1.5 ثانية
• ثم قم بقياس 50 كجم مرة أخرى.

باستخدام هذه البيانات ، احسب تسارع المصعد وسرعته.

المحلول

الميزان يقيس الوزن بوحدة تسمى قوة الكيلوجرام بحكم التعريف ، فإن kilogram_force هي القوة التي يجذب بها كوكب الأرض جسمًا كتلته 1 كجم.

عندما تكون القوة الوحيدة المؤثرة على الجسم هي وزنه ، فإنه يكتسب تسارعًا قدره 9.8 م / ث². إذن 1 kg_f يساوي 9.8 N.

ثم يكون وزن P للصبي 50 كجم * 9.8 م / ث² = 490 نيوتن

أثناء التسارع ، يمارس المقياس قوة N على الصبي 58 kg_f تعادل 58 kg * 9.8 m / s² = 568.4 N.

سيتم تسريع المصعد من خلال:

أ = N / M - جم = 568.4 نيوتن / 50 كجم - 9.8 م / ث² = 1.57 م / ث²

السرعة التي يكتسبها المصعد بعد 1.5 ثانية مع تسارع 1.57 م / ث² هي:

v = a * t = 1.57 m / s² * 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 Km / h

يوضح الشكل التالي رسمًا تخطيطيًا للقوى المؤثرة على الصبي:

جرة المايونيز

صبي يسلم أخيه جرة المايونيز لأخيه الموجود على الطرف الآخر من الطاولة. لذلك ، فإنه يقودها بطريقة تكتسب سرعة 3 م / ث. منذ اللحظة التي أسقط فيها الزجاجة حتى توقفت عند الطرف المقابل للطاولة ، كان السفر 1.5 متر.

أوجد قيمة قوة الاحتكاك التي يمارسها الجدول على الزجاجة ، مع العلم أن كتلتها 0.45 كجم.

المحلول

أولاً سنحدد تسارع الكبح. لهذا سوف نستخدم العلاقة التالية ، المعروفة بالفعل من خلال الحركة المستقيمة المتسرعة بشكل منتظم:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

حيث Vf هي السرعة النهائية ، Vi السرعة الابتدائية عند العجلة و d الإزاحة.

التسارع الذي تم الحصول عليه من العلاقة السابقة هو حيث تم اعتبار إزاحة الزجاجة إيجابية.

أ = (0-9 (م / ث) ²) / (2 * 1.5 م) = -3 م / ث²

القوة الكلية المؤثرة على جرة المايونيز هي قوة الاحتكاك ، بما أن الميزان الطبيعي ووزن الجرة: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0.45 kg * (-3 m / s²) = -1.35 N = -0.14 kg-f

تجارب للأطفال

يمكن للأطفال والكبار إجراء تجارب بسيطة تسمح لهم بالتحقق من أن قانون نيوتن الثاني يعمل حقًا في الحياة الواقعية. هنا نوعان مثيران للاهتمام:

التجربة 1

تجربة بسيطة تتطلب ميزان حمام ومصعد. خذ وزن الحمام إلى المصعد وقم بتسجيل القيم التي يشير إليها أثناء بدء التشغيل ، والبداية السفلية ، وخلال الوقت الذي تتحرك فيه بسرعة ثابتة. احسب تسارع المصعد لكل حالة.

التجربة 2

1. خذ سيارة لعبة مزيت عجلاتها جيدًا
2. اربط حبلًا في النهاية.
3. على حافة الطاولة ، قم بربط قلم رصاص أو أي شيء أسطواني أملس آخر سيتم تشغيل الخيط فوقه.
4. في الطرف الآخر من الحبل ، قم بتعليق سلة صغيرة ، ستضع عليها بعض العملات المعدنية أو أي شيء سيكون بمثابة وزن.

مخطط التجربة موضح أدناه:

• اترك العربة وراقبها وهي تتسارع.
• ثم قم بزيادة كتلة العربة بوضع عملات معدنية عليها أو شيء يزيد من كتلتها.
• قل ما إذا كان التسارع يزيد أم ينقص. ضع المزيد من العجين على العربة ، وشاهدها وهي تسرع ، وانتهي.

ثم تُترك العربة بدون وزن إضافي ويُسمح لها بالإسراع. ثم يتم وضع وزن أكبر على السلة من أجل زيادة القوة المؤثرة على العربة.

• قارن التسارع بالحالة السابقة ، وضح ما إذا كان يزيد أم ينقص. يمكنك تكرار إضافة المزيد من الوزن إلى السلة ومراقبة تسارع العربة.
• وضّح ما إذا كانت تزيد أو تنقص.
• حلل نتائجك وقل ما إذا كانت تتفق مع قانون نيوتن الثاني أم لا.

مقالات ذات أهمية

أمثلة على قانون نيوتن الثاني.

قانون نيوتن الأول.

أمثلة على قانون نيوتن الثاني.

المراجع

1. Alonso M.، Finn E. 1970. الفيزياء المجلد الأول: الميكانيكا. صندوق التعليم للبلدان الأمريكية SA 156-163.
2. هيويت ، ب. 2012. العلوم الفيزيائية المفاهيمية. الطبعه الخامسة. 41-46.
3. يونغ ، هيو. 2015. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. 14 إد بيرسون. 108-115.