لتحديد مقدار 7/9 الذي يتجاوز 2/5 ، يتم تنفيذ عملية يمكن تطبيقها على أي زوج من الأرقام الحقيقية (منطقية أو غير منطقية) ، والتي تتكون من طرح كلا الرقمين. يُطلب منك أيضًا أن تأخذ الفرق.
في الرياضيات ، عند استخدام كلمة "فرق" ، فإنها لا تشير إلى الخصائص التي تميز كائنًا واحدًا (عدد ، مجموعة ، وظائف ، من بين أشياء أخرى) عن آخر ، بل تشير إلى طرح كائن ما دون الآخر.
على سبيل المثال ، في حالة الوظائف ، يكون الفرق بين الدالتين f (x) و g (x) هو (fg) (x) ؛ وفي حالة الأعداد الحقيقية ، يكون الفرق بين "أ" و "ب" هو "أب".
هل ترتيب الفرق مهم؟
في حالة الأرقام الحقيقية ، عند أخذ الفرق ، يكون الترتيب الذي يتم به طرح الأرقام مهمًا ، لأن علامة النتيجة ستعتمد على الترتيب الذي يتم به الطرح.
على سبيل المثال ، إذا كنت تريد حساب الفرق بين 5 و 8 ، فستنتج حالتان:
-5-8 = -3 ، يكون الفرق في هذه الحالة سالبًا.
-8-5 = 3 ، في هذه الحالة يكون الفرق موجبًا.
كما يتضح في المثال السابق ، النتائج مختلفة.
ماذا تعني كلمة "تجاوز" رياضيا؟
عندما يتم استخدام كلمة "يتجاوز" ، فهذا يعني ضمنيًا أن رقمًا (كائنًا) أكبر من الآخر.
لذا فإن العنوان الرئيسي لهذه المقالة هو القول ضمنيًا أن 7/9 أكبر من 2/5. يمكن التحقق من ذلك بطريقتين معادلتين:
- طرح 7/9 ناقص 2/5 للحصول على رقم موجب.
- حل 7/9> 2/5 والتحقق من صحة التعبير الذي تم الحصول عليه.
سيتم فحص الحالة الأولى لاحقًا. بالنسبة للحالة الثانية ، إذا تم حل التعبير ، فسنحصل على 35> 18 ، وهذا صحيح. لذلك ، 7/9 أكبر من 2/5.
كم يتجاوز 7/9 2/5؟
لحساب مقدار 7/9 إلى 2/5 يتجاوز طريقتين مكافئتين ، وهما:
- احسب قيمة 7/9 بقسمة 7 على 9 ، واحسب قيمة القسمة 2/5 عن طريق قسمة 2 على 5. ثم يتم طرح هاتين النتيجتين بوضع القيمة 7/9 أولاً ثم ثم قيمة 2/5.
- اطرح 7/9 ناقص 2/5 مباشرة باستخدام خصائص الجمع و / أو طرح الكسور ، وفي النهاية قم بإجراء القسمة المقابلة للحصول على النتيجة المرجوة.
في الطريقة الأولى يكون التهم كما يلي: 7 9 = 0.77777777… و 2 ÷ 5 = 0.4. عند إجراء عملية الطرح بين هذين الرقمين ، يكون الفرق بين 7/9 و 2/5 هو 0.377777…
باستخدام الطريقة الثانية تكون الحسابات كالتالي: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. عند قسمة 17 على 45 تكون النتيجة 0.377777…
على أي حال ، تم الحصول على نفس النتيجة وهي أيضًا رقم موجب ، مما يعني أن 7/9 يتجاوز (أكبر) من 2/5.
لذلك ، 7/9 يتجاوز بمقدار 0.37777… 2/5 ، أو ما يعادله يمكن القول أن 7/9 يتجاوز 2/5 بنسبة 17/45.
سؤال آخر مماثل
طريقة مماثلة لطرح نفس السؤال في عنوان هذه المقالة هي "كم يجب أن تضيف إلى 2/5 للوصول إلى 7/9؟"
تجدر الإشارة إلى أن السؤال السابق يتطلب إيجاد رقم x بحيث يكون 2/5 + x يساوي 7/9. لكن التعبير المذكور مؤخرًا يعادل أخذ الطرح من 7 / 9-2 / 5 ، وستكون هذه النتيجة هي قيمة x.
كما ترى ، ستحصل على نفس القيمة السابقة.
المراجع
- بيلشتاين ، ر. ، ليبسكيند ، س ، ولوت ، جي دبليو (2013). الرياضيات: نهج حل مشكلة لمعلمي التعليم الابتدائي. محرري لوبيز ماتيوس.
- من البحر. (1962). الرياضيات للورشة. العودة.
- المعهد العالي لتدريب المعلمين (إسبانيا) ؛ خيسوس لوبيز رويز. (2004). الأرقام والأشكال والأحجام في بيئة الطفل. وزارة التعليم.
- Jiménez، J.، Delgado، M.، & Gutiérrez، L. (2007). دليل Think II. طبعات العتبة.
- أوريول ، ج. ، وبرناديت. (1859). كتيب الحساب: معروض في متناول الأطفال (8 ed.). طباعة و ليبر. البوليتكنيك من Tomás Gorchs.
- باينزا ، أ. (2012). الرياضيات للجميع. Penguin Random House Grupo الافتتاحية الأرجنتين.
- Rockowitz ، M. ، Brownstein ، SC ، Peters ، M. ، & Wolf ، I. (2005). كيف تستعد بارون لـ GED: اختبار معادلة المدرسة الثانوية. سلسلة بارون التعليمية.
- فيلالبا ، جي إم (2008). الرياضيات سهلة: دليل الرياضيات الأساسي للأشخاص الأدبيين. افتتاحية ESIC.