القانون الثاني للديناميكا الحرارية: الصيغ ، المعادلات ، الأمثلة - جسدي - بدني - 2025

يحتوي القانون الثاني للديناميكا الحرارية على عدة أشكال من التعبير. ينص أحدهم على أنه لا يوجد محرك حراري قادر على تحويل كل الطاقة التي يمتصها إلى عمل قابل للاستخدام (صيغة كلفن بلانك). هناك طريقة أخرى لتوضيح ذلك وهي أن نقول إن العمليات الحقيقية تحدث بمعنى أن جودة الطاقة أقل لأن الانتروبيا تميل إلى الزيادة.

تم التعبير عن هذا القانون ، المعروف أيضًا باسم المبدأ الثاني للديناميكا الحرارية ، بطرق مختلفة بمرور الوقت ، من أوائل القرن التاسع عشر إلى الوقت الحاضر ، على الرغم من أن أصوله تعود إلى إنشاء المحركات البخارية الأولى في إنجلترا ، في بداية القرن الثامن عشر.

الشكل 1. عند رمي المكعبات على الأرض ، سيكون من المفاجئ جدًا إذا سقطت بالترتيب. المصدر: Pixabay.

ولكن على الرغم من التعبير عنها بعدة طرق ، فإن فكرة أن المادة تميل إلى الاضطراب وعدم وجود عملية فعالة بنسبة 100 ٪ ، لأن الخسائر ستكون موجودة دائمًا.

تلتزم جميع الأنظمة الديناميكية الحرارية بهذا المبدأ ، بدءًا من الكون نفسه حتى فنجان القهوة الصباحي الذي ينتظر بهدوء على الطاولة لتبادل الحرارة مع البيئة.

تبرد القهوة مع مرور الوقت ، حتى تصبح في حالة توازن حراري مع البيئة ، لذلك سيكون من المدهش جدًا أن يحدث العكس في يوم من الأيام وبردت البيئة بينما تسخن القهوة نفسها. من غير المحتمل أن يحدث ذلك ، سيقول البعض أنه مستحيل ، لكن يكفي أن نتخيله للحصول على فكرة عن الشعور الذي تحدث به الأشياء تلقائيًا.

في مثال آخر ، إذا حركنا كتابًا عبر سطح طاولة ، فسيتوقف في النهاية ، لأن طاقته الحركية ستفقد كحرارة بسبب الاحتكاك.

تم وضع القانونين الأول والثاني للديناميكا الحرارية حوالي عام 1850 ، وذلك بفضل العلماء مثل لورد كيلفن - مبتكر مصطلح "الديناميكا الحرارية" - وويليام رانكين - مؤلف أول نص رسمي عن الديناميكا الحرارية - ورودولف كلاوزيوس.

الصيغ والمعادلات

الانتروبيا - المذكورة في البداية - تساعدنا على تحديد الإحساس الذي تحدث به الأشياء. دعنا نعود إلى مثال الأجسام الملامسة للحرارة.

عندما يتلامس جسمان في درجات حرارة مختلفة ويصلان أخيرًا بعد فترة إلى التوازن الحراري ، يتم دفعهما إليه من خلال حقيقة أن الانتروبيا تصل إلى أقصى درجاتها ، عندما تكون درجة حرارة كلاهما هي نفسها.

للدلالة على الانتروبيا على أنها S ، يتم إعطاء التغيير في الانتروبيا ΔS للنظام من خلال:

يشير التغيير في الانتروبيا ΔS إلى درجة الاضطراب في النظام ، ولكن هناك قيودًا في استخدام هذه المعادلة: فهي قابلة للتطبيق فقط على العمليات القابلة للعكس ، أي تلك التي يمكن للنظام فيها العودة إلى حالته الأصلية دون مغادرة أثر ما حدث-.

في العمليات التي لا رجعة فيها ، يظهر القانون الثاني للديناميكا الحرارية على النحو التالي:

عمليات قابلة للعكس ولا رجعة فيها

دائمًا ما يبرد فنجان القهوة وهو مثال جيد على عملية لا رجعة فيها ، لأنها تحدث دائمًا في اتجاه واحد فقط. إذا أضفت الكريمة إلى القهوة وقلبت ، ستحصل على مزيج لطيف للغاية ، ولكن مهما قلّبت مرة أخرى ، لن تتناول القهوة والكريمة بشكل منفصل مرة أخرى ، لأن التقليب لا رجوع فيه.

الشكل 2. كسر الكأس عملية لا رجوع فيها. المصدر: Pixabay.

على الرغم من أن معظم العمليات اليومية لا رجوع فيها ، إلا أن بعضها قابل للعكس تقريبًا. الانعكاس هو المثالية. لكي يحدث هذا ، يجب أن يتغير النظام ببطء شديد ، بحيث يكون دائمًا في حالة توازن في كل نقطة. بهذه الطريقة يمكن إعادتها إلى حالتها السابقة دون ترك أثر في المناطق المحيطة.

تعتبر العمليات القريبة إلى حد ما من هذا النموذج أكثر كفاءة ، لأنها توفر قدرًا أكبر من العمل مع استهلاك أقل للطاقة.

إن قوة الاحتكاك هي المسؤولة عن الكثير من اللارجعة ، لأن الحرارة الناتجة عنها ليست نوع الطاقة المطلوب. في الكتاب المنزلق على الطاولة ، فإن حرارة الاحتكاك هي طاقة لا يتم استردادها.

حتى إذا عاد الكتاب إلى موضعه الأصلي ، فسيكون الجدول ساخناً كأثر للرجوع إليه والذهاب إليه.

انظر الآن إلى المصباح الكهربائي المتوهج: معظم العمل الذي يقوم به التيار عبر الفتيل يضيع في الحرارة بسبب تأثير جول. يتم استخدام نسبة صغيرة فقط لإصدار الضوء. في كلتا العمليتين (الكتاب والمصباح الكهربائي) ، زادت إنتروبيا النظام.

التطبيقات

المحرك المثالي هو المحرك الذي يتم بناؤه باستخدام عمليات قابلة للعكس ويفتقر إلى الاحتكاك الذي يتسبب في إهدار الطاقة ، مما يؤدي إلى تحويل كل الطاقة الحرارية تقريبًا إلى أعمال قابلة للاستخدام.

نؤكد على الكلمة تقريبًا ، لأنه لا يوجد حتى المحرك المثالي ، وهو Carnot ، فعال بنسبة 100 ٪. يحرص القانون الثاني للديناميكا الحرارية على أن هذا ليس هو الحال.

محرك كارنو

محرك Carnot هو المحرك الأكثر كفاءة الذي يمكن ابتكاره. تعمل بين خزانين لدرجة الحرارة في عمليتين متساويتين - عند درجة حرارة ثابتة - وعمليتين ثابتتين - دون نقل الطاقة الحرارية.

الرسوم البيانية المسماة PV - مخططات حجم الضغط - توضح الموقف في لمحة:

الشكل 3. على اليسار مخطط محرك Carnot وعلى اليمين مخطط PV. المصدر: ويكيميديا ​​كومنز.

على اليسار ، في الشكل 3 ، رسم تخطيطي لمحرك Carnot C ، الذي يأخذ الحرارة Q ₁ من الخزان عند درجة حرارة T ₁ ، ويحول هذه الحرارة إلى عمل W وينقل النفايات Q ₂ إلى الخزان الأكثر برودة ، والذي في درجة حرارة T ₂.

بدءًا من A ، يتمدد النظام حتى يصل إلى B ، ويمتص الحرارة عند درجة الحرارة الثابتة T ₁. في B ، يبدأ النظام في تمدد ثابت الحرارة حيث لا يتم اكتساب الحرارة أو فقدها ، للوصول إلى C.

في C ، تبدأ عملية أخرى متساوية الحرارة: نقل الحرارة إلى الرواسب الحرارية الأخرى الأكثر برودة عند T ₂. عند حدوث ذلك ، يضغط النظام ويصل إلى النقطة "د". تبدأ عملية ثابتة ثانية للعودة إلى نقطة البداية أ. وبهذه الطريقة تكتمل الدورة.

تعتمد كفاءة محرك كارنو على درجات الحرارة في كلفن للخزانين الحراريين:

تنص نظرية كارنو على أن هذا هو المحرك الحراري الأكثر كفاءة ، لكن لا تكن سريعًا في شرائه. تذكر ما قلناه عن انعكاس العمليات؟ يجب أن تحدث ببطء شديد ، لذا فإن خرج الطاقة لهذه الآلة لا شيء عمليًا.

التمثيل الغذائي البشري

يحتاج البشر إلى الطاقة للحفاظ على عمل جميع أنظمتهم ، لذلك فهم يتصرفون مثل الآلات الحرارية التي تستقبل الطاقة وتحولها إلى طاقة ميكانيكية ، على سبيل المثال ، للتحرك.

يمكن تعريف كفاءة جسم الإنسان عند القيام بالعمل على أنها الحاصل بين القوة الميكانيكية التي يمكن أن توفرها وإجمالي مدخلات الطاقة التي تأتي مع الطعام.

نظرًا لأن متوسط ​​القدرة P _m هو الشغل W المنجز في فترة زمنية Δt ، فيمكن التعبير عنها على النحو التالي:

إذا كان ΔU / t هو معدل إضافة الطاقة ، تصبح كفاءة الجسم:

من خلال العديد من الاختبارات مع المتطوعين ، تم تحقيق كفاءات تصل إلى 17٪ ، مما يوفر حوالي 100 واط من الطاقة لعدة ساعات.

بالطبع ، سيعتمد ذلك إلى حد كبير على المهمة التي يتم القيام بها. تتمتع قيادة الدراجة بكفاءة أعلى قليلاً ، حوالي 19٪ ، في حين أن المهام المتكررة التي تشمل المجارف والمعاول والمعاول منخفضة تصل إلى حوالي 3٪.

أمثلة

القانون الثاني للديناميكا الحرارية متضمن في جميع العمليات التي تحدث في الكون. يتزايد الانتروبيا دائمًا ، على الرغم من أنه يبدو أنه يتناقص في بعض الأنظمة. ولكي يحدث هذا ، كان لا بد من زيادته في مكان آخر ، بحيث يكون إيجابيًا في إجمالي الرصيد.

- في التعلم هناك إنتروبيا. هناك أشخاص يتعلمون الأشياء جيدًا وبسرعة ، فضلاً عن القدرة على تذكرها بسهولة لاحقًا. يقال إنهم أشخاص لديهم تعليم منخفض للإنتروبيا ، لكنهم بالتأكيد أقل عددًا من أولئك الذين لديهم نسبة عالية من الانتروبيا: أولئك الذين يجدون صعوبة أكبر في تذكر الأشياء التي يدرسونها.

- الشركة التي بها عمال غير منظمين لديها إنتروبيا أكثر من شركة ينفذ فيها العمال المهام بطريقة منظمة. من الواضح أن الأخير سيكون أكثر كفاءة من السابق.

- تولد قوى الاحتكاك كفاءة أقل في تشغيل الآلات ، لأنها تزيد من كمية الطاقة المشتتة التي لا يمكن استخدامها بكفاءة.

- دحرجة النرد له نسبة إنتروبيا أعلى من قلب العملة. بعد كل شيء ، رمي عملة له نتيجتان محتملتان فقط ، في حين أن رمي الزهر له 6. كلما زاد احتمال وقوع أحداث ، زاد الانتروبيا.

تمارين محلولة

التمرين 1

تمتلئ أسطوانة المكبس بمزيج من السائل وبخار الماء عند 300 كلفن و 750 كج من الحرارة تنتقل إلى الماء عن طريق عملية ضغط ثابت. نتيجة لذلك ، يتبخر السائل الموجود داخل الأسطوانة. احسب التغيير في الانتروبيا في العملية.

الشكل 4. الشكل للمثال الذي تم حله 1. المصدر: F. Zapata.

المحلول

يتم تنفيذ العملية الموضحة في البيان بضغط مستمر في نظام مغلق لا يخضع للتبادل الشامل.

نظرًا لأنه تبخر ، لا تتغير فيه درجة الحرارة أيضًا (أثناء تغيرات الطور تكون درجة الحرارة ثابتة) ، يمكن تطبيق تعريف تغيير الانتروبيا الوارد أعلاه ويمكن أن تخرج درجة الحرارة خارج التكامل:

ΔS = 750.000 جول / 300 كلفن = 2500 جول / ك.

نظرًا لأن الحرارة تدخل النظام ، فإن التغيير في الانتروبيا يكون إيجابيًا.

تمرين 2

يخضع الغاز لزيادة ضغطه من 2.00 إلى 6.00 أجواء (atm) ، مع الحفاظ على حجم ثابت قدره 1.00 م ³ ، ثم يتمدد عند ضغط ثابت حتى الوصول إلى حجم 3.00 م ³. وأخيرا يعود إلى حالته الأولية. احسب مقدار العمل المنجز في دورة واحدة.

الشكل 5. العملية الديناميكية الحرارية في الغاز على سبيل المثال 2. المصدر: Serway -Vulle. أساسيات الفيزياء.

المحلول

إنها عملية دورية يكون فيها تباين الطاقة الداخلية صفرًا ، وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية ، وبالتالي Q = W. في مخطط PV (الضغط - الحجم) ، فإن العمل المنجز أثناء عملية دورية يساوي إلى المنطقة التي يحيط بها المنحنى. لإعطاء النتائج في النظام الدولي ، من الضروري إجراء تغيير في وحدات الضغط باستخدام عامل التحويل التالي:

1 ضغط جوي = 101.325 كيلوباسكال = 101.325 باسكال.

تتوافق المساحة المحاطة بالرسم البياني مع المثلث الذي قاعدته (3-1 م ³) = 2 م ³ وارتفاعه (6 - 2 atm) = 4 atm = 405،300 Pa

W _ABCA = ½ (2 م ³ × 405300 باسكال) = 405300 J = 405.3 كيلوجول.

التمرين 3

يُقال إن واحدة من أكثر الآلات كفاءة التي تم بناؤها على الإطلاق هي توربينات بخارية تعمل بالفحم على نهر أوهايو ، والتي تُستخدم لتشغيل مولد كهربائي يعمل بين 1870 و 430 درجة مئوية.

احسب: أ) الحد الأقصى من الكفاءة النظرية ، ب) القوة الميكانيكية التي توفرها الآلة إذا كانت تمتص 1.40 × 10 ⁵ جول من الطاقة كل ثانية من الخزان الساخن. من المعروف أن الكفاءة الفعلية تبلغ 42.0٪.

المحلول

أ) يتم حساب الحد الأقصى من الكفاءة بالمعادلة الواردة أعلاه:

لتغيير درجة مئوية إلى كلفن ، أضف 273.15 إلى درجة الحرارة المئوية:

يعطي الضرب في 100٪ أقصى نسبة كفاءة ، وهي 67.2٪

ج) إذا كانت الكفاءة الحقيقية 42٪ ، يكون الحد الأقصى للكفاءة 0.42.

القوة الميكانيكية التي يتم توصيلها هي: P = 0.42 x 1.40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

المراجع

1. باور ، دبليو 2011. فيزياء الهندسة والعلوم. المجلد 1. ماك جراو هيل.
2. Cengel، Y.2012. الديناميكا الحرارية. 7 ^أماه الطبعة. ماكجرو هيل.
3. فيغيروا ، د. (2005). السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 4. السوائل والديناميكا الحرارية. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).
4. Knight، R. 2017. الفيزياء للعلماء والهندسة: نهج إستراتيجي.
5. لوبيز ، سي القانون الأول للديناميكا الحرارية. تم الاسترجاع من: Culturacientifica.com.
6. سيرواي ، ر. 2011. أساسيات الفيزياء. 9 ^غ Cengage التعلم.
7. جامعة اشبيلية. الآلات الحرارية. تم الاسترجاع من: laplace.us.es