لمعرفة عدد حواف المنشور السداسي ، يجب أن تعرف معنى "الحافة" و "المنشور" و "السداسي". المفهومان الأولان هما تعريفات عامة ، والمفهوم الثالث له علاقة بشكل الشكل الهندسي.
عند الحديث عن الشكل السداسي ، يتم ذكر الشكل السداسي (المضلع). تشير البادئة "hexa" إلى أن المضلع له ستة جوانب.
الحافة هي حافة الكائن. هندسيًا ، هو خط يربط رأسين متتاليين لشكل هندسي.
المنشور هو شكل هندسي يحده قاعدتان متوازيتان ومضلعتان متساويتان وأوجههما الجانبية متوازيات الأضلاع.
في الصورة التالية ، يمكنك أن ترى أن الوجوه الجانبية للمنشور السداسي يمكن أن تكون مستطيلات ، لكن يمكن أن تكون أيضًا متوازية الأضلاع.
وفقًا لنوع متوازي الأضلاع ، يمكن تصنيف الأقساط إلى نوعين: مستقيم ومائل.
كيف نحسب حواف المنشور السداسي؟
لن يتغير عدد الحواف التي يحتوي عليها المنشور السداسي سواء كان منشورًا مستقيمًا أو مائلًا. أيضًا ، لا يعتمد عدد الحواف على طول الجوانب.
يمكن حساب حواف المنشور السداسي بعدة طرق. يتم وصف طريقتين أدناه:
1- حلل المنشور
تتمثل إحدى طرق حساب الحواف في تفكيك المنشور السداسي إلى قاعدته ووجهه الجانبي. بهذه الطريقة ، يتم الحصول على شكلين سداسيين ومتوازي أضلاع مع خمسة خطوط داخلية.
كل سداسي له ستة حواف ، وبالتالي سيكون للمنشور أكثر من 12 حافة.
للوهلة الأولى ، يُعتقد أن متوازي الأضلاع يحتوي على تسعة حواف (سبعة رأسية واثنان أفقيان). لكن من المناسب إيقاف هذه الحالة وتحليلها.
عندما ينحني متوازي الأضلاع ليشكل المنشور ، يمكن ملاحظة أن الخط الأول على اليسار سيلتقي بالخط الأخير على اليمين ، حيث يمثل كلا الخطين حافة واحدة.
لكن ماذا عن الخطين الأفقيين؟
عندما يتم تجميع كل القطع معًا مرة أخرى ، ستنضم الخطوط الأفقية ، كل واحدة ، مع الحواف الستة لكل سداسي. لهذا السبب ، فإن عدهم بشكل منفصل سيكون خطأ.
إذن ، متوازي الأضلاع يحتوي على ستة حواف للمنشور ، والتي ، مع 12 حافة تم عدها في البداية ، تعطي إجمالي 18 حافة.
2.- إسقاط كل حافة
طريقة أخرى ، أسهل بكثير لحساب الحواف ، هي استخدام حقيقة أن قواعد المناشير السداسية عبارة عن أشكال سداسية ، لذلك كل قاعدة لها ستة حواف.
من ناحية أخرى ، من كل رأس من سداسي الأضلاع ، يتم إسقاط حافة واحدة على الرأس المقابل للسداسي الآخر ؛ وهذا يعني أن هناك ستة حواف تربط قاعدة بأخرى.
بإضافة كل الحواف ، تحصل على إجمالي 18 حافة.
خاتمة
يمكن إظهار أن عدد حواف المنشور يساوي ثلاثة أضعاف عدد حواف المضلع الذي يشكله.
لذلك ، سيكون للمنشور الخماسي 3 * 5 = 15 حافة ، وسيكون للمنشور السباعي 3 * 7 = 21 حافة وبالتالي يمكن تطبيقه على أي منشور.
المراجع
- بيلشتاين ، ر. ، ليبسكيند ، س ، ولوت ، جي دبليو (2013). الرياضيات: نهج حل مشكلة لمعلمي التعليم الابتدائي. محرري لوبيز ماتيوس.
- Fregoso، RS، & Carrera، SA (2005). الرياضيات 3. الافتتاحية Progreso.
- غالاردو ، جي ، وبيلار ، PM (2005). الرياضيات 6. المقدمة الافتتاحية.
- Gutiérrez، CT، & Cisneros، MP (2005). دورة الرياضيات الثالثة. المقدمة الافتتاحية.
- كينزي ، إل. ، آند مور ، تي إي (2006). التماثل والشكل والفضاء: مقدمة في الرياضيات من خلال الهندسة (مصور ، طبع ed.). Springer Science & Business Media.
- ميتشل ، سي (1999). تصاميم خط الرياضيات المبهر (إيضاح مصور). شركة سكولاستيك
- R. ، MP (2005). أرسم السادس. المقدمة الافتتاحية.