الحرارة الحساسة: المفهوم والصيغ والتمارين التي تم حلها - جسدي - بدني - 2026

و حرارة محسوسة هي الطاقة الحرارية الموردة إلى كائن درجة الحرارة إلى الارتفاع. إنه عكس الحرارة الكامنة ، حيث لا تزيد الطاقة الحرارية من درجة الحرارة ولكنها تعزز تغيير الطور ، على سبيل المثال من الحالة الصلبة إلى السائلة.

مثال يوضح المفهوم. افترض أن لدينا قدرًا من الماء عند درجة حرارة الغرفة 20 درجة مئوية عندما نضعه على الموقد ، تزيد الحرارة المزودة من درجة حرارة الماء ببطء حتى تصل إلى 100 درجة مئوية (درجة حرارة غليان الماء عند مستوى سطح البحر). تسمى الحرارة الموردة بالحرارة المعقولة.

الحرارة التي تدفئ اليدين هي حرارة معقولة. المصدر: Pixabay

بمجرد وصول الماء إلى نقطة الغليان ، لا ترفع الحرارة التي يوفرها الموقد درجة حرارة الماء ، والتي تظل عند 100 درجة مئوية. في هذه الحالة ، يتم استثمار الطاقة الحرارية الموردة في تبخير الماء. الحرارة الموردة كامنة لأنها لا ترفع درجة الحرارة ، ولكنها تسببت بدلاً من ذلك في تغيير من المرحلة السائلة إلى الطور الغازي.

إنها حقيقة تجريبية أن الحرارة المحسوسة اللازمة لتحقيق اختلاف معين في درجة الحرارة تتناسب طرديًا مع هذا الاختلاف ومع كتلة الجسم.

المفهوم والصيغ

لقد لوحظ أنه بصرف النظر عن الكتلة وفرق درجة الحرارة ، تعتمد الحرارة المعقولة أيضًا على المادة. لهذا السبب ، يسمى ثابت التناسب بين الحرارة المحسوسة ونتاج فرق الكتلة ودرجة الحرارة بالحرارة النوعية.

تعتمد كمية الحرارة المعقولة المتوفرة أيضًا على كيفية تنفيذ العملية. على سبيل المثال ، يكون الأمر مختلفًا إذا تم تنفيذ العملية بحجم ثابت عن الضغط الثابت.

صيغة الحرارة المعقولة في عملية متساوية الضغط ، أي عند الضغط المستمر ، هي كما يلي:

س = سي بي. م (T f - T i)

في المعادلة أعلاه Q هي الحرارة المعقولة التي يتم توفيرها لجسم الكتلة m ، والتي رفعت درجة حرارته الأولية T _i إلى القيمة النهائية Tf. في المعادلة السابقة يظهر أيضًا cp ، وهي الحرارة النوعية للمادة عند ضغط ثابت لأن العملية تمت بهذه الطريقة.

لاحظ أيضًا أن الحرارة المحسوسة تكون موجبة عندما يمتصها الجسم وتتسبب في ارتفاع درجة الحرارة.

في حالة توفير الحرارة للغاز المغلق في حاوية صلبة ، ستكون العملية متوازنة ، أي بحجم ثابت ؛ وستتم كتابة الصيغة الحرارية المعقولة على النحو التالي:

س = ج ت. م. (T f - T i)

معامل ثابت الحرارة γ

يُطلق على الحاصل بين الحرارة النوعية عند ضغط ثابت والحرارة النوعية عند حجم ثابت لنفس المادة أو المادة اسم معامل ثابت الحرارة ، والذي يُشار إليه عمومًا بالحرف اليوناني جاما γ.

المعامل الثابت للحرارة أكبر من الوحدة. إن الحرارة المطلوبة لرفع درجة حرارة جسم وزنه جرام واحد بدرجة واحدة تكون أكبر في عملية متساوية الضغط عنها في عملية متساوية الضغط.

هذا لأنه في الحالة الأولى يتم استخدام جزء من الحرارة لتنفيذ الأعمال الميكانيكية.

بالإضافة إلى الحرارة النوعية ، يتم أيضًا تحديد السعة الحرارية للجسم أيضًا. هذه هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة ذلك الجسم درجة واحدة مئوية.

السعة الحرارية ج

يتم الإشارة إلى السعة الحرارية بواسطة حرف C كبير ، بينما يتم الإشارة إلى الحرارة النوعية بواسطة c صغير. العلاقة بين الكميتين هي:

C = ج م

حيث م هي كتلة الجسم.

تُستخدم أيضًا الحرارة النوعية المولية ، والتي تُعرَّف على أنها كمية الحرارة المعقولة اللازمة لرفع درجة حرارة مول واحد من المادة بمقدار درجة واحدة مئوية أو كلفن.

الحرارة النوعية في المواد الصلبة والسوائل والغازات

قيمة الحرارة المولية المحددة لمعظم المواد الصلبة تقترب من 3 مرات R ، حيث R هو ثابت الغاز العام. R = 8.314472 J / (مول *).

على سبيل المثال ، يحتوي الألومنيوم على حرارة نوعية مولارية 24.2 جول / (مول ℃) ، ونحاس 24.5 جول / (مول ℃) ، وذهب 25.4 جول / (مول ℃) ، وحديد ناعم 25.1 J / (مول ℃). لاحظ أن هذه القيم قريبة من 3R = 24.9 J / (مول ℃).

في المقابل ، بالنسبة لمعظم الغازات ، تكون الحرارة النوعية المولية قريبة من n (R / 2) ، حيث n هي عدد صحيح و R هو ثابت الغاز العام. يرتبط العدد الصحيح n بعدد درجات حرية الجزيء الذي يتكون منه الغاز.

على سبيل المثال ، في الغاز المثالي أحادي الذرة ، الذي يمتلك جزيءه فقط ثلاث درجات انتقالية من الحرية ، تكون الحرارة النوعية المولية عند حجم ثابت هي 3 (R / 2). ولكن إذا كان غازًا مثاليًا ثنائي الذرة ، فهناك أيضًا درجتان للدوران ، لذلك cv = 5 (R / 2).

في الغازات المثالية ، العلاقة التالية بين الحرارة النوعية المولية عند ضغط ثابت والحجم الثابت تثبت: cp = cv + R.

الماء يستحق الذكر بشكل خاص. في الحالة السائلة عند 25 ℃ ، يكون الماء cp = 4.1813 J / (g ℃) ، وبخار الماء عند 100 درجة مئوية له cp = 2.080 J / (g ℃) ، وثلج الماء عند درجة صفر مئوية يحتوي على cp = 2050 جول / (جم *).

الفرق مع الحرارة الكامنة

يمكن أن تكون المادة في ثلاث حالات: صلبة وسائلة وغازية. الطاقة مطلوبة لتغيير الحالة ، لكن كل مادة تستجيب لها بطريقة مختلفة وفقًا لخصائصها الجزيئية والذرية.

عندما تذوب مادة صلبة أو يتبخر سائل ، تظل درجة حرارة الجسم ثابتة حتى تتغير كل الجسيمات حالتها.

لهذا السبب ، من الممكن أن تكون المادة في حالة توازن على مرحلتين: صلب - سائل أو سائل - بخار ، على سبيل المثال. يمكن نقل كمية من المادة من حالة إلى أخرى عن طريق إضافة أو إزالة القليل من الحرارة ، بينما تظل درجة الحرارة ثابتة.

تؤدي الحرارة التي يتم توفيرها إلى مادة ما إلى اهتزاز جزيئاتها بشكل أسرع وزيادة طاقتها الحركية. هذا يترجم إلى ارتفاع في درجة الحرارة.

من الممكن أن تكون الطاقة التي يكتسبونها كبيرة جدًا لدرجة أنهم لم يعودوا يعودون إلى وضع التوازن ويزداد الفصل بينهم. عندما يحدث هذا لا تزداد درجة الحرارة ، بل تنتقل المادة من الحالة الصلبة إلى السائلة أو من السائل إلى الغاز.

تُعرف الحرارة المطلوبة لحدوث ذلك بالحرارة الكامنة. لذلك ، فإن الحرارة الكامنة هي الحرارة التي يمكن للمادة من خلالها تغيير المرحلة.

هنا هو الفرق مع الحرارة المعقولة. المادة التي تمتص الحرارة المعقولة تزيد من درجة حرارتها وتبقى في نفس الحالة.

كيف تحسب الحرارة الكامنة؟

يتم حساب الحرارة الكامنة بالمعادلة:

حيث يمكن أن تكون L هي الحرارة النوعية للتبخير أو حرارة الانصهار. وحدات L هي طاقة / كتلة.

أطلق العلماء العديد من الأسماء على الحرارة ، اعتمادًا على نوع التفاعل الذي تشارك فيه. وهكذا ، على سبيل المثال ، هناك حرارة التفاعل ، حرارة الاحتراق ، حرارة التصلب ، حرارة المحلول ، حرارة التسامي وغيرها الكثير.

يتم جدولة قيم العديد من هذه الأنواع من الحرارة للمواد المختلفة.

تمارين محلولة

مثال 1

افترض أن قطعة ألومنيوم كتلتها ٣ كجم. في البداية تكون عند 20 درجة مئوية وتريد رفع درجة حرارتها إلى 100 درجة مئوية. احسب الحرارة المعقولة المطلوبة.

المحلول

نحتاج أولاً إلى معرفة الحرارة النوعية للألمنيوم

cp = 0.897 J / (جم درجة مئوية)

ثم ستكون كمية الحرارة اللازمة لتسخين قطعة الألمنيوم

Q = cpm (Tf - Ti) = 0.897 * 3000 * (100-20) J

س = 212280 ج

مثال 2

احسب كمية الحرارة اللازمة لتسخين لتر واحد من الماء من 25 درجة مئوية إلى 100 درجة مئوية عند مستوى سطح البحر. عبر عن النتيجة أيضًا بالكيلو كالوري.

المحلول

أول شيء يجب تذكره هو أن 1 لتر من الماء يزن 1 كجم ، أي 1000 جرام.

Q = cpm (Tf - Ti) = 4.1813 J / (g) * 1000 جم * (100 - 25 ℃) = 313597.5 J

السعرات الحرارية هي وحدة طاقة تُعرَّف بأنها الحرارة المعقولة اللازمة لرفع جرام من الماء بدرجة واحدة مئوية. لذلك ، 1 سعر حراري يساوي 4.1813 جول.

Q = 313597.5 J * (1 cal / 4.1813 J) = 75000 كالوري = 75 كيلو كالوري.

مثال 3

يتم تسخين قطعة من مادة 360.16 جرام من 37 إلى 140. الطاقة الحرارية المتوفرة 1150 سعرة حرارية.

تسخين العينة. المصدر: عصامي.

أوجد الحرارة النوعية للمادة.

المحلول

يمكننا كتابة الحرارة النوعية كدالة للحرارة المحسوسة والكتلة وتغير درجة الحرارة وفقًا للصيغة:

cp = Q / (م ΔT)

استبدال البيانات لدينا ما يلي:

cp = 1150 كالوري / (360.16 جم * (140 - 37 ℃)) = 0.0310 كالوري / (جم ℃)

ولكن نظرًا لأن سعرًا حراريًا واحدًا يساوي 4.1813 J ، فيمكن أيضًا التعبير عن النتيجة كـ

cp = 0.130 جول / (ز ℃)

المراجع

1. جيانكولي ، د. 2006. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. 6 ^عشر. إد برنتيس هول. 400 - 410.
2. كيركباتريك ، ل. 2007. الفيزياء: نظرة على العالم. 6 ^t اختصار التحرير. سينجاج ليرنينج. 156-164.
3. Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. السابع. طبعة منقحة. ماكجرو هيل. 350 - 368.
4. ريكس ، 2011. أساسيات الفيزياء. بيرسون. 309-332.
5. سيرز ، زيمانسكي. 2016. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. الرابع ^عشر. المجلد 1. 556-553.
6. Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9 ^غ Cengage التعلم. 362-374.