قانون كولوم: الشرح والصيغة والوحدات والتمارين والتجارب - جسدي - بدني - 2026

و قانون كولوم هو القانون الفيزيائي تحكم التفاعل بين الأجسام المشحونة كهربائيا. أعلن عنها العالم الفرنسي تشارلز أوغستين دي كولوم (1736-1806) ، وذلك بفضل نتائج تجاربه باستخدام ميزان الالتواء.

في عام 1785 ، جرب كولوم عددًا لا يحصى من المرات باستخدام كرات صغيرة مشحونة كهربائيًا ، على سبيل المثال تحريك كرتين أقرب أو أبعد عن بعضهما البعض ، وتغيير حجم شحنتها وأيضًا إشاراتها. دائما مراقبة وتسجيل كل إجابة بعناية.

الشكل 1. مخطط يوضح التفاعل بين الشحنات الكهربائية النقطية باستخدام قانون كولوم.

يمكن اعتبار هذه المجالات الصغيرة بمثابة شحنات نقطية ، أي كائنات ذات أبعاد غير مهمة. وهم يحققون ، كما هو معروف منذ زمن الإغريق القدماء ، تلك الشحنات التي تحمل نفس العلامة وتتنافر وتجذب تلك التي تحمل علامة مختلفة.

الشكل 2. يعتبر المهندس العسكري تشارلز كولوم (1736-1806) أهم فيزيائي في فرنسا. المصدر: ويكيبيديا كومنز.

مع وضع هذا في الاعتبار ، وجد تشارلز كولوم ما يلي:

-قوة الجذب أو التنافر بين شحنتين نقطيتين تتناسب طرديًا مع ناتج مقدار الشحنات.

-قوة سعيد يتم توجيهها دائمًا على طول الخط الذي ينضم إلى الشحنات.

- أخيرًا ، يتناسب حجم القوة عكسًا مع مربع المسافة التي تفصل بين الشحنات.

صيغة ووحدات قانون كولوم

بفضل هذه الملاحظات ، خلص كولوم إلى أن مقدار القوة F بين شحنتين نقطتين q ₁ و q ₂ ، مفصولة بمسافة r ، يُعطى رياضيًا على النحو التالي:

نظرًا لأن القوة هي مقدار متجه ، للتعبير عنها بالكامل ، يتم تعريف متجه الوحدة r في اتجاه الخط الذي ينضم إلى الشحنات (متجه الوحدة له حجم يساوي 1).

بالإضافة إلى ذلك ، يسمى ثابت التناسب الضروري لتحويل التعبير السابق إلى مساواة k _e أو ببساطة k: الثابت الكهروستاتيكي أو ثابت كولوم.

أخيرًا ، تم وضع قانون كولوم بالنسبة لرسوم النقاط ، من خلال:

القوة ، كما هو الحال دائمًا في النظام الدولي للوحدات ، تأتي بالنيوتن (N). فيما يتعلق بالتهم ، تم تسمية الوحدة كولوم (C) تكريما لتشارلز كولوم وأخيراً تأتي المسافة r بالأمتار (م).

بالنظر إلى المعادلة أعلاه عن كثب ، من الواضح أن الثابت الكهروستاتيكي يجب أن يحتوي على وحدات Nm ² / C ² ، للحصول على نيوتن نتيجة لذلك. تم تحديد قيمة الثابت تجريبياً على النحو التالي:

ك _e = 8.89 × 10 ⁹ نانومتر ² / درجة مئوية ² 9 × 10 ⁹ نانومتر ² / درجة مئوية ²

يوضح الشكل 1 التفاعل بين شحنتين كهربائيتين: عندما تكون من نفس العلامة فإنها تتنافر ، وإلا فإنها تجتذب.

لاحظ أن قانون كولوم يتوافق مع قانون نيوتن الثالث أو قانون الفعل ورد الفعل ، وبالتالي فإن مقاسي F ₁ و F ₂ متساويتان ، والاتجاه هو نفسه ، لكن الاتجاهين معاكسين.

كيفية تطبيق قانون كولوم

لحل مشاكل التفاعلات بين الشحنات الكهربائية ، يجب مراعاة ما يلي:

- تنطبق المعادلة حصريًا في حالة الشحنات النقطية ، أي الأجسام المشحونة كهربائيًا ولكن ذات الأبعاد الصغيرة جدًا. إذا كانت الكائنات المحملة ذات أبعاد قابلة للقياس ، فمن الضروري تقسيمها إلى أحمال صغيرة جدًا ثم إضافة مساهمات كل من هذه الأحمال ، والتي تتطلب حسابًا متكاملًا.

- القوة الكهربائية هي كمية متجهة. إذا كان هناك أكثر من شحنتين متفاعليتين ، فإن صافي القوة على الشحنة q _i يُعطى من خلال مبدأ التراكب:

_صافي F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

حيث يكون الرمز j هو 1 ، 2 ، 3 ، 4… ويمثل كل الرسوم المتبقية.

- يجب أن تكون دائمًا متسقًا مع الوحدات. الأكثر شيوعًا هو العمل مع الثابت الإلكتروستاتيكي في وحدات SI ، لذلك عليك التأكد من أن الشحنات موجودة في كولوم والمسافات بالأمتار.

- أخيرًا ، تنطبق المعادلة عندما تكون الشحنات في حالة توازن ثابت.

تمارين محلولة

- التمرين 1

في الشكل التالي ، توجد رسوم نقطتين + q و + 2q. يتم وضع شحنة النقطة الثالثة –q في P. ويطلب إيجاد القوة الكهربائية على هذه الشحنة بسبب وجود الآخرين.

الشكل 3. رسم تخطيطي للتمرين الذي تم حله 1. المصدر: Giambattista، A. Physics.

المحلول

أول شيء هو إنشاء نظام مرجعي مناسب ، وهو في هذه الحالة المحور الأفقي أو المحور س. يمكن أن يكون أصل مثل هذا النظام في أي مكان ، ولكن للراحة سيتم وضعه في P ، كما هو موضح في الشكل 4 أ:

الشكل 4. مخطط للتمرين الذي تم حله 1. المصدر: Giambattista، A. Physics.

يظهر رسم تخطيطي للقوى على –q أيضًا ، مع الأخذ في الاعتبار أنه ينجذب إلى الاثنين الآخرين (الشكل 4 ب).

دعونا نسمي F ₁ القوة التي تمارسها الشحنة q على الشحنة –q ، فهي موجهة على طول المحور x وتشير في الاتجاه السلبي ، لذلك:

بالمثل ، يتم حساب F ₂:

لاحظ أن مقدار F ₂ هو نصف مقدار F ₁ ، على الرغم من أن الشحنة مزدوجة. لإيجاد القوة الكلية ، أخيرًا تمت إضافة F ₁ و F ₂ بشكل متجه:

- تمرين 2

كرتان من البوليسترين متساويتان الكتلة م = 9.0 × ^10-8 كجم لهما نفس الشحنة الموجبة Q ويتم تعليقهما بخيط حرير طوله L = 0.98 م. يتم فصل الكرات بمسافة د = 2 سم. احسب قيمة Q.

المحلول

ويرد وصف حالة البيان في الشكل 5 أ.

الشكل 5. مخططات لحل التمرين 2. المصدر: Giambattista، A. Physics / F. زاباتا.

نختار إحدى الكرات ونرسم عليها مخطط الجسم المعزول ، والذي يتضمن ثلاث قوى: الوزن W ، والتوتر في الوتر T والتنافر الكهروستاتيكي F ، كما يظهر في الشكل 5 ب. والآن الخطوات:

الخطوة 1

يتم حساب قيمة θ / 2 بالمثلث الموضح في الشكل 5 ج:

θ / 2 = قوس قزح (1 × 10 ^-2 /0.98) = 0.585º

الخطوة 2

بعد ذلك ، يجب أن نطبق قانون نيوتن الثاني ونجعله يساوي 0 ، نظرًا لأن الشحنات في حالة توازن ثابت. من المهم ملاحظة أن التوتر T مائل ويتكون من مكونين:

∑F _x = -T. sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

الخطوه 3

نحل مقدار الضغط من المعادلة الأخيرة:

T = W / cos θ = mg / cos θ

الخطوة 4

يتم استبدال هذه القيمة في المعادلة الأولى لإيجاد حجم F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

الخطوة الخامسة

نظرًا لأن F = k Q ² / d ² ، فقد حللنا من أجل Q:

س = 2 × 10 ^-11 ج.

التجارب

من السهل التحقق من قانون كولوم باستخدام ميزان الالتواء المشابه لذلك الذي استخدمه كولوم في مختبره.

هناك نوعان من كرات البلسان الصغيرة ، أحدهما في وسط المقياس ، معلق بخيط. تتكون التجربة من ملامسة كرات البلسان المفرغة بكرة معدنية أخرى مشحونة بشحنة Q.

الشكل 6. توازن الالتواء في كولوم.

تتوزع الشحنة على الفور بالتساوي بين كرتَي نبات البلسان ، ولكن بعد ذلك ، نظرًا لكونهما شحنة من نفس العلامة ، فإنهما يتنافران. تعمل قوة على الكرة المعلقة مما يتسبب في التواء الخيط الذي يتدلى منه ويتحرك على الفور بعيدًا عن الكرة الثابتة.

ثم نرى أنه يتأرجح عدة مرات حتى يصل إلى التوازن. ثم يتم موازنة التواء القضيب أو الخيط الذي يحمله بقوة التنافر الكهروستاتيكي.

إذا كانت الكرات في الأصل عند 0º ، فإن الكرة المتحركة الآن ستدور بزاوية θ. يحيط بالمقياس شريط مُدرج بالدرجات لقياس هذه الزاوية. من خلال التحديد المسبق لثابت الالتواء ، يمكن بسهولة حساب قوة التنافر وقيمة الشحنة المكتسبة بواسطة كرات البلسان.

المراجع

1. Figueroa، D. 2005. السلسلة: فيزياء العلوم والهندسة. المجلد 5. الكهرباء الساكنة. حرره دوغلاس فيغيروا (USB).
2. جيامباتيستا ، أ. 2010. الفيزياء. الطبعة الثانية. ماكجرو هيل.
3. جيانكولي ، د. 2006. الفيزياء: مبادئ مع تطبيقات. السادس. إد برنتيس هول.
4. ريسنيك ، ر. 1999. الفيزياء. المجلد 2. الطبعة الثالثة بالإسبانية. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. سيرز ، زيمانسكي. 2016. الفيزياء الجامعية مع الفيزياء الحديثة. الرابع عشر. المجلد 2.