و التوازن متعدية هو الدولة التي كائن ككل هو عندما يتم تسوية كل القوى المؤثرة في هذا الشأن، وإعطاء نتيجة لقوة صافية الصفر. حسابيا يعادل القول أن F 1 + F 2 + F 3 +…. = 0 ، حيث F 1 ، F 2 ، F 3… هي القوى المعنية.
حقيقة أن الجسم في حالة توازن متعدية لا تعني بالضرورة أنه في حالة راحة. هذه حالة خاصة من التعريف الوارد أعلاه. قد يكون الجسم متحركًا ، ولكن في حالة عدم وجود تسارع ، ستكون هذه حركة مستقيمة منتظمة.
الشكل 1. التوازن الانتقالي مهم لعدد كبير من الرياضات. المصدر: Pixabay.
لذلك إذا كان الجسد في حالة راحة ، فإنه يستمر على هذا النحو. وإذا كانت لديها حركة بالفعل ، فستكون لها سرعة ثابتة. بشكل عام ، فإن حركة أي كائن هي تكوين الترجمات والدوران. يمكن أن تكون الترجمات كما هو موضح في الشكل 2: خطية أو منحنية.
ولكن إذا تم إصلاح إحدى نقاط الكائن ، فإن الفرصة الوحيدة التي يجب أن يتحرك بها هي الدوران. مثال على ذلك قرص مضغوط ، مركزه ثابت. القرص المضغوط لديه القدرة على الدوران حول محور يمر عبر تلك النقطة ، ولكن ليس للترجمة.
عندما يكون للكائنات نقاط ثابتة أو مدعومة على الأسطح ، فإننا نتحدث عن الروابط. تتفاعل الروابط عن طريق الحد من الحركات التي يستطيع الكائن القيام بها.
تحديد التوازن متعدية
بالنسبة للجسيم في حالة اتزان ، من الصحيح التأكد مما يلي:
و ص = 0
أو في تدوين التجميع:
من الواضح أنه لكي يكون الجسم في حالة توازن متعدية ، يجب تعويض القوى المؤثرة عليه بطريقة ما ، بحيث تكون ناتجها صفرًا.
وبهذه الطريقة لن يتعرض الكائن للتسارع وستكون جميع جسيماته في حالة راحة أو تخضع لترجمات مستقيمة بسرعة ثابتة.
الآن إذا كان بإمكان الأشياء أن تدور ، فإنها ستدور بشكل عام. هذا هو السبب في أن معظم الحركات تتكون من مزيج من الترجمة والتناوب.
تدوير كائن
عندما يكون توازن الدوران مهمًا ، فقد يكون من الضروري التأكد من أن الكائن لا يدور. لذلك عليك أن تدرس ما إذا كان هناك عزم أو لحظات تعمل على ذلك.
عزم الدوران هو حجم المتجه الذي تعتمد عليه الدورات. إنها تتطلب قوة ليتم تطبيقها ، لكن نقطة تطبيق القوة مهمة أيضًا. لتوضيح الفكرة ، ضع في اعتبارك كائنًا ممتدًا تعمل عليه القوة F ودعنا نرى ما إذا كان قادرًا على إنتاج دوران حول بعض المحاور O.
من المفهوم بالفعل أنه بدفع الجسم عند النقطة P بالقوة F ، يمكن جعله يدور حول النقطة O ، مع دوران عكس اتجاه عقارب الساعة. لكن الاتجاه الذي يتم تطبيق القوة فيه مهم أيضًا. على سبيل المثال ، القوة المطبقة على الشكل في المنتصف لن تجعل الجسم يدور ، على الرغم من أنه يمكن بالتأكيد تحريكه.
الشكل 2. طرق مختلفة لتطبيق القوة على جسم كبير ، فقط في الشكل الموجود في أقصى اليسار يتم الحصول على تأثير الدوران. المصدر: عصامي.
إن تطبيق القوة مباشرة على النقطة O لن يؤدي إلى قلب الكائن أيضًا. لذلك من الواضح أنه لتحقيق تأثير الدوران ، يجب تطبيق القوة على مسافة معينة من محور الدوران ويجب ألا يمر خط عملها عبر المحور المذكور.
تعريف عزم الدوران
يتم تعريف عزم أو عزم القوة ، والمشار إليها بـ ، مقدار المتجه المسؤول عن تجميع كل هذه الحقائق معًا ، على النحو التالي:
يتم توجيه المتجه r من محور الدوران إلى نقطة تطبيق القوة ومشاركة الزاوية بين r و F. لذلك ، يتم التعبير عن حجم عزم الدوران على النحو التالي:
يحدث عزم الدوران الأكثر فاعلية عندما يكون r و F متعامدين.
الآن ، إذا كان من المرغوب فيه عدم وجود دوران أو حدوث ذلك مع تسارع زاوي ثابت ، فمن الضروري أن يكون مجموع عزم الدوران المؤثر على الجسم صفرًا ، بطريقة مماثلة لما تم اعتباره للقوى:
شروط التوازن
التوازن يعني الاستقرار والانسجام والتوازن. لكي تتمتع حركة كائن بهذه الخصائص ، يجب تطبيق الشروط الموضحة في الأقسام السابقة:
1) F 1 + F 2 + F 3 +…. = 0
2) τ 1 + τ 2 + τ 3 +…. = 0
الشرط الأول يضمن التوازن الترجمي والثاني ، التوازن الدوراني. كلاهما يجب أن يتحقق إذا كان الهدف هو البقاء في توازن ثابت (غياب الحركة من أي نوع).
التطبيقات
تنطبق شروط التوازن على العديد من الهياكل ، لأنه عندما يتم بناء المباني أو الكائنات المتنوعة ، يتم ذلك بقصد أن تظل أجزائها في نفس المواضع النسبية مع بعضها البعض. بمعنى آخر ، لا يتفكك الكائن.
هذا مهم على سبيل المثال عند بناء الجسور التي تبقى بقوة تحت الأقدام ، أو عند تصميم هياكل صالحة للسكن لا تغير موقعها أو تميل إلى الانقلاب.
على الرغم من الاعتقاد بأن الحركة المستقيمة المنتظمة هي تبسيط شديد للحركة ، والتي نادرًا ما تحدث في الطبيعة ، يجب أن نتذكر أن سرعة الضوء في الفراغ ثابتة ، وسرعة الصوت في الهواء أيضًا ، إذا اعتبر الوسيط متجانسًا.
في العديد من الهياكل المتحركة من صنع الإنسان ، من المهم الحفاظ على سرعة ثابتة: على سبيل المثال ، في السلالم المتحركة وخطوط التجميع.
أمثلة
هذا هو التمرين الكلاسيكي للتوترات التي تحافظ على توازن المصباح. من المعروف أن المصباح يزن 15 كجم. أوجد مقادير الضغوط اللازمة لإبقائها في هذا الوضع.
الشكل 3. توازن المصباح مضمون من خلال تطبيق شرط التوازن متعدية. المصدر: عصامي.
المحلول
لحلها ، نركز على العقدة حيث تلتقي الأوتار الثلاثة. تظهر المخططات الخاصة بالجسم الحر للعقدة والمصباح في الشكل أعلاه.
وزن المصباح W = 5 Kg. 9.8 م / ث 2 = 49 ن. لكي يكون المصباح في حالة توازن ، يكفي أن يتحقق شرط التوازن الأول:
يجب أن تتحلل الفولتية T 1 و T 2:
إنه نظام من معادلتين مجهولين إجابتهما: T 1 = 24.5 N و T 2 = 42.4 N.
المراجع
- ريكس ، 2011. أساسيات الفيزياء. بيرسون. 76-90.
- سيرواي ، آر ، جيويت ، ج. (2008). فيزياء للعلوم والهندسة. حجم 1. 7 مللي أمبير. Ed. Cengage Learning. 120-124.
- Serway، R.، Vulle، C. 2011. أساسيات الفيزياء. 9 نا إد. Cengage Learning. 99-112.
- Tippens ، P. 2011. الفيزياء: المفاهيم والتطبيقات. الإصدار السابع. ماكجرو هيل. 71 - 87.
- ووكر ، ج. 2010. الفيزياء. أديسون ويسلي. 332-346.