المحاثة: الصيغة والوحدات ، الحث الذاتي - دوداس - 2026

و الحث هي من ممتلكات الدوائر الكهربائية التي يكون فيها القوة الدافعة الكهربائية بسبب مرور التيار الكهربائي وتغير المجال المغناطيسي المرتبطة يحدث. هذه القوة الدافعة الكهربائية يمكن أن تولد ظاهرتين متمايزتين بشكل جيد.

الأول هو الحث المناسب في الملف ، والثاني يتوافق مع الحث المتبادل ، إذا كان ملفين أو أكثر مقترنين ببعضهما البعض. تستند هذه الظاهرة إلى قانون فاراداي ، المعروف أيضًا باسم قانون الحث الكهرومغناطيسي ، والذي يشير إلى أنه من الممكن توليد مجال كهربائي من مجال مغناطيسي متغير.

في عام 1886 ، قدم الفيزيائي الإنجليزي والرياضي والمهندس الكهربائي ومشغل الراديو أوليفر هيفيسايد المؤشرات الأولى على الاستقراء الذاتي. في وقت لاحق ، قدم الفيزيائي الأمريكي جوزيف هنري أيضًا مساهمات مهمة في الحث الكهرومغناطيسي. ومن هنا تحمل وحدة قياس الحث اسمه.

وبالمثل ، افترض الفيزيائي الألماني هاينريش لينز قانون لينز ، الذي ينص على اتجاه القوة الدافعة الكهربائية المستحثة. وفقًا للينز ، فإن هذه القوة الناتجة عن فرق الجهد المطبق على موصل تذهب في الاتجاه المعاكس لاتجاه التيار المتدفق خلاله.

المحاثة جزء من مقاومة الدائرة ؛ وهذا يعني أن وجودها يعني وجود مقاومة معينة لتداول التيار.

الصيغ الرياضية

عادةً ما يتم تمثيل الحث بالحرف "L" ، تكريماً لمساهمات الفيزيائي هاينريش لينز حول هذا الموضوع.

تتضمن النمذجة الرياضية للظاهرة الفيزيائية متغيرات كهربائية مثل التدفق المغناطيسي وفرق الجهد والتيار الكهربائي لدائرة الدراسة.

صيغة لشدة التيار

رياضيًا ، تُعرَّف صيغة الحث المغناطيسي على أنها الحاصل بين التدفق المغناطيسي في عنصر (دائرة ، ملف كهربائي ، حلقة ، إلخ) ، والتيار الكهربائي الذي يدور خلال العنصر.

في هذه الصيغة:

L: الحث.

Φ: التدفق المغناطيسي.

الأول: شدة التيار الكهربائي.

N: عدد الملفات الموجودة في الملف.

التدفق المغناطيسي المذكور في هذه الصيغة هو التدفق الناتج فقط بسبب دوران التيار الكهربائي.

لكي يكون هذا التعبير صالحًا ، لا ينبغي مراعاة التدفقات الكهرومغناطيسية الأخرى الناتجة عن عوامل خارجية مثل المغناطيس أو الموجات الكهرومغناطيسية خارج دائرة الدراسة.

قيمة المحاثة تتناسب عكسيا مع شدة التيار. هذا يعني أنه كلما زاد الحث ، قل تدفق التيار عبر الدائرة ، والعكس صحيح.

من جانبه ، يتناسب حجم المحاثة بشكل مباشر مع عدد الدورات (أو المنعطفات) التي يتكون منها الملف. كلما زاد عدد ملفات المحرِّض ، زادت قيمة المحاثة.

تختلف هذه الخاصية أيضًا اعتمادًا على الخصائص الفيزيائية للسلك الموصل الذي يتكون منه الملف ، بالإضافة إلى طوله.

صيغة الجهد المستحث

يعد التدفق المغناطيسي المرتبط بملف أو موصل متغيرًا يصعب قياسه. ومع ذلك ، فمن الممكن الحصول على فرق الجهد الكهربائي الناتج عن التغيرات في التدفق المذكور.

هذا المتغير الأخير ليس أكثر من الجهد الكهربائي ، وهو متغير قابل للقياس من خلال الأدوات التقليدية مثل الفولتميتر أو المتعدد. وبالتالي ، فإن التعبير الرياضي الذي يحدد الجهد عند أطراف المحرِّض هو كما يلي:

في هذا التعبير:

V _L: فرق الجهد في المحرِّض.

L: الحث.

∆I: الفرق الحالي.

∆t: فارق الوقت.

إذا كان ملفًا واحدًا ، فإن V _L هو الجهد المستحث ذاتيًا للمحث. ستعتمد قطبية هذا الجهد على ما إذا كان حجم التيار يزيد (إشارة موجبة) أو ينقص (إشارة سلبية) عند الدوران من قطب إلى آخر.

أخيرًا ، عند حل محاثة التعبير الرياضي السابق ، يتم الحصول على ما يلي:

يمكن الحصول على حجم المحاثة بقسمة قيمة الجهد المستحث ذاتيًا على تفاضل التيار فيما يتعلق بالوقت.

صيغة لخصائص المحرِّض

تلعب مواد التصنيع وهندسة المحرِّض دورًا أساسيًا في قيمة المحاثة. أي بالإضافة إلى شدة التيار ، هناك عوامل أخرى تؤثر عليه.

الصيغة التي تصف قيمة الحث كدالة للخصائص الفيزيائية للنظام هي كما يلي:

في هذه الصيغة:

L: الحث.

N: عدد لفات الملف.

µ: النفاذية المغناطيسية للمادة.

S: منطقة المقطع العرضي من القلب.

l: طول خطوط التدفق.

يتناسب حجم المحاثة طرديًا مع مربع عدد الدورات ، ومنطقة المقطع العرضي للملف ، والنفاذية المغناطيسية للمادة.

من جانبها ، فإن النفاذية المغناطيسية هي خاصية المادة لجذب المجالات المغناطيسية وعبورها. كل مادة لها نفاذية مغناطيسية مختلفة.

بدوره ، الحث يتناسب عكسيا مع طول الملف. إذا كان المحرِّض طويلًا جدًا ، فستكون قيمة المحاثة أقل.

وحدة القياس

وحدة الحث في النظام الدولي (SI) هي هنري ، بعد الفيزيائي الأمريكي جوزيف هنري.

وفقًا لصيغة تحديد الحث كدالة في التدفق المغناطيسي وشدة التيار ، لدينا:

من ناحية أخرى ، إذا حددنا وحدات القياس التي يتألف منها هنري بناءً على صيغة المحاثة كدالة للجهد المستحث ، فلدينا:

من الجدير بالذكر أنه من حيث وحدة القياس ، كلا التعبيرين متساويين تمامًا. عادةً ما يتم التعبير عن المقادير الأكثر شيوعًا للمحثات بالمللي هنري (mH) و microhenries (μH).

شعور مميز

الحث الذاتي هو ظاهرة تحدث عندما يتدفق تيار كهربائي عبر ملف وهذا يستحث قوة دافعة كهربائية جوهرية في النظام.

تسمى هذه القوة الدافعة الكهربائية بالجهد أو الجهد المستحث ، وتنشأ نتيجة وجود تدفق مغناطيسي متغير.

تتناسب القوة الدافعة الكهربائية مع معدل تغير التيار المتدفق عبر الملف. بدوره ، يحث فرق الجهد الجديد هذا على دوران تيار كهربائي جديد يسير في الاتجاه المعاكس للتيار الأساسي للدائرة.

يحدث الحث الذاتي نتيجة للتأثير الذي يمارسه التجميع على نفسه ، بسبب وجود مجالات مغناطيسية متغيرة.

وحدة قياس الحث الذاتي هي أيضًا هنري ، وعادة ما يتم تمثيلها في الأدبيات بالحرف L.

الجوانب ذات الصلة

من المهم التمييز بين مكان حدوث كل ظاهرة: يحدث الاختلاف الزمني للتدفق المغناطيسي على سطح مفتوح ؛ أي حول ملف الاهتمام.

بدلاً من ذلك ، فإن القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في النظام هي فرق الجهد في الحلقة المغلقة التي تحدد السطح المفتوح للدائرة.

بدوره ، يتناسب التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر كل دورة للملف بشكل مباشر مع شدة التيار الذي يسببه.

عامل التناسب هذا بين التدفق المغناطيسي وشدة التيار هو ما يُعرف بمعامل الحث الذاتي ، أو ما هو نفسه ، الحث الذاتي للدائرة.

بالنظر إلى التناسب بين كلا العاملين ، إذا تغيرت شدة التيار كدالة للوقت ، فإن التدفق المغناطيسي سيكون له سلوك مماثل.

وبالتالي ، فإن الدائرة تقدم تغييرًا في تبايناتها الحالية ، وسيكون هذا التباين أكبر وأكبر مع اختلاف شدة التيار بشكل كبير.

يمكن فهم الحث الذاتي على أنه نوع من القصور الذاتي الكهرومغناطيسي ، وستعتمد قيمته على هندسة النظام ، بشرط تحقيق التناسب بين التدفق المغناطيسي وشدة التيار.

الحث المتبادل

يأتي الحث المتبادل من تحريض قوة دافعة كهربائية في ملف (ملف رقم 2) ، بسبب دوران تيار كهربائي في ملف قريب (ملف رقم 1).

لذلك ، يتم تعريف الحث المتبادل على أنه عامل النسبة بين القوة الدافعة الكهربائية المتولدة في الملف رقم 2 والتغير في التيار في الملف رقم 1.

وحدة قياس الحث المتبادل هي Henry ويتم تمثيلها في الأدبيات بالحرف M. وهكذا ، فإن الحث المتبادل هو الذي يحدث بين ملفين مقترنين ببعضهما البعض ، نظرًا لأن التدفق الحالي عبر ملف ينتج جهدًا عبر أطراف الطرف الآخر.

تستند ظاهرة تحريض القوة الدافعة الكهربائية في الملف المقترن على قانون فاراداي.

وفقًا لهذا القانون ، فإن الجهد المستحث في نظام ما يتناسب مع معدل تغير التدفق المغناطيسي بمرور الوقت.

من جانبها ، يتم إعطاء قطبية القوة الدافعة الكهربائية المستحثة بموجب قانون لينز ، والتي بموجبها ستعارض هذه القوة الدافعة الكهربائية دوران التيار الذي ينتجها.

الحث المتبادل بواسطة FEM

القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في الملف رقم 2 تعطى بالتعبير الرياضي التالي:

في هذا التعبير:

EMF: القوة الدافعة الكهربائية.

M ₁₂: الحث المتبادل بين لفائف رقم 1 ورقم 2 لفائف.

∆I ₁: الاختلاف الحالي في الملف رقم 1.

∆t: الاختلاف الزمني.

وهكذا ، عند حل الحث المتبادل للتعبير الرياضي السابق ، النتائج التالية:

التطبيق الأكثر شيوعًا للحث المتبادل هو المحول.

الحث المتبادل عن طريق التدفق المغناطيسي

من جانبها ، من الممكن أيضًا استنتاج الحث المتبادل من خلال الحصول على الحاصل بين التدفق المغناطيسي بين كلا الملفين وشدة التيار المتدفق عبر الملف الأساسي.

في هذا التعبير:

M ₁₂: الحث المتبادل بين لفائف رقم 1 ورقم 2 لفائف.

Φ ₁₂: التدفق المغناطيسي بين الملفين رقم 1 ورقم 2.

I ₁: شدة التيار الكهربائي من خلال الملف رقم 1.

عند تقييم التدفقات المغناطيسية لكل ملف ، يتناسب كل من هذه التدفقات مع الحث المتبادل وتيار هذا الملف. بعد ذلك ، يتم إعطاء التدفق المغناطيسي المرتبط بالملف رقم 1 بالمعادلة التالية:

وبالمثل ، سيتم الحصول على التدفق المغناطيسي المتأصل في الملف الثاني من الصيغة التالية:

المساواة في الحث المتبادل

ستعتمد قيمة الحث المتبادل أيضًا على هندسة الملفات المقترنة ، نظرًا للعلاقة التناسبية مع المجال المغناطيسي الذي يمر عبر المقاطع العرضية للعناصر المرتبطة.

إذا ظلت هندسة أداة التوصيل ثابتة ، فسيظل الحث المتبادل دون تغيير أيضًا. وبالتالي ، فإن اختلاف التدفق الكهرومغناطيسي سيعتمد فقط على شدة التيار.

وفقًا لمبدأ المعاملة بالمثل للوسائط ذات الخصائص الفيزيائية الثابتة ، فإن المحاثات المتبادلة متطابقة مع بعضها البعض ، كما هو مفصل في المعادلة التالية:

أي أن محاثة الملف رقم 1 بالنسبة للملف رقم 2 تساوي محاثة الملف رقم 2 بالنسبة إلى الملف رقم 1.

التطبيقات

الحث المغناطيسي هو المبدأ الأساسي لعمل المحولات الكهربائية ، والتي تسمح برفع وخفض مستويات الجهد بقوة ثابتة.

يؤدي تدفق التيار عبر الملف الأولي للمحول إلى قوة دافعة كهربائية في الملف الثانوي والتي بدورها تؤدي إلى دوران تيار كهربائي.

يتم تحديد نسبة التحويل للجهاز من خلال عدد لفات كل لف ، والتي يمكن من خلالها تحديد الجهد الثانوي للمحول.

يظل ناتج الجهد والتيار الكهربائي (أي الطاقة) ثابتًا ، باستثناء بعض الخسائر الفنية بسبب عدم الكفاءة المتأصلة في العملية.

المراجع

1. شعور مميز. Circuitos RL (2015): تم الاسترجاع من: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. تشكون ، ف. Electrotecnia: أساسيات الهندسة الكهربائية. جامعة كوميلاس البابوية ICAI-ICADE. 2003.
3. تعريف المحاثة (سادس). تم الاسترجاع من: Definicionabc.com
4. الحث (سادس). هافانا كوبا. تم الاسترجاع من: ecured.cu
5. الحث المتبادل (سادس). هافانا كوبا. تم الاسترجاع من: ecured.cu
6. المحاثات والحث (سادس). تم الاسترجاع من: fisicapractica.com
7. أولمو ، م (سادس). اقتران الحث. تم الاسترجاع من: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. ما هو الحث؟ (2017). تم الاسترجاع من: Sectorelectricidad.com
9. ويكيبيديا ، الموسوعة الحرة (2018). الحث التلقائي. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org
10. ويكيبيديا ، الموسوعة الحرة (2018). الحث. تم الاسترجاع من: es.wikipedia.org