السرعة النسبية: المفهوم والأمثلة والتمارين - جسدي - بدني - 2025

و السرعة النسبية للجسم هي التي يقاس فيما يتعلق مراقب معين، منذ مراقب آخر يمكن الحصول على قياس مختلفة. تعتمد السرعة دائمًا على المراقب الذي يقيسها.

لذلك ، فإن سرعة الجسم التي يقيسها شخص معين ستكون السرعة النسبية بالنسبة له. يمكن لمراقب آخر الحصول على قيمة مختلفة للسرعة ، حتى لو كانت نفس الجسم.

الشكل 1. مخطط يمثل النقطة P أثناء الحركة ، ويُرى من النظامين المرجعيين A و B. المصدر: التفسير الخاص.

نظرًا لأن مراقبين A و B يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض يمكن أن يكون لهما قياسات مختلفة لجسم متحرك ثالث P ، فمن الضروري البحث عن علاقة بين مواضع وسرعات P التي يراها A و B.

يوضح الشكل 1 مراقبين A و B مع الأنظمة المرجعية الخاصة بهما ، والتي يقيسان من خلالها موضع وسرعة الكائن P.

يقيس كل مراقب A و B موقع وسرعة الجسم P في لحظة معينة من الزمن t. في النسبية الكلاسيكية (أو الجليلية) ، يكون وقت المراقب A هو نفسه بالنسبة للمراقب B بغض النظر عن سرعته النسبية.

تتناول هذه المقالة النسبية الكلاسيكية الصالحة والقابلة للتطبيق في معظم المواقف اليومية التي تكون فيها الأجسام ذات سرعات أبطأ بكثير من سرعة الضوء.

نشير إلى موقع المراقب B فيما يتعلق بـ A كـ r _BA. نظرًا لأن الموضع عبارة عن كمية متجهة ، فإننا نستخدم غامقًا للإشارة إليها. يُشار إلى موضع الكائن P بالنسبة إلى A بالرمز r _PA وموضع الكائن نفسه P بالنسبة إلى B r _PB.

العلاقة بين المواقف النسبية والسرعات

توجد علاقة متجهية بين هذه المواقف الثلاثة يمكن استنتاجها من التمثيل في الشكل 1:

r _PA = r _PB + r _BA

إذا أخذنا مشتق التعبير السابق فيما يتعلق بالوقت t ، فسنحصل على العلاقة بين السرعات النسبية لكل مراقب:

V _PA = V _PB + V _BA

في التعبير السابق ، لدينا السرعة النسبية لـ P بالنسبة إلى A كدالة للسرعة النسبية لـ P بالنسبة إلى B والسرعة النسبية لـ B بالنسبة إلى A.

وبالمثل ، يمكن كتابة السرعة النسبية لـ P بالنسبة إلى B كدالة للسرعة النسبية لـ P بالنسبة إلى A والسرعة النسبية لـ A بالنسبة إلى B.

V _PB = V _PA + V _AB

وتجدر الإشارة إلى أن السرعة النسبية لـ A فيما يتعلق بـ B تساوي وتتعارض مع السرعة B بالنسبة إلى A:

V _AB = - V _BA

هذه هي الطريقة التي يراها الطفل من سيارة متحركة

تسير السيارة على طريق مستقيم يمتد من الغرب إلى الشرق بسرعة 80 كم / ساعة بينما في الاتجاه المعاكس (ومن المسار الآخر) تأتي دراجة نارية بسرعة 100 كم / ساعة.

في المقعد الخلفي للسيارة ، هناك طفل يريد أن يعرف السرعة النسبية لدراجة نارية تقترب منه. لمعرفة الإجابة ، سيطبق الطفل العلاقات التي قرأها للتو في القسم السابق ، مع تحديد كل نظام إحداثي بالطريقة التالية:

-A هو نظام إحداثيات لمراقب على الطريق وقد تم قياس سرعات كل مركبة بالنسبة لها.

- B هي السيارة و P هي الدراجة النارية.

إذا كنت تريد حساب سرعة الدراجة النارية P بالنسبة للسيارة B ، فسيتم تطبيق العلاقة التالية:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

أخذ اتجاه الغرب والشرق إيجابيًا لدينا:

V _PB = (-100 km / h - 80 km / h) i = -180 km / h i

يتم تفسير هذه النتيجة على النحو التالي: تتحرك الدراجة النارية بالنسبة للسيارة بسرعة 180 كم / ساعة وفي اتجاه - i ، أي من الشرق إلى الغرب.

السرعة النسبية بين الدراجة النارية والسيارة

عبرت الدراجة النارية والسيارة بعضهما البعض في مسارهما. يرى الطفل في المقعد الخلفي للسيارة أن الدراجة النارية تتحرك بعيدًا ويريد الآن معرفة مدى سرعتها في الابتعاد عنه ، على افتراض أن كلا من الدراجة النارية والسيارة تحافظان على نفس السرعات التي كانت عليها قبل العبور.

لمعرفة الإجابة ، يطبق الطفل نفس العلاقة التي استخدمها سابقًا:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i

والآن تتحرك الدراجة بعيدًا عن السيارة بنفس السرعة النسبية التي كانت تقترب بها قبل العبور.

أعيدت نفس الدراجة النارية من الجزء 2 وحافظت على سرعتها نفسها البالغة 100 كم / ساعة مع تغيير اتجاهها. بعبارة أخرى ، فإن السيارة (التي تستمر بسرعة 80 كم / ساعة) والدراجة النارية كلاهما يتحركان في اتجاه شرقي غربي إيجابي.

عند نقطة معينة ، تمر الدراجة النارية بالسيارة ، ويريد الطفل الموجود في المقعد الخلفي للسيارة أن يعرف السرعة النسبية للدراجة النارية بالنسبة له عندما يراها تمر من أمامه.

للحصول على الإجابة ، يطبق الطفل علاقات الحركة النسبية مرة أخرى:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i

يشاهد الطفل من المقعد الخلفي دراجة نارية تتجاوز السيارة بسرعة 20 كم / ساعة.

تمرين حلها

التمرين 1

يعبر قارب بمحرك نهرًا يبلغ عرضه 600 متر ويتدفق من الشمال إلى الجنوب. سرعة النهر 3 م / ث. سرعة القارب بالنسبة لمياه النهر 4 م / ث إلى الشرق.

(ط) أوجد سرعة القارب بالنسبة لضفة النهر.

(2) حدد سرعة القارب واتجاهه بالنسبة للأرض.

(3) احسب وقت العبور.

(4) إلى أي مدى سيكون قد تحرك جنوبًا من نقطة البداية.

المحلول

الشكل 2. قارب يعبر النهر (تمرين 1). المصدر: عصامي.

يوجد نظامان مرجعيان: النظام المرجعي المتضامن على ضفة النهر الذي سنسميه 1 والنظام المرجعي 2 ، وهو مراقب يطفو على مياه النهر. موضوع الدراسة هو القارب ب.

تتم كتابة سرعة القارب بالنسبة للنهر في شكل متجه على النحو التالي:

V B2 = 4 أنا م / ث

سرعة المراقب 2 (طوف على النهر) بالنسبة للمراقب 1 (على الأرض):

V 21 = -3 ي م / ث

نريد إيجاد سرعة القارب بالنسبة للهبوط V B1.

V B1 = V B2 + V 21

الجواب ط

V B1 = (4 i - 3 j) m / s

ستكون سرعة القارب هي معامل السرعة السابقة:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 م / ث

الجواب الثاني

وسيكون العنوان:

θ = أركتان (-¾) = -36.87 درجة

الجواب ثالثا

وقت عبور القارب هو نسبة عرض النهر إلى المكون x لسرعة القارب بالنسبة إلى اليابسة.

ر = (600 م) / (4 م / ث) = 150 ثانية

الجواب الرابع

لحساب الانجراف الذي كان على القارب إلى الجنوب ، اضرب المكوِّن y لسرعة القارب فيما يتعلق بالهبوط في وقت العبور:

د = -3 ي م / ث * 150 ق = -450 ي م

الإزاحة نحو الجنوب بالنسبة إلى نقطة البداية 450 م.

المراجع

1. جيانكولي ، د. الفيزياء. المبادئ مع التطبيقات. الطبعة السادسة. برنتيس هول. 80-90
2. ريسنيك ، ر. (1999). جسدي - بدني. المجلد 1. الطبعة الثالثة باللغة الإسبانية. المكسيك. Compañía Editorial Continental SA de CV 100-120.
3. سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. المجلد 1. السابع. الإصدار. المكسيك. محررو Cengage Learning. 95-100.
4. ويكيبيديا. السرعة النسبية. تم الاسترجاع من: wikipedia.com
5. ويكيبيديا. طريقة السرعة النسبية. تم الاسترجاع من: wikipedia.com