تعتبر الديناميكا المائية جزءًا من المكونات الهيدروليكية التي تركز على دراسة حركة السوائل وتفاعلات السوائل التي تحرك حدودها. أما بالنسبة إلى أصل الكلمة ، فإن أصل الكلمة هو في المصطلح اللاتيني hydrodynamics.
يرجع اسم الديناميكا المائية إلى دانيال برنولي. كان من أوائل علماء الرياضيات الذين أجروا دراسات عن الديناميكا المائية ، والتي نشرها عام 1738 في عمله Hydrodynamica. توجد السوائل المتحركة في جسم الإنسان ، مثل الدم الذي يدور عبر الأوردة ، أو الهواء الذي يتدفق عبر الرئتين.
توجد السوائل أيضًا في العديد من التطبيقات في كل من الحياة اليومية وفي الهندسة ؛ على سبيل المثال ، في أنابيب إمدادات المياه وأنابيب الغاز وما إلى ذلك.
لكل هذا ، تبدو أهمية هذا الفرع من الفيزياء واضحة ؛ لا عجب أن تطبيقاتها موجودة في مجالات الصحة والهندسة والبناء.
من ناحية أخرى ، من المهم توضيح أن الديناميكا المائية كجزء علمي من سلسلة من الأساليب عند التعامل مع دراسة السوائل.
اقتراب
عند دراسة السوائل المتحركة ، من الضروري إجراء سلسلة من التقديرات التقريبية التي تسهل تحليلها.
وبهذه الطريقة ، يُعتبر أن السوائل غير مفهومة ، وبالتالي ، تظل كثافتها دون تغيير تحت تغيرات الضغط. علاوة على ذلك ، يُفترض أن خسائر طاقة مائع اللزوجة ضئيلة.
أخيرًا ، من المفترض أن تدفقات السوائل تحدث في حالة مستقرة ؛ أي أن سرعة جميع الجسيمات التي تمر عبر نفس النقطة هي نفسها دائمًا.
قوانين الديناميكا المائية
يتم تلخيص القوانين الرياضية الرئيسية التي تحكم حركة السوائل ، بالإضافة إلى أهم الكميات التي يجب مراعاتها ، في الأقسام التالية:
معادلة الاستمرارية
في الواقع ، معادلة الاستمرارية هي معادلة الحفاظ على الكتلة. يمكن تلخيصها على النحو التالي:
بالنظر إلى الأنبوب ومعطى قسمين S 1 و S 2 ، لدينا سائل يدور بسرعة V 1 و V 2 على التوالي.
إذا كان القسم الذي يربط بين القسمين لا ينتج مدخلات أو استهلاك ، فيمكن الإشارة إلى أن كمية السائل التي تمر عبر القسم الأول في وحدة زمنية (والتي تسمى تدفق الكتلة) هي نفسها التي تمر عبر القسم الثاني.
التعبير الرياضي لهذا القانون هو كما يلي:
ع 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
مبدأ برنولي
يثبت هذا المبدأ أن السائل المثالي (بدون الاحتكاك أو اللزوجة) الموجود في نظام الدوران عبر قناة مغلقة سيكون له دائمًا طاقة ثابتة في مساره.
يتم التعبير عن معادلة برنولي ، والتي ليست سوى التعبير الرياضي لنظريته ، على النحو التالي:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + g ∙ z = ثابت
في هذا التعبير ، تمثل v سرعة السائل خلال القسم المدروس ، هي كثافة السائل ، P هي ضغط السائل ، g هي قيمة تسارع الجاذبية و z هي الارتفاع المقاس في اتجاه الجاذبية.
قانون توريسيلي
تتكون نظرية توريتشيلي أو قانون توريسيللي أو مبدأ توريسيلي من تكييف مبدأ برنولي مع حالة معينة.
على وجه الخصوص ، يدرس الطريقة التي يتصرف بها السائل الموجود في حاوية عندما يتحرك من خلال ثقب صغير ، تحت قوة الجاذبية.
يمكن تحديد المبدأ بالطريقة التالية: سرعة إزاحة السائل في وعاء به فتحة هي تلك التي يمكن أن يسقط فيها أي جسم في الفراغ ، من المستوى الذي يكون فيه السائل إلى النقطة التي وهو مركز ثقل الحفرة.
رياضيا ، في أبسط صوره يتلخص على النحو التالي:
V ص = √2gh
في هذه المعادلة V r هي السرعة المتوسطة للسائل عندما يغادر الحفرة ، و g هي تسارع الجاذبية و h هي المسافة من مركز الحفرة إلى مستوى سطح السائل.
التطبيقات
توجد التطبيقات الهيدروديناميكية في كل من الحياة اليومية وفي مجالات متنوعة مثل الهندسة والبناء والطب.
بهذه الطريقة ، يتم تطبيق الديناميكا المائية في تصميم السدود ؛ على سبيل المثال ، لدراسة تضاريس نفس الشيء أو لمعرفة السماكة اللازمة للجدران.
وبالمثل ، يتم استخدامه في بناء القنوات والقنوات ، أو في تصميم أنظمة إمدادات المياه في المنزل.
لها تطبيقات في الطيران ، في دراسة الظروف التي تفضل إقلاع الطائرات وفي تصميم أجسام السفن.
تمرين حل
أنبوب يدور من خلاله سائل كثافته 1.30 × 10 3 كجم / م 3 أفقيًا بارتفاع أولي z 0 = 0 m. للتغلب على أي عقبة ، يرتفع الأنبوب إلى ارتفاع z 1 = 1.00 م. يظل المقطع العرضي للأنبوب ثابتًا.
بمعرفة الضغط عند المستوى الأدنى (P 0 = 1.50 ضغط جوي) ، حدد الضغط عند المستوى الأعلى.
يمكنك حل المشكلة بتطبيق مبدأ برنولي ، لذلك عليك أن:
ع 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ ƿ / 2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
نظرًا لأن السرعة ثابتة ، فإنها تقلل إلى:
الفوسفور 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ∙ g ∙ z 0
من خلال الاستبدال والمقاصة ، تحصل على:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - - ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1.50 ∙ 1.01 10 5 + 1.30 ∙ 10 3 9.8 ∙ 0 - 1.30 10 3 ∙ 9.8 1 = 138760 باسكال
المراجع
- الديناميكا المائية. (و). على ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 19 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
- نظرية توريسيللي. (و). على ويكيبيديا. تم الاسترجاع في 19 مايو 2018 ، من es.wikipedia.org.
- باتشلور ، جي كي (1967). مقدمة لديناميكيات السوائل. صحافة جامعة كامبرج.
- لامب ، هـ. (1993). الديناميكا المائية (الطبعة السادسة). صحافة جامعة كامبرج.
- موت ، روبرت (1996). ميكانيكا الموائع التطبيقية (الطبعة الرابعة). المكسيك: تعليم بيرسون.