سرعة الأريولار: كيف يتم حسابها وحل التمارين - جسدي - بدني

و سرعة الهالي هي اجتاحت المنطقة في وحدة الزمن وثابتة. إنه خاص بكل كوكب وينشأ من وصف قانون كبلر الثاني في شكل رياضي. في هذه المقالة سوف نشرح ما هو وكيف يتم حسابه.

الطفرة التي تمثل اكتشاف الكواكب خارج النظام الشمسي أعادت تنشيط الاهتمام بحركة الكواكب. لا شيء يجعلنا نصدق أن هذه الكواكب الخارجية تتبع قوانين غير تلك المعروفة والصالحة في النظام الشمسي: قوانين كبلر.

كان يوهانس كيبلر عالم الفلك الذي ، بدون مساعدة التلسكوب وباستخدام ملاحظات معلمه تايكو براهي ، ابتكر نموذجًا رياضيًا يصف حركة الكواكب حول الشمس.

لقد ترك هذا النموذج مجسدًا في القوانين الثلاثة التي تحمل اسمه والتي لا تزال سارية اليوم كما كانت عام 1609 ، عندما أسس القانونين الأولين وفي عام 1618 ، وهو التاريخ الذي أعلن فيه الثالث.

قوانين كبلر

في لغة اليوم ، تقرأ قوانين كبلر الثلاثة كما يلي:

1. مدارات جميع الكواكب بيضاوية الشكل والشمس في بؤرة واحدة.

2. يندفع متجه الموقع من الشمس إلى الكوكب عبر مناطق متساوية في أوقات متساوية.

3. يتناسب مربع الفترة المدارية لكوكب ما مع مكعب المحور شبه الرئيسي للقطع الناقص الموصوف.

سيكون للكوكب سرعة خطية ، مثل أي جسم متحرك معروف. ولا يزال هناك المزيد: عند كتابة قانون كبلر الثاني في شكل رياضي ، يظهر مفهوم جديد يسمى السرعة الهالة ، وهو نموذجي لكل كوكب.

لماذا تتحرك الكواكب بشكل بيضاوي حول الشمس؟

تتحرك الأرض والكواكب الأخرى حول الشمس بفضل حقيقة أنها تمارس عليها قوة: جاذبية الجاذبية. يحدث الشيء نفسه مع أي نجم آخر والكواكب التي يتكون منها نظامه ، إذا كان لديه.

هذه قوة من النوع المعروف باسم القوة المركزية. الوزن هو القوة المركزية التي يعرفها الجميع. الجسم الذي يمارس القوة المركزية ، سواء كانت الشمس أو نجم بعيد ، يجذب الكواكب نحو مركزها وتتحرك في منحنى مغلق.

من حيث المبدأ ، يمكن تقريب هذا المنحنى كمحيط ، كما فعل نيكولاس كوبرنيكوس ، عالم الفلك البولندي الذي ابتكر نظرية مركزية الشمس.

القوة المسؤولة هي قوة الجاذبية. تعتمد هذه القوة بشكل مباشر على كتل النجم والكوكب المعني وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة التي تفصل بينهما.

المشكلة ليست بهذه السهولة ، لأنه في النظام الشمسي ، تتفاعل جميع العناصر بهذه الطريقة ، مما يزيد الأمر تعقيدًا. علاوة على ذلك ، فهي ليست جسيمات ، لأن النجوم والكواكب لها حجم قابل للقياس.

لهذا السبب ، فإن النقطة المركزية للمدار أو الدائرة التي يسافر بها الكواكب لا تتمحور بالضبط حول النجم ، ولكن في نقطة تُعرف باسم مركز الجاذبية لنظام الشمس والكواكب.

المدار الناتج بيضاوي الشكل. الصورة التالية توضح ذلك ، مع الأخذ في الاعتبار الأرض والشمس:

الشكل 1. مدار الأرض بيضاوي الشكل ، وتقع الشمس في إحدى البؤر. عندما تكون الأرض والشمس في أقصى مسافة بينهما ، يُقال إن الأرض في الأوج. وإذا كانت المسافة ضئيلة فإننا نتحدث عن الحضيض الشمسي.

الأوج هو أبعد موقع على الأرض عن الشمس ، بينما الحضيض هو أقرب نقطة. يمكن أن يكون القطع الناقص بالارض إلى حد ما ، اعتمادًا على خصائص نظام الكوكب النجمي.

تختلف قيم الأوج والحضيض سنويًا ، حيث تسبب الكواكب الأخرى اضطرابات. بالنسبة للكواكب الأخرى ، تسمى هذه المواقف apoaster و periaster على التوالي.

حجم السرعة الخطية للكوكب ليس ثابتًا

اكتشف كبلر أنه عندما يدور كوكب حول الشمس ، فإنه أثناء حركته يكتسح مناطق متساوية في أوقات متساوية. يوضح الشكل 2 بيانياً معنى هذا:

الشكل 2. متجه موقع كوكب بالنسبة للشمس هو r. عندما يصف الكوكب مداره فإنه يسافر في قوس من القطع الناقص في وقت واحد.

رياضيا ، حقيقة أن A ₁ يساوي A ₂ يتم التعبير عنها على النحو التالي:

الأقواس المتحركة صغيرة ، بحيث يمكن لكل منطقة أن تقارب مساحة المثلث:

بما أن Δs = v Δ t ، حيث v هي السرعة الخطية للكوكب عند نقطة معينة ، بالتعويض لدينا:

وبما أن الفترة الزمنية Δt هي نفسها ، نحصل على:

بما أن r ₂ > r ₁ ، ثم v ₁ > v ₂ ، وبعبارة أخرى ، فإن السرعة الخطية للكوكب ليست ثابتة. في الواقع ، تتحرك الأرض بشكل أسرع عندما تكون في الحضيض مما كانت عليه عندما تكون في الأوج.

لذلك فإن السرعة الخطية للأرض أو لأي كوكب حول الشمس ليست بالقدر الذي يميز حركة الكوكب المذكور.